Momento d'inerzia polare per carico di instabilità assiale per sezione deformata Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Momento d'inerzia polare = Area della sezione trasversale della colonna/Carico di punta*(Modulo di elasticità a taglio*Costante torsionale+((pi^2*Modulo di elasticità*Costante di deformazione)/Lunghezza effettiva della colonna^2))
Ip = A/PBuckling Load*(G*J+((pi^2*E*Cw)/L^2))
Questa formula utilizza 1 Costanti, 8 Variabili
Costanti utilizzate
pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288
Variabili utilizzate
Momento d'inerzia polare - (Misurato in Millimetro ^ 4) - Il momento polare d'inerzia è una misura della capacità di un oggetto di opporsi o resistere alla torsione quando ad esso viene applicata una certa quantità di coppia su un asse specificato.
Area della sezione trasversale della colonna - (Misurato in Piazza millimetrica) - L'area della sezione trasversale della colonna è l'area di una forma bidimensionale che si ottiene quando un oggetto tridimensionale viene tagliato perpendicolarmente a un asse specificato in un punto.
Carico di punta - (Misurato in Newton) - Il carico di punta è il carico al quale la colonna inizia a deformarsi. Il carico di punta di un dato materiale dipende dal rapporto di snellezza, dall'area della sezione trasversale e dal modulo di elasticità.
Modulo di elasticità a taglio - (Misurato in Megapascal) - Il modulo di elasticità a taglio è la misura della rigidità del corpo, data dal rapporto tra lo sforzo di taglio e la deformazione di taglio.
Costante torsionale - La costante di torsione è una proprietà geometrica della sezione trasversale di una barra che è coinvolta nella relazione tra l'angolo di torsione e la coppia applicata lungo l'asse della barra.
Modulo di elasticità - (Misurato in Megapascal) - Il modulo di elasticità è la misura della rigidità di un materiale. È la pendenza del diagramma di sollecitazione e deformazione fino al limite di proporzionalità.
Costante di deformazione - (Misurato in Chilogrammo metro quadrato) - La costante di deformazione viene spesso definita momento di inerzia di deformazione. È una quantità derivata da una sezione trasversale.
Lunghezza effettiva della colonna - (Misurato in Millimetro) - La lunghezza effettiva della colonna può essere definita come la lunghezza di una colonna equivalente con estremità a perno avente la stessa capacità di carico dell'elemento in esame.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Area della sezione trasversale della colonna: 700 Piazza millimetrica --> 700 Piazza millimetrica Nessuna conversione richiesta
Carico di punta: 5 Newton --> 5 Newton Nessuna conversione richiesta
Modulo di elasticità a taglio: 230 Megapascal --> 230 Megapascal Nessuna conversione richiesta
Costante torsionale: 10 --> Nessuna conversione richiesta
Modulo di elasticità: 50 Megapascal --> 50 Megapascal Nessuna conversione richiesta
Costante di deformazione: 10 Chilogrammo metro quadrato --> 10 Chilogrammo metro quadrato Nessuna conversione richiesta
Lunghezza effettiva della colonna: 3000 Millimetro --> 3000 Millimetro Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
Ip = A/PBuckling Load*(G*J+((pi^2*E*Cw)/L^2)) --> 700/5*(230*10+((pi^2*50*10)/3000^2))
Valutare ... ...
Ip = 322000.07676359
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
3.2200007676359E-07 Metro ^ 4 -->322000.07676359 Millimetro ^ 4 (Controlla la conversione ​qui)
RISPOSTA FINALE
322000.07676359 322000.1 Millimetro ^ 4 <-- Momento d'inerzia polare
(Calcolo completato in 00.008 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Rudrani Tidke
Cummins College of Engineering per le donne (CCEW), Pune
Rudrani Tidke ha creato questa calcolatrice e altre 100+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Mridul Sharma
Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma ha verificato questa calcolatrice e altre 1700+ altre calcolatrici!

Flessione elastica flessionale delle colonne Calcolatrici

Carico di puntamento assiale per la sezione deformata
​ LaTeX ​ Partire Carico di punta = (Area della sezione trasversale della colonna/Momento d'inerzia polare)*(Modulo di elasticità a taglio*Costante torsionale+(pi^2*Modulo di elasticità*Costante di deformazione)/Lunghezza effettiva della colonna^2)
Area della sezione trasversale data il carico di instabilità torsionale per le colonne con estremità a perno
​ LaTeX ​ Partire Area della sezione trasversale della colonna = (Carico di punta*Momento d'inerzia polare)/(Modulo di elasticità a taglio*Costante torsionale)
Carico di punta torsionale per colonne con estremità a perno
​ LaTeX ​ Partire Carico di punta = (Modulo di elasticità a taglio*Costante torsionale*Area della sezione trasversale della colonna)/Momento d'inerzia polare
Momento polare di inerzia per colonne con estremità a perno
​ LaTeX ​ Partire Momento d'inerzia polare = (Modulo di elasticità a taglio*Costante torsionale*Area della sezione trasversale della colonna)/Carico di punta

Momento d'inerzia polare per carico di instabilità assiale per sezione deformata Formula

​LaTeX ​Partire
Momento d'inerzia polare = Area della sezione trasversale della colonna/Carico di punta*(Modulo di elasticità a taglio*Costante torsionale+((pi^2*Modulo di elasticità*Costante di deformazione)/Lunghezza effettiva della colonna^2))
Ip = A/PBuckling Load*(G*J+((pi^2*E*Cw)/L^2))

Cos'è il carico di punta nella colonna?

L'instabilità può essere definita come l'improvvisa grande deformazione della struttura dovuta a un leggero aumento di un carico esistente sotto il quale la struttura mostrava una piccola deformazione, prima che il carico fosse aumentato.

Quando si verifica l'instabilità torsionale laterale?

L'instabilità torsionale laterale può verificarsi in una trave non vincolata. Una trave è considerata non vincolata quando la sua flangia di compressione è libera di spostarsi lateralmente e ruotare. Quando un carico applicato provoca sia lo spostamento laterale che la torsione di un elemento, si verifica l'instabilità torsionale laterale.

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