Cosa sono le relazioni simmetriche e antisimmetriche?
Si dice che una relazione sia una relazione simmetrica se un insieme, A, contiene coppie ordinate, (x, y) così come il contrario di queste coppie, (y, x). In altre parole, se (x, y) ∈ R allora (y, x) ∈ R perché la relazione sia simmetrica. Una relazione si dice Relazione Antisimmetrica per una relazione binaria R su un insieme A, se non esiste una coppia di elementi distinti o dissimili di A, ciascuno dei quali è correlato da R all'altro. In modo formale, la relazione R è antisimmetrica, in particolare se per ogni a e b in A, se R(x, y) con x ≠ y, allora R(y, x) non deve valere, o, equivalentemente, se R( x, y) e R(y, x), allora x = y.