Numero di relazioni sull'insieme A che sono sia riflessive che simmetriche Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
N. di relazioni riflessive e simmetriche su A = 2^((Numero di elementi nell'insieme A*(Numero di elementi nell'insieme A-1))/2)
NReflexive & Symmetric = 2^((n(A)*(n(A)-1))/2)
Questa formula utilizza 2 Variabili
Variabili utilizzate
N. di relazioni riflessive e simmetriche su A - N. di relazioni riflessive e simmetriche su A è il numero di relazioni binarie R su un insieme A che sono sia riflessive che simmetriche.
Numero di elementi nell'insieme A - Il numero di elementi nell'insieme A è il conteggio totale degli elementi presenti nel dato insieme finito A.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Numero di elementi nell'insieme A: 3 --> Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
NReflexive & Symmetric = 2^((n(A)*(n(A)-1))/2) --> 2^((3*(3-1))/2)
Valutare ... ...
NReflexive & Symmetric = 8
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
8 --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
8 <-- N. di relazioni riflessive e simmetriche su A
(Calcolo completato in 00.020 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Nikita Kumari
L'Istituto Nazionale di Ingegneria (NIE), Mysuru
Nikita Kumari ha creato questa calcolatrice e altre 25+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Nayana Phulphagar
Institute of Chartered and Financial Analysts of India National College (Collegio Nazionale ICFAI), HUBLI
Nayana Phulphagar ha verificato questa calcolatrice e altre 1500+ altre calcolatrici!

Relazioni Calcolatrici

Numero di relazioni simmetriche sull'insieme A
​ LaTeX ​ Partire Numero di relazioni simmetriche sull'insieme A = 2^((Numero di elementi nell'insieme A*(Numero di elementi nell'insieme A+1))/2)
Numero di relazioni riflessive sull'insieme A
​ LaTeX ​ Partire Numero di relazioni riflessive sull'insieme A = 2^(Numero di elementi nell'insieme A*(Numero di elementi nell'insieme A-1))
Numero di relazioni dall'insieme A all'insieme B
​ LaTeX ​ Partire Numero di relazioni da A a B = 2^(Numero di elementi nell'insieme A*Numero di elementi nell'insieme B)
Numero di relazioni sull'insieme A
​ LaTeX ​ Partire Numero di relazioni su A = 2^(Numero di elementi nell'insieme A^2)

Numero di relazioni sull'insieme A che sono sia riflessive che simmetriche Formula

​LaTeX ​Partire
N. di relazioni riflessive e simmetriche su A = 2^((Numero di elementi nell'insieme A*(Numero di elementi nell'insieme A-1))/2)
NReflexive & Symmetric = 2^((n(A)*(n(A)-1))/2)

Cos'è una relazione?

Una relazione in matematica viene utilizzata per descrivere una connessione tra gli elementi di due insiemi. Aiutano a mappare gli elementi di un insieme (noto come dominio) agli elementi di un altro insieme (chiamato intervallo) in modo tale che le coppie ordinate risultanti abbiano la forma (input, output). È un sottoinsieme del prodotto cartesiano di due insiemi. Supponiamo che ci siano due insiemi dati da X e Y. Sia x ∈ X (x è un elemento dell'insieme X) e y ∈ Y. Allora il prodotto cartesiano di X e Y, rappresentato come X × Y, è dato dalla collezione di tutte le possibili coppie ordinate (x, y). In altre parole, una relazione dice che ogni input produrrà uno o più output.

Cosa sono le relazioni riflessive e simmetriche?

Una relazione riflessiva su un insieme è una relazione binaria che vale per ogni elemento dell'insieme. In altre parole, una relazione riflessiva è quella in cui ogni elemento è in relazione con se stesso, il che significa che per ogni x ∈ A, (x,x) ∈ R. Una relazione è detta relazione simmetrica se un insieme, A, contiene coppie ordinate, (x, y) così come il contrario di queste coppie, (y, x). In altre parole, se (x, y) ∈ R allora (y, x) ∈ R perché la relazione sia simmetrica.

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