Lunghezza del bordo del dodecaedro data la superficie totale Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Lunghezza del bordo del dodecaedro = sqrt(Superficie totale del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
le = sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 2 Variabili
Funzioni utilizzate
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Lunghezza del bordo del dodecaedro - (Misurato in Metro) - La lunghezza del bordo del dodecaedro è la lunghezza di uno qualsiasi dei bordi di un dodecaedro o la distanza tra qualsiasi coppia di vertici adiacenti del dodecaedro.
Superficie totale del dodecaedro - (Misurato in Metro quadrato) - L'area della superficie totale del dodecaedro è la quantità totale di piano racchiusa dall'intera superficie del dodecaedro.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Superficie totale del dodecaedro: 2100 Metro quadrato --> 2100 Metro quadrato Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
le = sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))) --> sqrt(2100/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Valutare ... ...
le = 10.0854327582286
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
10.0854327582286 Metro --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
10.0854327582286 10.08543 Metro <-- Lunghezza del bordo del dodecaedro
(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Titoli di coda

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Creato da Team Softusvista
Ufficio Softusvista (Pune), India
Team Softusvista ha creato questa calcolatrice e altre 600+ altre calcolatrici!
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Verificato da Manjiri
Istituto di ingegneria GV Acharya (GVAIET), Mumbai
Manjiri ha verificato questa calcolatrice e altre 10+ altre calcolatrici!

Lunghezza del bordo del dodecaedro Calcolatrici

Lunghezza del bordo del dodecaedro data la superficie totale
​ LaTeX ​ Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = sqrt(Superficie totale del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Lunghezza del bordo del dodecaedro data l'area della faccia
​ LaTeX ​ Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = sqrt((4*Area della faccia del dodecaedro)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il raggio della circonferenza
​ LaTeX ​ Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = (4*Raggio della circonferenza del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il volume
​ LaTeX ​ Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = ((4*Volume del Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Lunghezza del bordo del dodecaedro Calcolatrici

Lunghezza del bordo del dodecaedro data la superficie totale
​ LaTeX ​ Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = sqrt(Superficie totale del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il raggio della circonferenza
​ LaTeX ​ Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = (4*Raggio della circonferenza del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il raggio dell'insfera
​ LaTeX ​ Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = (2*Insfera Raggio di Dodecaedro)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il volume
​ LaTeX ​ Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = ((4*Volume del Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Lunghezza del bordo del dodecaedro data la superficie totale Formula

​LaTeX ​Partire
Lunghezza del bordo del dodecaedro = sqrt(Superficie totale del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
le = sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Cos'è un dodecaedro?

Un dodecaedro è una forma tridimensionale simmetrica e chiusa con 12 facce pentagonali identiche. È un solido platonico, che ha 12 facce, 20 vertici e 30 spigoli. Ad ogni vertice si incontrano tre facce pentagonali e ad ogni spigolo si incontrano due facce pentagonali. Di tutti i cinque solidi platonici con identica lunghezza del bordo, il dodecaedro avrà il valore più alto di volume e superficie.

Cosa sono i solidi platonici?

Nello spazio tridimensionale, un solido platonico è un poliedro regolare e convesso. È costruito da facce poligonali congruenti (identiche per forma e dimensioni), regolari (tutti gli angoli uguali e tutti i lati uguali), con lo stesso numero di facce che si incontrano in ciascun vertice. Cinque solidi che soddisfano questi criteri sono tetraedro {3,3}, cubo {4,3}, ottaedro {3,4}, dodecaedro {5,3}, icosaedro {3,5}; dove in {p, q}, p rappresenta il numero di spigoli in una faccia e q rappresenta il numero di spigoli che si incontrano in un vertice; {p, q} è il simbolo Schläfli.

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