Numero di combinazioni di N elementi identici in R gruppi diversi se sono consentiti gruppi vuoti Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Numero di combinazioni = C(Valore di n+Valore di r-1,Valore di r-1)
C = C(n+r-1,r-1)
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 3 Variabili
Funzioni utilizzate
C - In combinatoria, il coefficiente binomiale è un modo per rappresentare il numero di modi per scegliere un sottoinsieme di oggetti da un insieme più ampio. È anche noto come strumento "n scegli k"., C(n,k)
Variabili utilizzate
Numero di combinazioni - Il numero di combinazioni è definito come il numero totale di arrangiamenti univoci che possono essere realizzati da un insieme di elementi, indipendentemente dall'ordine degli elementi.
Valore di n - Il valore di N è qualsiasi numero naturale o numero intero positivo che può essere utilizzato per calcoli combinatori.
Valore di r - Il valore di R è il numero di elementi selezionati per la permutazione o la combinazione da un dato insieme di 'N' elementi e dovrebbe essere sempre minore di n.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Valore di n: 8 --> Nessuna conversione richiesta
Valore di r: 4 --> Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
C = C(n+r-1,r-1) --> C(8+4-1,4-1)
Valutare ... ...
C = 165
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
165 --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
165 <-- Numero di combinazioni
(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Divanshi Jain
Netaji Subhash University of Technology, Delhi (NSUT Delhi), Dwarka
Divanshi Jain ha creato questa calcolatrice e altre 300+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Dhruv Walia
Istituto indiano di tecnologia, Scuola indiana di miniere, DHNBAD (IIT ISM), Dhanbad, Jharkhand
Dhruv Walia ha verificato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

Combinazioni Calcolatrici

Numero di combinazioni di N cose diverse prese R contemporaneamente dato M cose specifiche accadono sempre
​ LaTeX ​ Partire Numero di combinazioni = C((Valore di n-Valore di m),(Valore di r-Valore di m))
Numero di combinazioni di N cose diverse prese R contemporaneamente e ripetizione consentita
​ LaTeX ​ Partire Numero di combinazioni = C((Valore di n+Valore di r-1),Valore di r)
Numero di combinazioni di N cose diverse prese R contemporaneamente date M cose specifiche non si verificano mai
​ LaTeX ​ Partire Numero di combinazioni = C((Valore di n-Valore di m),Valore di r)
Numero di combinazioni di N cose diverse prese R contemporaneamente
​ LaTeX ​ Partire Numero di combinazioni = C(Valore di n,Valore di r)

Numero di combinazioni di N elementi identici in R gruppi diversi se sono consentiti gruppi vuoti Formula

​LaTeX ​Partire
Numero di combinazioni = C(Valore di n+Valore di r-1,Valore di r-1)
C = C(n+r-1,r-1)

Cosa sono le Combinazioni?

In combinatoria, le combinazioni si riferiscono ai diversi modi di selezionare un sottoinsieme di elementi da un insieme più ampio senza tener conto dell'ordine di selezione. Le combinazioni vengono utilizzate per contare il numero di risultati possibili quando l'ordine di selezione non ha importanza. Ad esempio, se hai un insieme di tre elementi {A, B, C}, le combinazioni di dimensione 2 sarebbero {AB, AC, BC}. In questo caso, l'ordine degli elementi all'interno di ciascuna combinazione non ha importanza, quindi {AB} e {BA} sono considerati la stessa combinazione. Il numero di combinazioni di selezione di "k" elementi da un insieme di "n" elementi è indicato come C(n, k). Viene calcolato utilizzando la formula del coefficiente binomiale: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) Le combinazioni hanno varie applicazioni in matematica, teoria della probabilità, statistica e altri campi.

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