Raggio di girazione dato lo stress massimo indotto per il montante con carico assiale e puntuale Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Raggio minimo di girazione della colonna = sqrt(((Carico massimo sicuro*(((sqrt(Momento di inerzia nella colonna*Modulo di elasticità/Carico di compressione della colonna))/(2*Carico di compressione della colonna))*tan((Lunghezza della colonna/2)*(sqrt(Carico di compressione della colonna/(Momento di inerzia nella colonna*Modulo di elasticità/Carico di compressione della colonna))))))*(Distanza dall'asse neutro al punto estremo)/(Area della sezione trasversale della colonna*((Sollecitazione massima di flessione-(Carico di compressione della colonna/Area della sezione trasversale della colonna))))))
k = sqrt(((Wp*(((sqrt(I*εcolumn/Pcompressive))/(2*Pcompressive))*tan((lcolumn/2)*(sqrt(Pcompressive/(I*εcolumn/Pcompressive))))))*(c)/(Asectional*((σbmax-(Pcompressive/Asectional))))))
Questa formula utilizza 2 Funzioni, 9 Variabili
Funzioni utilizzate
tan - La tangente di un angolo è il rapporto trigonometrico tra la lunghezza del lato opposto all'angolo e la lunghezza del lato adiacente all'angolo in un triangolo rettangolo., tan(Angle)
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Raggio minimo di girazione della colonna - (Misurato in Metro) - Il raggio minimo di girazione di una colonna è una misura della distribuzione della sua area trasversale attorno al suo asse baricentrico.
Carico massimo sicuro - (Misurato in Newton) - Il carico massimo sicuro è il carico massimo puntuale di sicurezza ammissibile al centro della trave.
Momento di inerzia nella colonna - (Misurato in Metro ^ 4) - Il momento di inerzia di una colonna è la misura della resistenza di una colonna all'accelerazione angolare attorno a un dato asse.
Modulo di elasticità - (Misurato in Pascal) - Il modulo di elasticità è una grandezza che misura la resistenza di un oggetto o di una sostanza a deformarsi elasticamente quando gli viene applicato uno sforzo.
Carico di compressione della colonna - (Misurato in Newton) - Il carico compressivo della colonna è il carico applicato a una colonna che è di natura compressiva.
Lunghezza della colonna - (Misurato in Metro) - La lunghezza della colonna è la distanza tra due punti in cui una colonna ottiene la sua stabilità di supporto, così che il suo movimento sia limitato in tutte le direzioni.
Distanza dall'asse neutro al punto estremo - (Misurato in Metro) - La distanza dall'asse neutro al punto estremo è la distanza tra l'asse neutro e il punto estremo.
Area della sezione trasversale della colonna - (Misurato in Metro quadrato) - L'area della sezione trasversale della colonna è l'area di una colonna che si ottiene tagliando la colonna perpendicolarmente a un asse specificato in un punto.
Sollecitazione massima di flessione - (Misurato in Pascal) - Lo stress massimo di flessione è lo stress più elevato sperimentato da un materiale quando sottoposto a forze di flessione. Si verifica nel punto su una trave o un elemento strutturale in cui il momento flettente è maggiore.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Carico massimo sicuro: 0.1 Kilonewton --> 100 Newton (Controlla la conversione ​qui)
Momento di inerzia nella colonna: 5600 Centimetro ^ 4 --> 5.6E-05 Metro ^ 4 (Controlla la conversione ​qui)
Modulo di elasticità: 10.56 Megapascal --> 10560000 Pascal (Controlla la conversione ​qui)
Carico di compressione della colonna: 0.4 Kilonewton --> 400 Newton (Controlla la conversione ​qui)
Lunghezza della colonna: 5000 Millimetro --> 5 Metro (Controlla la conversione ​qui)
Distanza dall'asse neutro al punto estremo: 10 Millimetro --> 0.01 Metro (Controlla la conversione ​qui)
Area della sezione trasversale della colonna: 1.4 Metro quadrato --> 1.4 Metro quadrato Nessuna conversione richiesta
Sollecitazione massima di flessione: 2 Megapascal --> 2000000 Pascal (Controlla la conversione ​qui)
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
k = sqrt(((Wp*(((sqrt(I*εcolumn/Pcompressive))/(2*Pcompressive))*tan((lcolumn/2)*(sqrt(Pcompressive/(I*εcolumn/Pcompressive))))))*(c)/(Asectional*((σbmax-(Pcompressive/Asectional)))))) --> sqrt(((100*(((sqrt(5.6E-05*10560000/400))/(2*400))*tan((5/2)*(sqrt(400/(5.6E-05*10560000/400))))))*(0.01)/(1.4*((2000000-(400/1.4))))))
Valutare ... ...
k = 1.25243860328387E-05
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
1.25243860328387E-05 Metro -->0.0125243860328387 Millimetro (Controlla la conversione ​qui)
RISPOSTA FINALE
0.0125243860328387 0.012524 Millimetro <-- Raggio minimo di girazione della colonna
(Calcolo completato in 00.020 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Anshika Arya
Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Payal Priya
Istituto di tecnologia Birsa (PO), Sindri
Payal Priya ha verificato questa calcolatrice e altre 1900+ altre calcolatrici!

