Raggio di rotazione dato il carico di punta critico per colonne con estremità a perno dalla formula di Eulero Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Raggio di rotazione della colonna = sqrt((Carico di punta*Lunghezza effettiva della colonna^2)/(pi^2*Modulo di elasticità*Area della sezione trasversale della colonna))
rgyration = sqrt((PBuckling Load*L^2)/(pi^2*E*A))
Questa formula utilizza 1 Costanti, 1 Funzioni, 5 Variabili
Costanti utilizzate
pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288
Funzioni utilizzate
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Raggio di rotazione della colonna - (Misurato in Millimetro) - Il raggio di rotazione della colonna attorno all'asse di rotazione è definito come la distanza radiale da un punto che avrebbe un momento di inerzia uguale all'effettiva distribuzione della massa del corpo.
Carico di punta - (Misurato in Newton) - Il carico di punta è il carico al quale la colonna inizia a deformarsi. Il carico di punta di un dato materiale dipende dal rapporto di snellezza, dall'area della sezione trasversale e dal modulo di elasticità.
Lunghezza effettiva della colonna - (Misurato in Millimetro) - La lunghezza effettiva della colonna può essere definita come la lunghezza di una colonna equivalente con estremità a perno avente la stessa capacità di carico dell'elemento in esame.
Modulo di elasticità - (Misurato in Megapascal) - Il modulo di elasticità è la misura della rigidità di un materiale. È la pendenza del diagramma di sollecitazione e deformazione fino al limite di proporzionalità.
Area della sezione trasversale della colonna - (Misurato in Piazza millimetrica) - L'area della sezione trasversale della colonna è l'area di una forma bidimensionale che si ottiene quando un oggetto tridimensionale viene tagliato perpendicolarmente a un asse specificato in un punto.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Carico di punta: 5 Newton --> 5 Newton Nessuna conversione richiesta
Lunghezza effettiva della colonna: 3000 Millimetro --> 3000 Millimetro Nessuna conversione richiesta
Modulo di elasticità: 50 Megapascal --> 50 Megapascal Nessuna conversione richiesta
Area della sezione trasversale della colonna: 700 Piazza millimetrica --> 700 Piazza millimetrica Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
rgyration = sqrt((PBuckling Load*L^2)/(pi^2*E*A)) --> sqrt((5*3000^2)/(pi^2*50*700))
Valutare ... ...
rgyration = 11.4135924780252
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
0.0114135924780252 Metro -->11.4135924780252 Millimetro (Controlla la conversione ​qui)
RISPOSTA FINALE
11.4135924780252 11.41359 Millimetro <-- Raggio di rotazione della colonna
(Calcolo completato in 00.020 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Ayush Singh
Università Gautama Buddha (GBU), Noida Maggiore
Ayush Singh ha creato questa calcolatrice e altre 50+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Mithila Muthamma PA
Coorg Institute of Technology (CIT), Coorg
Mithila Muthamma PA ha verificato questa calcolatrice e altre 700+ altre calcolatrici!

Colonne con estremità a perno Calcolatrici

Raggio di rotazione dato il carico di punta critico per colonne con estremità a perno dalla formula di Eulero
​ LaTeX ​ Partire Raggio di rotazione della colonna = sqrt((Carico di punta*Lunghezza effettiva della colonna^2)/(pi^2*Modulo di elasticità*Area della sezione trasversale della colonna))
Area della sezione trasversale con carico di instabilità critico per colonne con estremità a perno mediante la formula di Eulero
​ LaTeX ​ Partire Area della sezione trasversale della colonna = (Carico di punta*(Lunghezza effettiva della colonna/Raggio di rotazione della colonna)^2)/(pi^2*Modulo di elasticità)
Carico di instabilità critico per colonne con estremità a perno secondo la formula di Eulero
​ LaTeX ​ Partire Carico di punta = (pi^2*Modulo di elasticità*Area della sezione trasversale della colonna)/((Lunghezza effettiva della colonna/Raggio di rotazione della colonna)^2)
Rapporto di snellezza dato dal carico di punta critico per colonne con estremità a perno dalla formula di Eulero
​ LaTeX ​ Partire Rapporto di snellezza = sqrt((pi^2*Modulo di elasticità*Area della sezione trasversale della colonna)/Carico di punta)

Raggio di rotazione dato il carico di punta critico per colonne con estremità a perno dalla formula di Eulero Formula

​LaTeX ​Partire
Raggio di rotazione della colonna = sqrt((Carico di punta*Lunghezza effettiva della colonna^2)/(pi^2*Modulo di elasticità*Area della sezione trasversale della colonna))
rgyration = sqrt((PBuckling Load*L^2)/(pi^2*E*A))

Cos'è il carico di punta critico?

L'instabilità è un improvviso cedimento laterale di un elemento caricato assialmente in compressione, con un valore di carico inferiore alla capacità di carico di compressione di quell'elemento. Il carico di compressione assiale corrispondente a questa modalità di rottura è indicato come carico di punta critico.

Cosa significa Instabilità?

Nell'ingegneria strutturale, l'instabilità è l'improvviso cambiamento di forma (deformazione) di un componente strutturale sotto carico, come l'incurvamento di una colonna sotto compressione o l'increspatura di una piastra sotto taglio.

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