Frequenza circolare naturale dell'albero fissata su entrambe le estremità e con carico uniformemente distribuito Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Frequenza circolare naturale = sqrt((504*Modulo di Young*Momento di inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla gravità)/(Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4))
ωn = sqrt((504*E*Ishaft*g)/(w*Lshaft^4))
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 6 Variabili
Funzioni utilizzate
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Frequenza circolare naturale - (Misurato in Radiante al secondo) - La frequenza circolare naturale è il numero di oscillazioni per unità di tempo di un sistema che vibra liberamente in modalità trasversale senza alcuna forza esterna.
Modulo di Young - (Misurato in Newton per metro) - Il modulo di Young è una misura della rigidità di un materiale solido e viene utilizzato per calcolare la frequenza naturale delle vibrazioni trasversali libere.
Momento di inerzia dell'albero - (Misurato in Chilogrammo metro quadrato) - Il momento di inerzia dell'albero è la misura della resistenza di un oggetto alle variazioni della sua rotazione, che influenzano la frequenza naturale delle vibrazioni trasversali libere.
Accelerazione dovuta alla gravità - (Misurato in Metro/ Piazza Seconda) - L'accelerazione dovuta alla gravità è la velocità con cui cambia la velocità di un oggetto sotto l'influenza della forza gravitazionale, che influenza la frequenza naturale delle vibrazioni trasversali libere.
Carico per unità di lunghezza - Il carico per unità di lunghezza è la forza per unità di lunghezza applicata a un sistema, che influenza la sua frequenza naturale di vibrazioni trasversali libere.
Lunghezza dell'albero - (Misurato in Metro) - La lunghezza dell'albero è la distanza tra l'asse di rotazione e il punto di massima ampiezza di vibrazione in un albero che vibra trasversalmente.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Modulo di Young: 15 Newton per metro --> 15 Newton per metro Nessuna conversione richiesta
Momento di inerzia dell'albero: 1.085522 Chilogrammo metro quadrato --> 1.085522 Chilogrammo metro quadrato Nessuna conversione richiesta
Accelerazione dovuta alla gravità: 9.8 Metro/ Piazza Seconda --> 9.8 Metro/ Piazza Seconda Nessuna conversione richiesta
Carico per unità di lunghezza: 3 --> Nessuna conversione richiesta
Lunghezza dell'albero: 3.5 Metro --> 3.5 Metro Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
ωn = sqrt((504*E*Ishaft*g)/(w*Lshaft^4)) --> sqrt((504*15*1.085522*9.8)/(3*3.5^4))
Valutare ... ...
ωn = 13.3658485060139
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
13.3658485060139 Radiante al secondo --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
13.3658485060139 13.36585 Radiante al secondo <-- Frequenza circolare naturale
(Calcolo completato in 00.020 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Anshika Arya
Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Dipto Mandal
Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal ha verificato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

Albero fissato ad entrambe le estremità che trasporta un carico uniformemente distribuito Calcolatrici

MI dell'albero data la deflessione statica per albero fisso e carico uniformemente distribuito
​ LaTeX ​ Partire Momento di inerzia dell'albero = (Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4)/(384*Modulo di Young*Deflessione statica)
Frequenza circolare data la deflessione statica (albero fisso, carico uniformemente distribuito)
​ LaTeX ​ Partire Frequenza circolare naturale = (2*pi*0.571)/(sqrt(Deflessione statica))
Frequenza naturale data la deflessione statica (albero fisso, carico uniformemente distribuito)
​ LaTeX ​ Partire Frequenza = 0.571/(sqrt(Deflessione statica))
Deflessione statica data la frequenza naturale (albero fisso, carico uniformemente distribuito)
​ LaTeX ​ Partire Deflessione statica = (0.571/Frequenza)^2

Frequenza circolare naturale dell'albero fissata su entrambe le estremità e con carico uniformemente distribuito Formula

​LaTeX ​Partire
Frequenza circolare naturale = sqrt((504*Modulo di Young*Momento di inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla gravità)/(Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4))
ωn = sqrt((504*E*Ishaft*g)/(w*Lshaft^4))

Qual è la definizione di onda trasversale?

Onda trasversale, movimento in cui tutti i punti su un'onda oscillano lungo percorsi ad angolo retto rispetto alla direzione di avanzamento dell'onda. Le increspature della superficie sull'acqua, le onde sismiche S (secondarie) e le onde elettromagnetiche (ad esempio, radio e luminose) sono esempi di onde trasversali.

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