Vera anomalia nell'orbita iperbolica data l'anomalia eccentrica iperbolica e l'eccentricità Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Vera anomalia = 2*atan(sqrt((Eccentricità dell'orbita iperbolica+1)/(Eccentricità dell'orbita iperbolica-1))*tanh(Anomalia eccentrica nell'orbita iperbolica/2))
θ = 2*atan(sqrt((eh+1)/(eh-1))*tanh(F/2))
Questa formula utilizza 4 Funzioni, 3 Variabili
Funzioni utilizzate
tan - La tangente di un angolo è il rapporto trigonometrico tra la lunghezza del lato opposto all'angolo e la lunghezza del lato adiacente all'angolo in un triangolo rettangolo., tan(Angle)
atan - Per calcolare l'angolo si utilizza la tangente inversa, applicando il rapporto tangente dell'angolo, ovvero il rapporto tra il lato opposto e il lato adiacente del triangolo rettangolo., atan(Number)
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
tanh - La funzione tangente iperbolica (tanh) è una funzione definita come il rapporto tra la funzione seno iperbolica (sinh) e la funzione coseno iperbolica (cosh)., tanh(Number)
Variabili utilizzate
Vera anomalia - (Misurato in Radiante) - La vera anomalia misura l'angolo tra la posizione attuale dell'oggetto e il perigeo (il punto di avvicinamento più vicino al corpo centrale) se visto dal fuoco dell'orbita.
Eccentricità dell'orbita iperbolica - L'eccentricità dell'orbita iperbolica descrive quanto l'orbita differisce da un cerchio perfetto e questo valore è generalmente compreso tra 1 e infinito.
Anomalia eccentrica nell'orbita iperbolica - (Misurato in Radiante) - L'anomalia eccentrica nell'orbita iperbolica è un parametro angolare che caratterizza la posizione di un oggetto all'interno della sua traiettoria iperbolica.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Eccentricità dell'orbita iperbolica: 1.339 --> Nessuna conversione richiesta
Anomalia eccentrica nell'orbita iperbolica: 68.22 Grado --> 1.19066361571031 Radiante (Controlla la conversione ​qui)
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
θ = 2*atan(sqrt((eh+1)/(eh-1))*tanh(F/2)) --> 2*atan(sqrt((1.339+1)/(1.339-1))*tanh(1.19066361571031/2))
Valutare ... ...
θ = 1.90240083733286
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
1.90240083733286 Radiante -->108.999538921347 Grado (Controlla la conversione ​qui)
RISPOSTA FINALE
108.999538921347 108.9995 Grado <-- Vera anomalia
(Calcolo completato in 00.008 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Raj duro
Istituto indiano di tecnologia, Kharagpur (IIT KGP), Bengala occidentale
Raj duro ha creato questa calcolatrice e altre 50+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Kartikay Pandit
Istituto Nazionale di Tecnologia (NIT), Hamirpur
Kartikay Pandit ha verificato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

Posizione orbitale in funzione del tempo Calcolatrici

Tempo trascorso dal periapsi nell'orbita iperbolica data l'anomalia eccentrica iperbolica
​ LaTeX ​ Partire Tempo dal Periapsis = Momento angolare dell'orbita iperbolica^3/([GM.Earth]^2*(Eccentricità dell'orbita iperbolica^2-1)^(3/2))*(Eccentricità dell'orbita iperbolica*sinh(Anomalia eccentrica nell'orbita iperbolica)-Anomalia eccentrica nell'orbita iperbolica)
Anomalia eccentrica iperbolica data l'eccentricità e l'anomalia vera
​ LaTeX ​ Partire Anomalia eccentrica nell'orbita iperbolica = 2*atanh(sqrt((Eccentricità dell'orbita iperbolica-1)/(Eccentricità dell'orbita iperbolica+1))*tan(Vera anomalia/2))
Anomalia media nell'orbita iperbolica data l'anomalia eccentrica iperbolica
​ LaTeX ​ Partire Anomalia media nell'orbita iperbolica = Eccentricità dell'orbita iperbolica*sinh(Anomalia eccentrica nell'orbita iperbolica)-Anomalia eccentrica nell'orbita iperbolica
Tempo trascorso dal periasse in orbita iperbolica data l'anomalia media
​ LaTeX ​ Partire Tempo dal Periapsis = Momento angolare dell'orbita iperbolica^3/([GM.Earth]^2*(Eccentricità dell'orbita iperbolica^2-1)^(3/2))*Anomalia media nell'orbita iperbolica

Vera anomalia nell'orbita iperbolica data l'anomalia eccentrica iperbolica e l'eccentricità Formula

​LaTeX ​Partire
Vera anomalia = 2*atan(sqrt((Eccentricità dell'orbita iperbolica+1)/(Eccentricità dell'orbita iperbolica-1))*tanh(Anomalia eccentrica nell'orbita iperbolica/2))
θ = 2*atan(sqrt((eh+1)/(eh-1))*tanh(F/2))

Cosa sono le traiettorie iperboliche?

Le traiettorie iperboliche sono percorsi seguiti da oggetti, come veicoli spaziali o corpi celesti come le comete, che sono influenzati dall'attrazione gravitazionale di un corpo centrale (ad esempio, un pianeta o una stella) ma hanno velocità sufficiente per sfuggire alla sua attrazione gravitazionale.

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