Raggio di rotazione data la lunghezza effettiva e il carico paralizzante Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Raggio minimo di girazione della colonna = sqrt((Carico di paralisi della colonna*Lunghezza effettiva della colonna^2)/(pi^2*Modulo di elasticità della colonna*Area trasversale della colonna))
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A))
Questa formula utilizza 1 Costanti, 1 Funzioni, 5 Variabili
Costanti utilizzate
pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288
Funzioni utilizzate
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Raggio minimo di girazione della colonna - (Misurato in Metro) - Il raggio minimo di girazione della colonna è un parametro critico nell'ingegneria strutturale, poiché rappresenta il raggio minimo di girazione tra tutti i possibili assi della sezione trasversale della colonna.
Carico di paralisi della colonna - (Misurato in Newton) - Il carico di deformazione della colonna, noto anche come carico di instabilità, è il massimo carico di compressione assiale che una colonna può sopportare prima di deformarsi o cedere a causa dell'instabilità.
Lunghezza effettiva della colonna - (Misurato in Metro) - La lunghezza effettiva della colonna è la lunghezza di una colonna equivalente con estremità a perno che ha la stessa capacità di carico della colonna effettivamente in esame.
Modulo di elasticità della colonna - (Misurato in Pascal) - Il modulo di elasticità della colonna, noto anche come modulo di Young, è una misura della rigidità di un materiale che quantifica la relazione tra sforzo e deformazione.
Area trasversale della colonna - (Misurato in Metro quadrato) - L'area della sezione trasversale della colonna è una proprietà geometrica che rappresenta l'area della sezione trasversale della colonna ed è fondamentale per calcolare le sollecitazioni assiali e la capacità portante della colonna.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Carico di paralisi della colonna: 10000 Newton --> 10000 Newton Nessuna conversione richiesta
Lunghezza effettiva della colonna: 2500 Millimetro --> 2.5 Metro (Controlla la conversione ​qui)
Modulo di elasticità della colonna: 10.56 Megapascal --> 10560000 Pascal (Controlla la conversione ​qui)
Area trasversale della colonna: 6.25 Metro quadrato --> 6.25 Metro quadrato Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A)) --> sqrt((10000*2.5^2)/(pi^2*10560000*6.25))
Valutare ... ...
r = 0.00979530962095613
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
0.00979530962095613 Metro -->9.79530962095613 Millimetro (Controlla la conversione ​qui)
RISPOSTA FINALE
9.79530962095613 9.79531 Millimetro <-- Raggio minimo di girazione della colonna
(Calcolo completato in 00.020 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Anshika Arya
Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Rajat Vishwakarma
Istituto universitario di tecnologia RGPV (UIT - RGPV), Bhopal
Rajat Vishwakarma ha verificato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

Stima della lunghezza effettiva delle colonne Calcolatrici

Lunghezza effettiva dato il rapporto di snellezza
​ LaTeX ​ Partire Lunghezza della colonna = Rapporto di snellezza*Raggio minimo di girazione della colonna
Lunghezza effettiva della colonna data la lunghezza effettiva se un'estremità è fissa l'altra è incernierata
​ LaTeX ​ Partire Lunghezza della colonna = sqrt(2)*Lunghezza effettiva della colonna
Lunghezza effettiva della colonna data la lunghezza effettiva se entrambe le estremità della colonna sono fisse
​ LaTeX ​ Partire Lunghezza della colonna = 2*Lunghezza effettiva della colonna
Lunghezza effettiva della colonna data la lunghezza effettiva se un'estremità è fissa l'altra è libera
​ LaTeX ​ Partire Lunghezza della colonna = Lunghezza effettiva della colonna/2

Lunghezza effettiva Calcolatrici

Lunghezza effettiva della colonna dato il carico invalidante per qualsiasi tipo di condizione finale
​ LaTeX ​ Partire Lunghezza effettiva della colonna = sqrt((pi^2*Modulo di elasticità della colonna*Momento di inerzia della colonna)/(Carico di paralisi della colonna))
Lunghezza effettiva della colonna data la lunghezza effettiva se un'estremità è fissa l'altra è incernierata
​ LaTeX ​ Partire Lunghezza effettiva della colonna = Lunghezza della colonna/(sqrt(2))
Lunghezza effettiva della colonna data la lunghezza effettiva se entrambe le estremità della colonna sono fisse
​ LaTeX ​ Partire Lunghezza effettiva della colonna = Lunghezza della colonna/2
Lunghezza effettiva della colonna data la lunghezza effettiva se un'estremità è fissa l'altra è libera
​ LaTeX ​ Partire Lunghezza effettiva della colonna = 2*Lunghezza della colonna

Raggio di rotazione data la lunghezza effettiva e il carico paralizzante Formula

​LaTeX ​Partire
Raggio minimo di girazione della colonna = sqrt((Carico di paralisi della colonna*Lunghezza effettiva della colonna^2)/(pi^2*Modulo di elasticità della colonna*Area trasversale della colonna))
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A))

Cosa si intende per lunghezza effettiva di una colonna e definire anche il rapporto di snellezza?

La lunghezza effettiva della colonna è la lunghezza di una colonna equivalente dello stesso materiale e area della sezione trasversale con estremità incernierate e avente il valore del carico paralizzante uguale a quello della colonna data. Il raggio di rotazione minimo è il raggio di rotazione in cui viene considerato il momento di inerzia minimo.

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