Rapporto di snellezza dato il carico di instabilità critico elastico calcolatrice

✖Il modulo di elasticità è la misura della rigidità di un materiale. È la pendenza del diagramma di sollecitazione e deformazione fino al limite di proporzionalità.ⓘ Modulo di elasticità [E]			+10% -10%
✖L'area della sezione trasversale della colonna è l'area di una forma bidimensionale che si ottiene quando un oggetto tridimensionale viene tagliato perpendicolarmente a un asse specificato in un punto.ⓘ Area della sezione trasversale della colonna [A]			+10% -10%
✖Il carico di punta è il carico al quale la colonna inizia a deformarsi. Il carico di punta di un dato materiale dipende dal rapporto di snellezza, dall'area della sezione trasversale e dal modulo di elasticità.ⓘ Carico di punta [P_{Buckling Load}]			+10% -10%

✖Il rapporto di snellezza è il rapporto tra la lunghezza di una colonna e il raggio minimo di rotazione della sua sezione trasversale.ⓘ Rapporto di snellezza dato il carico di instabilità critico elastico [λ]

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Rapporto di snellezza dato il carico di instabilità critico elastico Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Rapporto di snellezza = sqrt((pi^2*Modulo di elasticità*Area della sezione trasversale della colonna)/Carico di punta)
λ = sqrt((pi^2*E*A)/P_{Buckling Load})
Questa formula utilizza 1 Costanti, 1 Funzioni, 4 Variabili

Costanti utilizzate

pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Rapporto di snellezza - Il rapporto di snellezza è il rapporto tra la lunghezza di una colonna e il raggio minimo di rotazione della sua sezione trasversale.
Modulo di elasticità - (Misurato in Megapascal) - Il modulo di elasticità è la misura della rigidità di un materiale. È la pendenza del diagramma di sollecitazione e deformazione fino al limite di proporzionalità.
Area della sezione trasversale della colonna - (Misurato in Piazza millimetrica) - L'area della sezione trasversale della colonna è l'area di una forma bidimensionale che si ottiene quando un oggetto tridimensionale viene tagliato perpendicolarmente a un asse specificato in un punto.
Carico di punta - (Misurato in Newton) - Il carico di punta è il carico al quale la colonna inizia a deformarsi. Il carico di punta di un dato materiale dipende dal rapporto di snellezza, dall'area della sezione trasversale e dal modulo di elasticità.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Modulo di elasticità: 50 Megapascal --> 50 Megapascal Nessuna conversione richiesta
Area della sezione trasversale della colonna: 700 Piazza millimetrica --> 700 Piazza millimetrica Nessuna conversione richiesta
Carico di punta: 5 Newton --> 5 Newton Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

λ = sqrt((pi^2*E*A)/P_{Buckling Load}) --> sqrt((pi^2*50*700)/5)

Valutare ... ...

λ = 262.844499291169

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

262.844499291169 --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

262.844499291169 ≈ 262.8445 <-- Rapporto di snellezza

(Calcolo completato in 00.020 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Ayush Singh

Università Gautama Buddha (GBU), Noida Maggiore

Ayush Singh ha creato questa calcolatrice e altre 50+ altre calcolatrici!

Verificato da Mithila Muthamma PA

Coorg Institute of Technology (CIT), Coorg

Mithila Muthamma PA ha verificato questa calcolatrice e altre 700+ altre calcolatrici!

< Colonne sottili Calcolatrici

Raggio di rotazione della colonna dato il carico di punta elastico critico

LaTeX Partire Raggio di rotazione della colonna = sqrt((Carico di punta*Lunghezza effettiva della colonna^2)/(pi^2*Modulo di elasticità*Area della sezione trasversale della colonna))

Area della sezione trasversale dato il carico di instabilità critico elastico

LaTeX Partire Area della sezione trasversale della colonna = (Carico di punta*(Lunghezza effettiva della colonna/Raggio di rotazione della colonna)^2)/(pi^2*Modulo di elasticità)

Carico di instabilità critico elastico

LaTeX Partire Carico di punta = (pi^2*Modulo di elasticità*Area della sezione trasversale della colonna)/(Lunghezza effettiva della colonna/Raggio di rotazione della colonna)^2

Rapporto di snellezza dato il carico di instabilità critico elastico

LaTeX Partire Rapporto di snellezza = sqrt((pi^2*Modulo di elasticità*Area della sezione trasversale della colonna)/Carico di punta)

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Rapporto di snellezza dato il carico di instabilità critico elastico Formula

LaTeX Partire

Rapporto di snellezza = sqrt((pi^2*Modulo di elasticità*Area della sezione trasversale della colonna)/Carico di punta)
λ = sqrt((pi^2*E*A)/P_{Buckling Load})

Colonna Fine Condizioni per la lunghezza effettiva della colonna

Il coefficiente n tiene conto delle condizioni finali. Quando la colonna è imperniata su entrambe le estremità, n = 1; quando un'estremità è fissa e l'altra è arrotondata, n = 0,7; quando entrambe le estremità sono fisse, n = 0,5; e quando un'estremità è fissa e l'altra è libera, n = 2.

Definisci instabilità.

Nell'ingegneria strutturale, l'instabilità è l'improvviso cambiamento di forma (deformazione) di un componente strutturale sotto carico, come l'incurvamento di una colonna sotto compressione o l'increspatura di una piastra sotto taglio.

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