Volume dell'antiprisma data l'altezza calcolatrice

✖Il numero di vertici dell'antiprisma è definito come il numero di vertici necessari per formare l'antiprisma dato.ⓘ Numero di vertici di antiprisma [N_Vertices]			+10% -10%
✖L'altezza dell'antiprisma è definita come la misura della distanza verticale da una faccia superiore a quella inferiore dell'antiprisma.ⓘ Altezza dell'antiprisma [h]			+10% -10%

✖Il volume dell'antiprisma è definito come la quantità di spazio tridimensionale racchiuso da una superficie chiusa dell'antiprisma.ⓘ Volume dell'antiprisma data l'altezza [V]

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Volume dell'antiprisma data l'altezza Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Volume di antiprisma = (Numero di vertici di antiprisma*sin((3*pi)/(2*Numero di vertici di antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma))^2)-1)*(Altezza dell'antiprisma/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/Numero di vertici di antiprisma))^2)
V = (N_Vertices*sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*(h/(sqrt(1-((sec(pi/(2*N_Vertices)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/N_Vertices))^2)
Questa formula utilizza 1 Costanti, 4 Funzioni, 3 Variabili

Costanti utilizzate

pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288

Funzioni utilizzate

sin - Il seno è una funzione trigonometrica che descrive il rapporto tra la lunghezza del lato opposto di un triangolo rettangolo e la lunghezza dell'ipotenusa., sin(Angle)
cos - Il coseno di un angolo è il rapporto tra il lato adiacente all'angolo e l'ipotenusa del triangolo., cos(Angle)
sec - La secante è una funzione trigonometrica definita come il rapporto tra l'ipotenusa e il lato più corto adiacente a un angolo acuto (in un triangolo rettangolo); il reciproco di un coseno., sec(Angle)
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Volume di antiprisma - (Misurato in Metro cubo) - Il volume dell'antiprisma è definito come la quantità di spazio tridimensionale racchiuso da una superficie chiusa dell'antiprisma.
Numero di vertici di antiprisma - Il numero di vertici dell'antiprisma è definito come il numero di vertici necessari per formare l'antiprisma dato.
Altezza dell'antiprisma - (Misurato in Metro) - L'altezza dell'antiprisma è definita come la misura della distanza verticale da una faccia superiore a quella inferiore dell'antiprisma.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Numero di vertici di antiprisma: 5 --> Nessuna conversione richiesta
Altezza dell'antiprisma: 8 Metro --> 8 Metro Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

V = (N_Vertices*sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*(h/(sqrt(1-((sec(pi/(2*N_Vertices)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/N_Vertices))^2) --> (5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*(8/(sqrt(1-((sec(pi/(2*5)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/5))^2)

Valutare ... ...

V = 1313.14497586144

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

1313.14497586144 Metro cubo --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

1313.14497586144 ≈ 1313.145 Metro cubo <-- Volume di antiprisma

(Calcolo completato in 00.020 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!

Verificato da Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil ha verificato questa calcolatrice e altre 1100+ altre calcolatrici!

< Volume di Antiprism Calcolatrici

Volume dell'antiprisma dato il rapporto tra superficie e volume

LaTeX Partire Volume di antiprisma = (Numero di vertici di antiprisma*sin((3*pi)/(2*Numero di vertici di antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma))^2)-1)*((6*(sin(pi/Numero di vertici di antiprisma))^2*(cot(pi/Numero di vertici di antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Numero di vertici di antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma))^2)-1)*Rapporto superficie/volume dell'antiprisma))^3)/(12*(sin(pi/Numero di vertici di antiprisma))^2)

Volume dell'antiprisma data l'area della superficie totale

LaTeX Partire Volume di antiprisma = (Numero di vertici di antiprisma*sin((3*pi)/(2*Numero di vertici di antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma))^2)-1)*(sqrt(Superficie totale dell'antiprisma/(Numero di vertici di antiprisma/2*(cot(pi/Numero di vertici di antiprisma)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/Numero di vertici di antiprisma))^2)

Volume dell'antiprisma data l'altezza

Volume di Antiprism

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Volume dell'antiprisma data l'altezza Formula

LaTeX Partire

Cos'è un antiprisma?

In geometria, un antiprisma n-gonale o antiprisma n-lati è un poliedro composto da due copie parallele di un particolare poligono n-lati, collegate da una fascia alternata di triangoli. Gli antiprismi sono una sottoclasse di prismatoidi e sono un tipo (degenere) di poliedro camuso. Gli antiprismi sono simili ai prismi tranne per il fatto che le basi sono attorcigliate l'una rispetto all'altra e che le facce laterali sono triangoli, piuttosto che quadrilateri. Nel caso di una base regolare a n lati, di solito si considera il caso in cui la sua copia è attorcigliata di un angolo di 180 / n gradi. La regolarità extra si ottiene quando la linea che collega i centri di base è perpendicolare ai piani di base, rendendolo un giusto antiprisma. Come facce, ha le due basi n-gonali e, collegando quelle basi, 2n triangoli isosceli.

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