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Tempo di risposta in caso sovrasmorzato calcolatrice

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Sistema del secondo ordine Parametri fondamentali

✖Il rapporto di overdamping è una misura adimensionale che descrive come le oscillazioni in un sistema decadono dopo un disturbo.ⓘ Rapporto di sovrasmorzamento [ζ_over]			+10% -10%
✖La frequenza naturale di oscillazione si riferisce alla frequenza alla quale un sistema fisico o una struttura oscillerà o vibrerà quando viene disturbato dalla sua posizione di equilibrio.ⓘ Frequenza naturale di oscillazione [ω_n]			+10% -10%
✖Il periodo di tempo per le oscillazioni è il tempo impiegato da un ciclo completo dell'onda per superare un particolare intervallo.ⓘ Periodo di tempo per le oscillazioni [T]			+10% -10%

✖Il tempo di risposta per il sistema del secondo ordine è definito come la risposta di un sistema del secondo ordine verso qualsiasi input applicato.ⓘ Tempo di risposta in caso sovrasmorzato [C_t]

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Formula

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Tempo di risposta in caso sovrasmorzato

Formula

C t = 1 - (\frac{e^{- (ζ over - (\sqrt{({ζ over}^{2}) - 1})) \cdot (ω n \cdot T)}}{2 \cdot \sqrt{({ζ over}^{2}) - 1} \cdot (ζ over - \sqrt{({ζ over}^{2}) - 1})})

Esempio

0.807466 = 1 - (\frac{e^{- (1.12 - (\sqrt{({1.12}^{2}) - 1})) \cdot (23 Hz \cdot 0.15 s)}}{2 \cdot \sqrt{({1.12}^{2}) - 1} \cdot (1.12 - \sqrt{({1.12}^{2}) - 1})})

Calcolatrice

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Tempo di risposta in caso sovrasmorzato Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine = 1-(e^(-(Rapporto di sovrasmorzamento-(sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1)))*(Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni))/(2*sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1)*(Rapporto di sovrasmorzamento-sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1))))
C_t = 1-(e^(-(ζ_over-(sqrt((ζ_over^2)-1)))*(ω_n*T))/(2*sqrt((ζ_over^2)-1)*(ζ_over-sqrt((ζ_over^2)-1))))
Questa formula utilizza 1 Costanti, 1 Funzioni, 4 Variabili

Costanti utilizzate

e - Costante di Napier Valore preso come 2.71828182845904523536028747135266249

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine - Il tempo di risposta per il sistema del secondo ordine è definito come la risposta di un sistema del secondo ordine verso qualsiasi input applicato.
Rapporto di sovrasmorzamento - Il rapporto di overdamping è una misura adimensionale che descrive come le oscillazioni in un sistema decadono dopo un disturbo.
Frequenza naturale di oscillazione - (Misurato in Hertz) - La frequenza naturale di oscillazione si riferisce alla frequenza alla quale un sistema fisico o una struttura oscillerà o vibrerà quando viene disturbato dalla sua posizione di equilibrio.
Periodo di tempo per le oscillazioni - (Misurato in Secondo) - Il periodo di tempo per le oscillazioni è il tempo impiegato da un ciclo completo dell'onda per superare un particolare intervallo.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Rapporto di sovrasmorzamento: 1.12 --> Nessuna conversione richiesta
Frequenza naturale di oscillazione: 23 Hertz --> 23 Hertz Nessuna conversione richiesta
Periodo di tempo per le oscillazioni: 0.15 Secondo --> 0.15 Secondo Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

C_t = 1-(e^(-(ζ_over-(sqrt((ζ_over^2)-1)))*(ω_n*T))/(2*sqrt((ζ_over^2)-1)*(ζ_over-sqrt((ζ_over^2)-1)))) --> 1-(e^(-(1.12-(sqrt((1.12^2)-1)))*(23*0.15))/(2*sqrt((1.12^2)-1)*(1.12-sqrt((1.12^2)-1))))

Valutare ... ...

C_t = 0.807466086195714

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

0.807466086195714 --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

0.807466086195714 ≈ 0.807466 <-- Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Akshada Kulkarni

Istituto nazionale di tecnologia dell'informazione (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni ha creato questa calcolatrice e altre 500+ altre calcolatrici!

Verificato da Team Softusvista

Ufficio Softusvista (Pune), India

Team Softusvista ha verificato questa calcolatrice e altre 1100+ altre calcolatrici!

< Sistema del secondo ordine Calcolatrici

Frequenza della larghezza di banda data il rapporto di smorzamento

Partire Frequenza della larghezza di banda = Frequenza naturale di oscillazione*(sqrt(1-(2*Rapporto di smorzamento^2))+sqrt(Rapporto di smorzamento^4-(4*Rapporto di smorzamento^2)+2))

Primo superamento del picco

Partire Superamento del picco = e^(-(pi*Rapporto di smorzamento)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))

Primo picco sottotitolo

Partire Picco insufficiente = e^(-(2*Rapporto di smorzamento*pi)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))

Ritardo

Partire Ritardo = (1+(0.7*Rapporto di smorzamento))/Frequenza naturale di oscillazione

Vedi altro >>

< Sistema del secondo ordine Calcolatrici

Primo superamento del picco

Partire Superamento del picco = e^(-(pi*Rapporto di smorzamento)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))

Tempo di salita data la frequenza naturale smorzata

Partire Ora di alzarsi = (pi-Sfasamento)/Frequenza naturale smorzata

Ritardo

Partire Ritardo = (1+(0.7*Rapporto di smorzamento))/Frequenza naturale di oscillazione

Ora di punta

Partire Ora di punta = pi/Frequenza naturale smorzata

Vedi altro >>

< Progettazione del sistema di controllo Calcolatrici

Frequenza della larghezza di banda data il rapporto di smorzamento

Partire Frequenza della larghezza di banda = Frequenza naturale di oscillazione*(sqrt(1-(2*Rapporto di smorzamento^2))+sqrt(Rapporto di smorzamento^4-(4*Rapporto di smorzamento^2)+2))

Primo superamento del picco

Partire Superamento del picco = e^(-(pi*Rapporto di smorzamento)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))

Primo picco sottotitolo

Partire Picco insufficiente = e^(-(2*Rapporto di smorzamento*pi)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))

Ritardo

Partire Ritardo = (1+(0.7*Rapporto di smorzamento))/Frequenza naturale di oscillazione

Vedi altro >>

Tempo di risposta in caso sovrasmorzato Formula

Qual è il tempo di risposta in caso di overdamped?

La risposta temporale in un sistema sovrasmorzato è la risposta che non oscilla intorno al valore di stato stazionario ma impiega più tempo per raggiungere lo stato stazionario rispetto al caso con smorzamento critico. Per il valore di ζ comparativamente molto maggiore di uno, l'effetto di una costante di tempo più veloce sulla risposta temporale può essere trascurato.

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