Rapporto superficie/volume della piramide cava data l'altezza interna e l'altezza mancante Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Rapporto superficie/volume della piramide cava = (Numero di vertici di base della piramide cava*Lunghezza del bordo della base della piramide cava/2*(sqrt((Altezza interna della piramide cava+Altezza mancante della piramide cava)^2+(Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2/4*(cot(pi/Numero di vertici di base della piramide cava))^2))+sqrt(Altezza mancante della piramide cava^2+(Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2/4*(cot(pi/Numero di vertici di base della piramide cava))^2))))/((1/3*Numero di vertici di base della piramide cava*Altezza interna della piramide cava*Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2)/(4*tan(pi/Numero di vertici di base della piramide cava)))
RA/V = (n*le(Base)/2*(sqrt((hInner+hMissing)^2+(le(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))+sqrt(hMissing^2+(le(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))))/((1/3*n*hInner*le(Base)^2)/(4*tan(pi/n)))
Questa formula utilizza 1 Costanti, 3 Funzioni, 5 Variabili
Costanti utilizzate
pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288
Funzioni utilizzate
tan - La tangente di un angolo è il rapporto trigonometrico tra la lunghezza del lato opposto all'angolo e la lunghezza del lato adiacente all'angolo in un triangolo rettangolo., tan(Angle)
cot - La cotangente è una funzione trigonometrica definita come il rapporto tra il lato adiacente e il lato opposto in un triangolo rettangolo., cot(Angle)
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Rapporto superficie/volume della piramide cava - (Misurato in 1 al metro) - Il rapporto superficie/volume della piramide cava è il rapporto numerico tra la superficie totale della piramide cava e il volume della piramide cava.
Numero di vertici di base della piramide cava - Il numero di vertici di base della piramide cava è il numero di vertici di base di una normale piramide cava.
Lunghezza del bordo della base della piramide cava - (Misurato in Metro) - La lunghezza del bordo della base della piramide cava è la lunghezza della linea retta che collega due vertici adiacenti qualsiasi sulla base della piramide cava.
Altezza interna della piramide cava - (Misurato in Metro) - L'altezza interna della piramide cava è la lunghezza della perpendicolare dall'apice della piramide completa all'apice della piramide rimossa nella piramide cava.
Altezza mancante della piramide cava - (Misurato in Metro) - L'altezza mancante della piramide cava è la lunghezza della perpendicolare dall'apice della piramide rimossa alla base della piramide rimossa nella piramide cava.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Numero di vertici di base della piramide cava: 4 --> Nessuna conversione richiesta
Lunghezza del bordo della base della piramide cava: 10 Metro --> 10 Metro Nessuna conversione richiesta
Altezza interna della piramide cava: 8 Metro --> 8 Metro Nessuna conversione richiesta
Altezza mancante della piramide cava: 7 Metro --> 7 Metro Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
RA/V = (n*le(Base)/2*(sqrt((hInner+hMissing)^2+(le(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))+sqrt(hMissing^2+(le(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))))/((1/3*n*hInner*le(Base)^2)/(4*tan(pi/n))) --> (4*10/2*(sqrt((8+7)^2+(10^2/4*(cot(pi/4))^2))+sqrt(7^2+(10^2/4*(cot(pi/4))^2))))/((1/3*4*8*10^2)/(4*tan(pi/4)))
Valutare ... ...
RA/V = 1.83102851759134
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
1.83102851759134 1 al metro --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
1.83102851759134 1.831029 1 al metro <-- Rapporto superficie/volume della piramide cava
(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Titoli di coda

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Creato da Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
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Verifier Image
Verificato da Mridul Sharma
Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Bhopal
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Rapporto superficie/volume della piramide cava Calcolatrici

Rapporto superficie/volume della piramide cava data l'altezza interna e l'altezza mancante
​ LaTeX ​ Partire Rapporto superficie/volume della piramide cava = (Numero di vertici di base della piramide cava*Lunghezza del bordo della base della piramide cava/2*(sqrt((Altezza interna della piramide cava+Altezza mancante della piramide cava)^2+(Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2/4*(cot(pi/Numero di vertici di base della piramide cava))^2))+sqrt(Altezza mancante della piramide cava^2+(Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2/4*(cot(pi/Numero di vertici di base della piramide cava))^2))))/((1/3*Numero di vertici di base della piramide cava*Altezza interna della piramide cava*Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2)/(4*tan(pi/Numero di vertici di base della piramide cava)))
Rapporto superficie/volume della piramide cava
​ LaTeX ​ Partire Rapporto superficie/volume della piramide cava = (Numero di vertici di base della piramide cava*Lunghezza del bordo della base della piramide cava/2*(sqrt(Altezza totale della piramide cava^2+(Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2/4*(cot(pi/Numero di vertici di base della piramide cava))^2))+sqrt(Altezza mancante della piramide cava^2+(Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2/4*(cot(pi/Numero di vertici di base della piramide cava))^2))))/((1/3*Numero di vertici di base della piramide cava*(Altezza totale della piramide cava-Altezza mancante della piramide cava)*Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2)/(4*tan(pi/Numero di vertici di base della piramide cava)))
Rapporto superficie/volume della piramide cava data l'altezza totale e l'altezza interna
​ LaTeX ​ Partire Rapporto superficie/volume della piramide cava = (Numero di vertici di base della piramide cava*Lunghezza del bordo della base della piramide cava/2*(sqrt(Altezza totale della piramide cava^2+(Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2/4*(cot(pi/Numero di vertici di base della piramide cava))^2))+sqrt((Altezza totale della piramide cava-Altezza interna della piramide cava)^2+(Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2/4*(cot(pi/Numero di vertici di base della piramide cava))^2))))/((1/3*Numero di vertici di base della piramide cava*Altezza interna della piramide cava*Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2)/(4*tan(pi/Numero di vertici di base della piramide cava)))

Rapporto superficie/volume della piramide cava data l'altezza interna e l'altezza mancante Formula

​LaTeX ​Partire
Rapporto superficie/volume della piramide cava = (Numero di vertici di base della piramide cava*Lunghezza del bordo della base della piramide cava/2*(sqrt((Altezza interna della piramide cava+Altezza mancante della piramide cava)^2+(Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2/4*(cot(pi/Numero di vertici di base della piramide cava))^2))+sqrt(Altezza mancante della piramide cava^2+(Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2/4*(cot(pi/Numero di vertici di base della piramide cava))^2))))/((1/3*Numero di vertici di base della piramide cava*Altezza interna della piramide cava*Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2)/(4*tan(pi/Numero di vertici di base della piramide cava)))
RA/V = (n*le(Base)/2*(sqrt((hInner+hMissing)^2+(le(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))+sqrt(hMissing^2+(le(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))))/((1/3*n*hInner*le(Base)^2)/(4*tan(pi/n)))

Cos'è una piramide cava?

Una piramide cava è una piramide regolare, di cui un'altra piramide regolare con la stessa base e altezza minore è rimossa alla sua base ed è concava. Un poligono di N lati come base della piramide, ha 2N facce triangolari isosceli. Inoltre, ha N2 vertici e 3N spigoli.

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