Tempo trascorso dal periapsi nell'orbita iperbolica data l'anomalia eccentrica iperbolica Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Tempo dal Periapsis = Momento angolare dell'orbita iperbolica^3/([GM.Earth]^2*(Eccentricità dell'orbita iperbolica^2-1)^(3/2))*(Eccentricità dell'orbita iperbolica*sinh(Anomalia eccentrica nell'orbita iperbolica)-Anomalia eccentrica nell'orbita iperbolica)
t = hh^3/([GM.Earth]^2*(eh^2-1)^(3/2))*(eh*sinh(F)-F)
Questa formula utilizza 1 Costanti, 1 Funzioni, 4 Variabili
Costanti utilizzate
[GM.Earth] - Costante gravitazionale geocentrica della Terra Valore preso come 3.986004418E+14
Funzioni utilizzate
sinh - La funzione seno iperbolico, nota anche come funzione sinh, è una funzione matematica definita come l'analogo iperbolico della funzione seno., sinh(Number)
Variabili utilizzate
Tempo dal Periapsis - (Misurato in Secondo) - Il Tempo trascorso dal Periapsis è una misura della durata trascorsa da quando un oggetto in orbita, come un satellite, è passato attraverso il suo punto più vicino al corpo centrale, noto come periapsis.
Momento angolare dell'orbita iperbolica - (Misurato in Metro quadrato al secondo) - Il momento angolare dell'orbita iperbolica è una quantità fisica fondamentale che caratterizza il movimento rotatorio di un oggetto in orbita attorno a un corpo celeste, come un pianeta o una stella.
Eccentricità dell'orbita iperbolica - L'eccentricità dell'orbita iperbolica descrive quanto l'orbita differisce da un cerchio perfetto e questo valore è generalmente compreso tra 1 e infinito.
Anomalia eccentrica nell'orbita iperbolica - (Misurato in Radiante) - L'anomalia eccentrica nell'orbita iperbolica è un parametro angolare che caratterizza la posizione di un oggetto all'interno della sua traiettoria iperbolica.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Momento angolare dell'orbita iperbolica: 65700 Chilometro quadrato al secondo --> 65700000000 Metro quadrato al secondo (Controlla la conversione ​qui)
Eccentricità dell'orbita iperbolica: 1.339 --> Nessuna conversione richiesta
Anomalia eccentrica nell'orbita iperbolica: 68.22 Grado --> 1.19066361571031 Radiante (Controlla la conversione ​qui)
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
t = hh^3/([GM.Earth]^2*(eh^2-1)^(3/2))*(eh*sinh(F)-F) --> 65700000000^3/([GM.Earth]^2*(1.339^2-1)^(3/2))*(1.339*sinh(1.19066361571031)-1.19066361571031)
Valutare ... ...
t = 2042.50909767657
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
2042.50909767657 Secondo --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
2042.50909767657 2042.509 Secondo <-- Tempo dal Periapsis
(Calcolo completato in 00.020 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Raj duro
Istituto indiano di tecnologia, Kharagpur (IIT KGP), Bengala occidentale
Raj duro ha creato questa calcolatrice e altre 50+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Kartikay Pandit
Istituto Nazionale di Tecnologia (NIT), Hamirpur
Kartikay Pandit ha verificato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

Posizione orbitale in funzione del tempo Calcolatrici

Tempo trascorso dal periapsi nell'orbita iperbolica data l'anomalia eccentrica iperbolica
​ LaTeX ​ Partire Tempo dal Periapsis = Momento angolare dell'orbita iperbolica^3/([GM.Earth]^2*(Eccentricità dell'orbita iperbolica^2-1)^(3/2))*(Eccentricità dell'orbita iperbolica*sinh(Anomalia eccentrica nell'orbita iperbolica)-Anomalia eccentrica nell'orbita iperbolica)
Anomalia eccentrica iperbolica data l'eccentricità e l'anomalia vera
​ LaTeX ​ Partire Anomalia eccentrica nell'orbita iperbolica = 2*atanh(sqrt((Eccentricità dell'orbita iperbolica-1)/(Eccentricità dell'orbita iperbolica+1))*tan(Vera anomalia/2))
Anomalia media nell'orbita iperbolica data l'anomalia eccentrica iperbolica
​ LaTeX ​ Partire Anomalia media nell'orbita iperbolica = Eccentricità dell'orbita iperbolica*sinh(Anomalia eccentrica nell'orbita iperbolica)-Anomalia eccentrica nell'orbita iperbolica
Tempo trascorso dal periasse in orbita iperbolica data l'anomalia media
​ LaTeX ​ Partire Tempo dal Periapsis = Momento angolare dell'orbita iperbolica^3/([GM.Earth]^2*(Eccentricità dell'orbita iperbolica^2-1)^(3/2))*Anomalia media nell'orbita iperbolica

Tempo trascorso dal periapsi nell'orbita iperbolica data l'anomalia eccentrica iperbolica Formula

​LaTeX ​Partire
Tempo dal Periapsis = Momento angolare dell'orbita iperbolica^3/([GM.Earth]^2*(Eccentricità dell'orbita iperbolica^2-1)^(3/2))*(Eccentricità dell'orbita iperbolica*sinh(Anomalia eccentrica nell'orbita iperbolica)-Anomalia eccentrica nell'orbita iperbolica)
t = hh^3/([GM.Earth]^2*(eh^2-1)^(3/2))*(eh*sinh(F)-F)

Cos'è l'anomalia eccentrica iperbolica?


Nel contesto della meccanica orbitale, il concetto di anomalia eccentrica è tipicamente associato alle orbite ellittiche e viene utilizzato per descrivere la posizione di un oggetto nella sua orbita rispetto al corpo centrale. Tuttavia, nelle orbite iperboliche, dove la traiettoria dell'oggetto è illimitata, non esiste un analogo diretto con l'anomalia eccentrica.

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