Puntone sottoposto a spinta assiale compressiva e carico trasversale puntuale al centro Calcolatrici

Flessione in sezione per montante con carico puntuale assiale e trasversale al centro
​ LaTeX ​ Partire Deflessione nella sezione della colonna = Carico di compressione della colonna-(Momento flettente nella colonna+(Carico massimo sicuro*Distanza di deviazione dall'estremità A/2))/(Carico di compressione della colonna)
Carico puntuale trasversale per montante con carico puntuale assiale e trasversale al centro
​ LaTeX ​ Partire Carico massimo sicuro = (-Momento flettente nella colonna-(Carico di compressione della colonna*Deflessione nella sezione della colonna))*2/(Distanza di deviazione dall'estremità A)
Carico assiale compressivo per montante con carico puntuale assiale e trasversale al centro
​ LaTeX ​ Partire Carico di compressione della colonna = -(Momento flettente nella colonna+(Carico massimo sicuro*Distanza di deviazione dall'estremità A/2))/(Deflessione nella sezione della colonna)
Momento flettente nella sezione per montante con carico puntuale assiale e trasversale al centro
​ LaTeX ​ Partire Momento flettente nella colonna = -(Carico di compressione della colonna*Deflessione nella sezione della colonna)-(Carico massimo sicuro*Distanza di deviazione dall'estremità A/2)

Raggio di girazione dato lo stress massimo indotto per il montante con carico assiale e puntuale Formula

​LaTeX ​Partire
Raggio minimo di girazione della colonna = sqrt(((Carico massimo sicuro*(((sqrt(Momento di inerzia nella colonna*Modulo di elasticità/Carico di compressione della colonna))/(2*Carico di compressione della colonna))*tan((Lunghezza della colonna/2)*(sqrt(Carico di compressione della colonna/(Momento di inerzia nella colonna*Modulo di elasticità/Carico di compressione della colonna))))))*(Distanza dall'asse neutro al punto estremo)/(Area della sezione trasversale della colonna*((Sollecitazione massima di flessione-(Carico di compressione della colonna/Area della sezione trasversale della colonna))))))
k = sqrt(((Wp*(((sqrt(I*εcolumn/Pcompressive))/(2*Pcompressive))*tan((lcolumn/2)*(sqrt(Pcompressive/(I*εcolumn/Pcompressive))))))*(c)/(Asectional*((σbmax-(Pcompressive/Asectional))))))

Cos'è il raggio di girazione?

Il raggio di girazione è una proprietà geometrica che descrive la distribuzione dell'area della sezione trasversale di un oggetto attorno a un asse. Viene utilizzato principalmente nell'ingegneria strutturale per valutare come un elemento strutturale resiste all'instabilità e aiuta a determinare la sua rigidità. Il raggio di girazione fornisce informazioni su come il materiale si distribuisce dal centroide della sezione trasversale e svolge un ruolo importante nell'analisi della stabilità di colonne e travi.

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