MCM di due numeri

Somma di progressione geometrica aritmetica infinita calcolatrice

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✖Il primo termine della progressione è il termine in cui inizia la progressione data.ⓘ Primo periodo di progressione [a]			+10% -10%
✖Il rapporto comune di progressione infinita è il rapporto di qualsiasi termine rispetto al termine precedente di una progressione infinita.ⓘ Rapporto comune di progressione infinita [r_∞]			+10% -10%
✖La differenza comune di progressione è la differenza tra due termini consecutivi di una progressione, che è sempre una costante.ⓘ Differenza comune di progressione [d]			+10% -10%

✖La Somma della Progressione Infinita è la sommatoria dei termini a partire dal primo termine fino al termine infinito di una data Progressione infinita.ⓘ Somma di progressione geometrica aritmetica infinita [S_∞]

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Somma di progressione geometrica aritmetica infinita Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Somma della progressione infinita = (Primo periodo di progressione/(1-Rapporto comune di progressione infinita))+((Differenza comune di progressione*Rapporto comune di progressione infinita)/(1-Rapporto comune di progressione infinita)^2)
S_∞ = (a/(1-r_∞))+((d*r_∞)/(1-r_∞)^2)
Questa formula utilizza 4 Variabili

Variabili utilizzate

Somma della progressione infinita - La Somma della Progressione Infinita è la sommatoria dei termini a partire dal primo termine fino al termine infinito di una data Progressione infinita.
Primo periodo di progressione - Il primo termine della progressione è il termine in cui inizia la progressione data.
Rapporto comune di progressione infinita - Il rapporto comune di progressione infinita è il rapporto di qualsiasi termine rispetto al termine precedente di una progressione infinita.
Differenza comune di progressione - La differenza comune di progressione è la differenza tra due termini consecutivi di una progressione, che è sempre una costante.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Primo periodo di progressione: 3 --> Nessuna conversione richiesta
Rapporto comune di progressione infinita: 0.8 --> Nessuna conversione richiesta
Differenza comune di progressione: 4 --> Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

S_∞ = (a/(1-r_∞))+((d*r_∞)/(1-r_∞)^2) --> (3/(1-0.8))+((4*0.8)/(1-0.8)^2)

Valutare ... ...

S_∞ = 95

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

95 --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

95 <-- Somma della progressione infinita

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Mayank Tayal

Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Durgapur

Mayank Tayal ha creato questa calcolatrice e altre 25+ altre calcolatrici!

Verificato da Mridul Sharma

Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma ha verificato questa calcolatrice e altre 1700+ altre calcolatrici!

< Progressione geometrica aritmetica Calcolatrici

Somma dei primi N termini della progressione geometrica aritmetica

LaTeX Partire Somma dei primi N termini di progressione = ((Primo periodo di progressione-((Primo periodo di progressione+(Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione)*Rapporto comune di progressione^(Indice N di progressione)))/(1-Rapporto comune di progressione))+(Differenza comune di progressione*Rapporto comune di progressione*(1-Rapporto comune di progressione^(Indice N di progressione-1))/(1-Rapporto comune di progressione)^2)

Somma di progressione geometrica aritmetica infinita

LaTeX Partire Somma della progressione infinita = (Primo periodo di progressione/(1-Rapporto comune di progressione infinita))+((Differenza comune di progressione*Rapporto comune di progressione infinita)/(1-Rapporto comune di progressione infinita)^2)

Ennesimo termine della progressione geometrica aritmetica

LaTeX Partire Ennesima scadenza di progressione = (Primo periodo di progressione+((Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione))*(Rapporto comune di progressione^(Indice N di progressione-1))

< Progressione geometrica aritmetica Calcolatrici

Somma dei primi N termini della progressione geometrica aritmetica

Somma di progressione geometrica aritmetica infinita

Ennesimo termine della progressione geometrica aritmetica

Somma di progressione geometrica aritmetica infinita Formula

LaTeX Partire

Cos'è una progressione geometrica aritmetica?

Una progressione geometrica aritmetica o semplicemente AGP, è fondamentalmente una combinazione di una progressione aritmetica e una progressione geometrica come indica il nome. Matematicamente, un AGP si ottiene prendendo il prodotto di ciascun termine di un AP con il corrispondente termine di un GP. Cioè, un AGP è della forma a1b1, a2b2, a3b3,... dove a1, a2, a3,... è un AP e b1, b2, b3,... è un GP. Se d è la differenza comune e a è il primo termine dell'AP, ed r è il rapporto comune del GP allora l'n-esimo termine dell'AGP sarà (a (n-1)d)(r^(n-1 )).

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