Percentuale di superamento Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Percentuale di superamento = 100*(e^((-Rapporto di smorzamento*pi)/(sqrt(1-(Rapporto di smorzamento^2)))))
%o = 100*(e^((-ζ*pi)/(sqrt(1-(ζ^2)))))
Questa formula utilizza 2 Costanti, 1 Funzioni, 2 Variabili
Costanti utilizzate
pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288
e - Costante di Napier Valore preso come 2.71828182845904523536028747135266249
Funzioni utilizzate
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Percentuale di superamento - Percentage Overshoot si riferisce a un'uscita che supera il suo valore finale in stato stazionario.
Rapporto di smorzamento - Il rapporto di smorzamento nel sistema di controllo è definito come il rapporto con cui qualsiasi segnale viene decaduto.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Rapporto di smorzamento: 0.1 --> Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
%o = 100*(e^((-ζ*pi)/(sqrt(1-(ζ^2))))) --> 100*(e^((-0.1*pi)/(sqrt(1-(0.1^2)))))
Valutare ... ...
%o = 72.9247614287671
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
72.9247614287671 --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
72.9247614287671 72.92476 <-- Percentuale di superamento
(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Nisarg
Istituto indiano di tecnologia, Roorlee (IITR), Roorkee
Nisarg ha creato questa calcolatrice e altre 100+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Parminder Singh
Università di Chandigarh (CU), Punjab
Parminder Singh ha verificato questa calcolatrice e altre 500+ altre calcolatrici!

Parametri fondamentali Calcolatrici

Frequenza della larghezza di banda data il rapporto di smorzamento
​ LaTeX ​ Partire Frequenza della larghezza di banda = Frequenza naturale di oscillazione*(sqrt(1-(2*Rapporto di smorzamento^2))+sqrt(Rapporto di smorzamento^4-(4*Rapporto di smorzamento^2)+2))
Angolo degli asintoti
​ LaTeX ​ Partire Angolo degli asintoti = ((2*(modulus(Numero di poli-Numero di zeri)-1)+1)*pi)/(modulus(Numero di poli-Numero di zeri))
Guadagno di feedback negativo a circuito chiuso
​ LaTeX ​ Partire Guadagna con il feedback = Guadagno ad anello aperto di un OP-AMP/(1+(Fattore di feedback*Guadagno ad anello aperto di un OP-AMP))
Guadagno ad anello chiuso
​ LaTeX ​ Partire Guadagno ad anello chiuso = 1/Fattore di feedback

Progettazione del sistema di controllo Calcolatrici

Frequenza della larghezza di banda data il rapporto di smorzamento
​ LaTeX ​ Partire Frequenza della larghezza di banda = Frequenza naturale di oscillazione*(sqrt(1-(2*Rapporto di smorzamento^2))+sqrt(Rapporto di smorzamento^4-(4*Rapporto di smorzamento^2)+2))
Primo superamento del picco
​ LaTeX ​ Partire Superamento del picco = e^(-(pi*Rapporto di smorzamento)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))
Primo picco sottotitolo
​ LaTeX ​ Partire Picco insufficiente = e^(-(2*Rapporto di smorzamento*pi)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))
Ritardo
​ LaTeX ​ Partire Ritardo = (1+(0.7*Rapporto di smorzamento))/Frequenza naturale di oscillazione

Parametri di modellazione Calcolatrici

Rapporto di smorzamento o fattore di smorzamento
​ LaTeX ​ Partire Rapporto di smorzamento = Coefficiente di smorzamento/(2*sqrt(Massa*costante di primavera))
Frequenza naturale smorzata
​ LaTeX ​ Partire Frequenza naturale smorzata = Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)
Frequenza di risonanza
​ LaTeX ​ Partire Frequenza di risonanza = Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-2*Rapporto di smorzamento^2)
Picco risonante
​ LaTeX ​ Partire Picco risonante = 1/(2*Rapporto di smorzamento*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2))

Percentuale di superamento Formula

​LaTeX ​Partire
Percentuale di superamento = 100*(e^((-Rapporto di smorzamento*pi)/(sqrt(1-(Rapporto di smorzamento^2)))))
%o = 100*(e^((-ζ*pi)/(sqrt(1-(ζ^2)))))
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