Tempo di picco dato rapporto di smorzamento Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Ora di punta = pi/(Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2))
tp = pi/(ωn*sqrt(1-ζ^2))
Questa formula utilizza 1 Costanti, 1 Funzioni, 3 Variabili
Costanti utilizzate
pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288
Funzioni utilizzate
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Ora di punta - (Misurato in Secondo) - Il Peak Time è semplicemente il tempo impiegato dalla risposta per raggiungere il suo primo picco cioè il picco del primo ciclo di oscillazione, o primo superamento.
Frequenza naturale di oscillazione - (Misurato in Hertz) - La frequenza naturale di oscillazione si riferisce alla frequenza alla quale un sistema fisico o una struttura oscillerà o vibrerà quando viene disturbato dalla sua posizione di equilibrio.
Rapporto di smorzamento - Il rapporto di smorzamento nel sistema di controllo è definito come il rapporto con cui qualsiasi segnale viene decaduto.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Frequenza naturale di oscillazione: 23 Hertz --> 23 Hertz Nessuna conversione richiesta
Rapporto di smorzamento: 0.1 --> Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
tp = pi/(ωn*sqrt(1-ζ^2)) --> pi/(23*sqrt(1-0.1^2))
Valutare ... ...
tp = 0.137279105086882
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
0.137279105086882 Secondo --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
0.137279105086882 0.137279 Secondo <-- Ora di punta
(Calcolo completato in 00.020 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Aman Dhussawat
GURU TEGH BAHADUR ISTITUTO DI TECNOLOGIA (GTBIT), NUOVA DELHI
Aman Dhussawat ha creato questa calcolatrice e altre 50+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Parminder Singh
Università di Chandigarh (CU), Punjab
Parminder Singh ha verificato questa calcolatrice e altre 500+ altre calcolatrici!

Sistema del secondo ordine Calcolatrici

Frequenza della larghezza di banda data il rapporto di smorzamento
​ LaTeX ​ Partire Frequenza della larghezza di banda = Frequenza naturale di oscillazione*(sqrt(1-(2*Rapporto di smorzamento^2))+sqrt(Rapporto di smorzamento^4-(4*Rapporto di smorzamento^2)+2))
Primo superamento del picco
​ LaTeX ​ Partire Superamento del picco = e^(-(pi*Rapporto di smorzamento)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))
Primo picco sottotitolo
​ LaTeX ​ Partire Picco insufficiente = e^(-(2*Rapporto di smorzamento*pi)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))
Ritardo
​ LaTeX ​ Partire Ritardo = (1+(0.7*Rapporto di smorzamento))/Frequenza naturale di oscillazione

Sistema del secondo ordine Calcolatrici

Primo superamento del picco
​ LaTeX ​ Partire Superamento del picco = e^(-(pi*Rapporto di smorzamento)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))
Tempo di salita data la frequenza naturale smorzata
​ LaTeX ​ Partire Ora di alzarsi = (pi-Sfasamento)/Frequenza naturale smorzata
Ritardo
​ LaTeX ​ Partire Ritardo = (1+(0.7*Rapporto di smorzamento))/Frequenza naturale di oscillazione
Ora di punta
​ LaTeX ​ Partire Ora di punta = pi/Frequenza naturale smorzata

Progettazione del sistema di controllo Calcolatrici

Frequenza della larghezza di banda data il rapporto di smorzamento
​ LaTeX ​ Partire Frequenza della larghezza di banda = Frequenza naturale di oscillazione*(sqrt(1-(2*Rapporto di smorzamento^2))+sqrt(Rapporto di smorzamento^4-(4*Rapporto di smorzamento^2)+2))
Primo superamento del picco
​ LaTeX ​ Partire Superamento del picco = e^(-(pi*Rapporto di smorzamento)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))
Primo picco sottotitolo
​ LaTeX ​ Partire Picco insufficiente = e^(-(2*Rapporto di smorzamento*pi)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))
Ritardo
​ LaTeX ​ Partire Ritardo = (1+(0.7*Rapporto di smorzamento))/Frequenza naturale di oscillazione

Tempo di picco dato rapporto di smorzamento Formula

​LaTeX ​Partire
Ora di punta = pi/(Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2))
tp = pi/(ωn*sqrt(1-ζ^2))
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