Ennesimo numero catalano Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Ennesimo numero catalano = (1/(Valore di n+1))*C(2*Valore di n,Valore di n)
Cn = (1/(n+1))*C(2*n,n)
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 2 Variabili
Funzioni utilizzate
C - In combinatoria, il coefficiente binomiale è un modo per rappresentare il numero di modi per scegliere un sottoinsieme di oggetti da un insieme più ampio. È anche noto come strumento "n scegli k"., C(n,k)
Variabili utilizzate
Ennesimo numero catalano - L'ennesimo numero catalano è l'ennesimo numero nei numeri catalani, che sono una sequenza di numeri naturali che si verificano in vari problemi di conteggio.
Valore di n - Il valore di N è qualsiasi numero naturale o numero intero positivo che può essere utilizzato per calcoli combinatori.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Valore di n: 8 --> Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
Cn = (1/(n+1))*C(2*n,n) --> (1/(8+1))*C(2*8,8)
Valutare ... ...
Cn = 1430
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
1430 --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
1430 <-- Ennesimo numero catalano
(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Devendar Kachhwaha
Istituto indiano di tecnologia (IIT-BHU), Varanasi
Devendar Kachhwaha ha creato questa calcolatrice e altre 10+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Istituto Sri Sathya Sai di istruzione superiore (SSSIHL), Prasanthi Nilayam
Katakam Devaharsha Siva Sai ha verificato questa calcolatrice e altre 1 altre calcolatrici!

Combinazioni Calcolatrici

Numero di combinazioni di N cose diverse prese R contemporaneamente dato M cose specifiche accadono sempre
​ LaTeX ​ Partire Numero di combinazioni = C((Valore di n-Valore di m),(Valore di r-Valore di m))
Numero di combinazioni di N cose diverse prese R contemporaneamente e ripetizione consentita
​ LaTeX ​ Partire Numero di combinazioni = C((Valore di n+Valore di r-1),Valore di r)
Numero di combinazioni di N cose diverse prese R contemporaneamente date M cose specifiche non si verificano mai
​ LaTeX ​ Partire Numero di combinazioni = C((Valore di n-Valore di m),Valore di r)
Numero di combinazioni di N cose diverse prese R contemporaneamente
​ LaTeX ​ Partire Numero di combinazioni = C(Valore di n,Valore di r)

Ennesimo numero catalano Formula

​LaTeX ​Partire
Ennesimo numero catalano = (1/(Valore di n+1))*C(2*Valore di n,Valore di n)
Cn = (1/(n+1))*C(2*n,n)

Cosa sono le Combinazioni?

In combinatoria, le combinazioni si riferiscono ai diversi modi di selezionare un sottoinsieme di elementi da un insieme più ampio senza tener conto dell'ordine di selezione. Le combinazioni vengono utilizzate per contare il numero di risultati possibili quando l'ordine di selezione non ha importanza. Ad esempio, se hai un insieme di tre elementi {A, B, C}, le combinazioni di dimensione 2 sarebbero {AB, AC, BC}. In questo caso, l'ordine degli elementi all'interno di ciascuna combinazione non ha importanza, quindi {AB} e {BA} sono considerati la stessa combinazione. Il numero di combinazioni di selezione di "k" elementi da un insieme di "n" elementi è indicato come C(n, k). Viene calcolato utilizzando la formula del coefficiente binomiale: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) Le combinazioni hanno varie applicazioni in matematica, teoria della probabilità, statistica e altri campi.

Quali sono le proprietà dei numeri catalani?

I numeri catalani hanno molte proprietà interessanti e compaiono in una vasta gamma di problemi combinatori. Alcuni esempi includono: 1. Contare il numero di alberi binari completi con n 1 foglie (numero catalano n-esimo). 2. Contare il numero di modi per mettere tra parentesi un prodotto di n 1 fattori (n-esimo numero catalano). 3. Contare il numero di alberi ordinati non isomorfi con n 1 vertici (N-esimo numero catalano).

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