Volume della cupola pentagonale data altezza Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Volume della cupola pentagonale = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(Altezza della cupola pentagonale/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))^3
V = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))^3
Questa formula utilizza 1 Costanti, 3 Funzioni, 2 Variabili
Costanti utilizzate
pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288
Funzioni utilizzate
sec - La secante è una funzione trigonometrica definita come il rapporto tra l'ipotenusa e il lato più corto adiacente a un angolo acuto (in un triangolo rettangolo); il reciproco di un coseno., sec(Angle)
cosec - La funzione cosecante è una funzione trigonometrica che è il reciproco della funzione seno., cosec(Angle)
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Volume della cupola pentagonale - (Misurato in Metro cubo) - Il volume della cupola pentagonale è la quantità totale di spazio tridimensionale racchiuso dalla superficie della cupola pentagonale.
Altezza della cupola pentagonale - (Misurato in Metro) - L'altezza della cupola pentagonale è la distanza verticale dalla faccia pentagonale alla faccia decagonale opposta della cupola pentagonale.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Altezza della cupola pentagonale: 5 Metro --> 5 Metro Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
V = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))^3 --> 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(5/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))^3
Valutare ... ...
V = 1999.23372406842
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
1999.23372406842 Metro cubo --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
1999.23372406842 1999.234 Metro cubo <-- Volume della cupola pentagonale
(Calcolo completato in 00.020 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Mridul Sharma
Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma ha verificato questa calcolatrice e altre 1700+ altre calcolatrici!

Volume della cupola pentagonale Calcolatrici

Volume della cupola pentagonale dato il rapporto superficie/volume
​ LaTeX ​ Partire Volume della cupola pentagonale = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*((1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale))^3
Volume della cupola pentagonale data la superficie totale
​ LaTeX ​ Partire Volume della cupola pentagonale = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(Superficie totale della cupola pentagonale/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))))^(3/2)
Volume della cupola pentagonale data altezza
​ LaTeX ​ Partire Volume della cupola pentagonale = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(Altezza della cupola pentagonale/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))^3
Volume della Cupola Pentagonale
​ LaTeX ​ Partire Volume della cupola pentagonale = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Lunghezza del bordo della cupola pentagonale^3

Volume della cupola pentagonale data altezza Formula

​LaTeX ​Partire
Volume della cupola pentagonale = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(Altezza della cupola pentagonale/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))^3
V = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))^3

Cos'è una cupola pentagonale?

Una cupola è un poliedro con due poligoni opposti, di cui uno ha il doppio dei vertici dell'altro e con triangoli e quadrangoli alternati come facce laterali. Quando tutte le facce della cupola sono regolari, allora la cupola stessa è regolare ed è un solido di Johnson. Ci sono tre cupole regolari, quella triangolare, quella quadrata e quella pentagonale. Una cupola pentagonale ha 12 facce, 25 spigoli e 15 vertici. La sua superficie superiore è un pentagono regolare e la superficie di base è un decagono regolare.

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