Superficie totale dell'antiprisma dato il volume Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Superficie totale dell'antiprisma = Numero di vertici di antiprisma/2*(cot(pi/Numero di vertici di antiprisma)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/Numero di vertici di antiprisma))^2*Volume di antiprisma)/(Numero di vertici di antiprisma*sin((3*pi)/(2*Numero di vertici di antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma))^2)-1)))^(2/3)
TSA = NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/NVertices))^2*V)/(NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)))^(2/3)
Questa formula utilizza 1 Costanti, 4 Funzioni, 3 Variabili
Costanti utilizzate
pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288
Funzioni utilizzate
sin - Il seno è una funzione trigonometrica che descrive il rapporto tra la lunghezza del lato opposto di un triangolo rettangolo e la lunghezza dell'ipotenusa., sin(Angle)
cos - Il coseno di un angolo è il rapporto tra il lato adiacente all'angolo e l'ipotenusa del triangolo., cos(Angle)
cot - La cotangente è una funzione trigonometrica definita come il rapporto tra il lato adiacente e il lato opposto in un triangolo rettangolo., cot(Angle)
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Superficie totale dell'antiprisma - (Misurato in Metro quadrato) - L'area della superficie totale dell'antiprisma è definita come la misura dello spazio 2d totale occupato da tutte le facce dell'antiprisma.
Numero di vertici di antiprisma - Il numero di vertici dell'antiprisma è definito come il numero di vertici necessari per formare l'antiprisma dato.
Volume di antiprisma - (Misurato in Metro cubo) - Il volume dell'antiprisma è definito come la quantità di spazio tridimensionale racchiuso da una superficie chiusa dell'antiprisma.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Numero di vertici di antiprisma: 5 --> Nessuna conversione richiesta
Volume di antiprisma: 1580 Metro cubo --> 1580 Metro cubo Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
TSA = NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/NVertices))^2*V)/(NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)))^(2/3) --> 5/2*(cot(pi/5)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/5))^2*1580)/(5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)))^(2/3)
Valutare ... ...
TSA = 777.538241181199
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
777.538241181199 Metro quadrato --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
777.538241181199 777.5382 Metro quadrato <-- Superficie totale dell'antiprisma
(Calcolo completato in 00.008 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil ha verificato questa calcolatrice e altre 1100+ altre calcolatrici!

Superficie totale dell'antiprisma Calcolatrici

Superficie totale dell'antiprisma dato il rapporto superficie/volume
​ LaTeX ​ Partire Superficie totale dell'antiprisma = Numero di vertici di antiprisma/2*(cot(pi/Numero di vertici di antiprisma)+sqrt(3))*((6*(sin(pi/Numero di vertici di antiprisma))^2*(cot(pi/Numero di vertici di antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Numero di vertici di antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma))^2)-1)*Rapporto superficie/volume dell'antiprisma))^2
Superficie totale dell'antiprisma dato il volume
​ LaTeX ​ Partire Superficie totale dell'antiprisma = Numero di vertici di antiprisma/2*(cot(pi/Numero di vertici di antiprisma)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/Numero di vertici di antiprisma))^2*Volume di antiprisma)/(Numero di vertici di antiprisma*sin((3*pi)/(2*Numero di vertici di antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma))^2)-1)))^(2/3)
Superficie totale dell'antiprisma data l'altezza
​ LaTeX ​ Partire Superficie totale dell'antiprisma = Numero di vertici di antiprisma/2*(cot(pi/Numero di vertici di antiprisma)+sqrt(3))*(Altezza dell'antiprisma/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma)))^2)/4)))^2
Superficie totale dell'antiprisma
​ LaTeX ​ Partire Superficie totale dell'antiprisma = Numero di vertici di antiprisma/2*(cot(pi/Numero di vertici di antiprisma)+sqrt(3))*Lunghezza del bordo dell'antiprisma^2

Superficie totale dell'antiprisma dato il volume Formula

​LaTeX ​Partire
Superficie totale dell'antiprisma = Numero di vertici di antiprisma/2*(cot(pi/Numero di vertici di antiprisma)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/Numero di vertici di antiprisma))^2*Volume di antiprisma)/(Numero di vertici di antiprisma*sin((3*pi)/(2*Numero di vertici di antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma))^2)-1)))^(2/3)
TSA = NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/NVertices))^2*V)/(NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)))^(2/3)

Cos'è un antiprisma?

In geometria, un antiprisma n-gonale o antiprisma n-lati è un poliedro composto da due copie parallele di un particolare poligono n-lati, collegate da una fascia alternata di triangoli. Gli antiprismi sono una sottoclasse di prismatoidi e sono un tipo (degenere) di poliedro camuso. Gli antiprismi sono simili ai prismi tranne per il fatto che le basi sono attorcigliate l'una rispetto all'altra e che le facce laterali sono triangoli, piuttosto che quadrilateri. Nel caso di una base regolare a n lati, di solito si considera il caso in cui la sua copia è attorcigliata di un angolo di 180 / n gradi. La regolarità extra si ottiene quando la linea che collega i centri di base è perpendicolare ai piani di base, rendendolo un giusto antiprisma. Come facce, ha le due basi n-gonali e, collegando quelle basi, 2n triangoli isosceli.

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