Numero di rettangoli nella griglia Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Numero di rettangoli = C(Numero di linee orizzontali+1,2)*C(Numero di linee verticali+1,2)
NRectangles = C(NHorizontal Lines+1,2)*C(NVertical Lines+1,2)
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 3 Variabili
Funzioni utilizzate
C - In combinatoria, il coefficiente binomiale è un modo per rappresentare il numero di modi per scegliere un sottoinsieme di oggetti da un insieme più ampio. È anche noto come strumento "n scegli k"., C(n,k)
Variabili utilizzate
Numero di rettangoli - Numero di rettangoli è il numero totale di rettangoli che possono essere formati utilizzando un dato insieme di linee orizzontali e verticali da un piano.
Numero di linee orizzontali - Il numero di linee orizzontali è il conteggio totale di determinate linee rette che sono orientate orizzontalmente su un piano.
Numero di linee verticali - Il numero di linee verticali è il conteggio totale di determinate linee rette che sono orientate verticalmente su un piano.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Numero di linee orizzontali: 10 --> Nessuna conversione richiesta
Numero di linee verticali: 9 --> Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
NRectangles = C(NHorizontal Lines+1,2)*C(NVertical Lines+1,2) --> C(10+1,2)*C(9+1,2)
Valutare ... ...
NRectangles = 2475
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
2475 --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
2475 <-- Numero di rettangoli
(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Pramod Singh
Istituto indiano di tecnologia (IO ESSO), Guwahati
Pramod Singh ha creato questa calcolatrice e altre 10+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Anirudh Singh
Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Jamshedpur
Anirudh Singh ha verificato questa calcolatrice e altre 50+ altre calcolatrici!

Combinatoria geometrica Calcolatrici

Numero di rettangoli nella griglia
​ LaTeX ​ Partire Numero di rettangoli = C(Numero di linee orizzontali+1,2)*C(Numero di linee verticali+1,2)
Numero di rettangoli formati da Numero di linee orizzontali e verticali
​ LaTeX ​ Partire Numero di rettangoli = C(Numero di linee orizzontali,2)*C(Numero di linee verticali,2)
Numero di triangoli formati dall'unione di N punti non collineari
​ LaTeX ​ Partire Numero di triangoli = C(Valore di n,3)
Numero di accordi formati unendo N punti sul cerchio
​ LaTeX ​ Partire Numero di accordi = C(Valore di n,2)

Numero di rettangoli nella griglia Formula

​LaTeX ​Partire
Numero di rettangoli = C(Numero di linee orizzontali+1,2)*C(Numero di linee verticali+1,2)
NRectangles = C(NHorizontal Lines+1,2)*C(NVertical Lines+1,2)

Cosa sono le Combinazioni?

In combinatoria, le combinazioni si riferiscono ai diversi modi di selezionare un sottoinsieme di elementi da un insieme più ampio senza tener conto dell'ordine di selezione. Le combinazioni vengono utilizzate per contare il numero di risultati possibili quando l'ordine di selezione non ha importanza. Ad esempio, se hai un insieme di tre elementi {A, B, C}, le combinazioni di dimensione 2 sarebbero {AB, AC, BC}. In questo caso, l'ordine degli elementi all'interno di ciascuna combinazione non ha importanza, quindi {AB} e {BA} sono considerati la stessa combinazione. Il numero di combinazioni di selezione di "k" elementi da un insieme di "n" elementi è indicato come C(n, k). Viene calcolato utilizzando la formula del coefficiente binomiale: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) Le combinazioni hanno varie applicazioni in matematica, teoria della probabilità, statistica e altri campi.

Cos'è un rettangolo?

Un rettangolo è una forma geometrica che ha quattro lati e quattro angoli retti. È un tipo di parallelogramma, il che significa che i lati opposti sono paralleli e di uguale lunghezza. La Lunghezza di un Rettangolo è la distanza lungo il suo lato più lungo, e la Larghezza di un Rettangolo è la distanza lungo il suo lato più corto. L'area di un rettangolo è uguale alla sua lunghezza moltiplicata per la sua larghezza. Anche le diagonali di un rettangolo sono caratteristiche geometriche importanti e si intersecano al centro del rettangolo. Le diagonali di un rettangolo sono sempre uguali in lunghezza e si bisecano l'una con l'altra.

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