Il diagramma del cerchio del commerciante è costruito per facilitare l'analisi delle forze di taglio che agiscono durante il taglio ortogonale (bidimensionale) del pezzo. La teoria del commerciante viene utilizzata anche per considerare proprietà e parametri degli utensili da taglio per ridurre l'usura e ottimizzare efficienza e qualità.
Le forze Fs e Fn agiscono sul chip, Fs lungo il piano di taglio e Fn normale al piano di taglio. Agisce normalmente alla direzione di taglio. Dalla teoria di Merchant, la componente orizzontale è la forza di taglio Fc e la componente verticale è la forza di spinta Ft.