Modulo di rigidità dell'albero data l'energia di deformazione a taglio nell'anello di raggio 'r' Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Modulo di rigidità dell'albero = (2*pi*(Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero^2)*Lunghezza dell'albero*(Raggio 'r' dal centro dell'albero^3)*Lunghezza dell'elemento piccolo)/(2*Sforzare l'energia nel corpo*(Raggio dell'albero^2))
G = (2*pi*(𝜏^2)*L*(rcenter^3)*δx)/(2*U*(rshaft^2))
Questa formula utilizza 1 Costanti, 7 Variabili
Costanti utilizzate
pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288
Variabili utilizzate
Modulo di rigidità dell'albero - (Misurato in Pascal) - Il modulo di rigidità dell'albero è il coefficiente elastico quando viene applicata una forza di taglio con conseguente deformazione laterale. Ci dà una misura di quanto sia rigido un corpo.
Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero - (Misurato in Pascal) - La sollecitazione di taglio sulla superficie dell'albero è una forza che tende a provocare la deformazione di un materiale mediante scorrimento lungo un piano o piani paralleli alla sollecitazione imposta.
Lunghezza dell'albero - (Misurato in Metro) - La lunghezza dell'albero è la distanza tra due estremità dell'albero.
Raggio 'r' dal centro dell'albero - (Misurato in Metro) - Raggio 'r' da Center Of Shaft è una linea radiale dal fuoco a qualsiasi punto di una curva.
Lunghezza dell'elemento piccolo - (Misurato in Metro) - La lunghezza dell'elemento piccolo è una misura della distanza.
Sforzare l'energia nel corpo - (Misurato in Joule) - Deformazione L'energia nel corpo è definita come l'energia immagazzinata in un corpo a causa della deformazione.
Raggio dell'albero - (Misurato in Metro) - Il raggio dell'albero è il raggio dell'albero soggetto a torsione.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero: 4E-06 Megapascal --> 4 Pascal (Controlla la conversione ​qui)
Lunghezza dell'albero: 7000 Millimetro --> 7 Metro (Controlla la conversione ​qui)
Raggio 'r' dal centro dell'albero: 1500 Millimetro --> 1.5 Metro (Controlla la conversione ​qui)
Lunghezza dell'elemento piccolo: 43.36 Millimetro --> 0.04336 Metro (Controlla la conversione ​qui)
Sforzare l'energia nel corpo: 50 Kilojoule --> 50000 Joule (Controlla la conversione ​qui)
Raggio dell'albero: 2000 Millimetro --> 2 Metro (Controlla la conversione ​qui)
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
G = (2*pi*(𝜏^2)*L*(rcenter^3)*δx)/(2*U*(rshaft^2)) --> (2*pi*(4^2)*7*(1.5^3)*0.04336)/(2*50000*(2^2))
Valutare ... ...
G = 0.000257454774598745
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
0.000257454774598745 Pascal -->2.57454774598745E-10 Megapascal (Controlla la conversione ​qui)
RISPOSTA FINALE
2.57454774598745E-10 2.6E-10 Megapascal <-- Modulo di rigidità dell'albero
(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Anshika Arya
Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Payal Priya
Istituto di tecnologia Birsa (PO), Sindri
Payal Priya ha verificato questa calcolatrice e altre 1900+ altre calcolatrici!

Espressione dell'energia di deformazione immagazzinata in un corpo a causa della torsione Calcolatrici

Valore del raggio 'r' dato lo sforzo di taglio al raggio 'r' dal centro
​ LaTeX ​ Partire Raggio 'r' dal centro dell'albero = (Sforzo di taglio al raggio 'r' dall'albero*Raggio dell'albero)/Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero
Raggio dell'albero dato lo sforzo di taglio al raggio r dal centro
​ LaTeX ​ Partire Raggio dell'albero = (Raggio 'r' dal centro dell'albero/Sforzo di taglio al raggio 'r' dall'albero)*Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero
Modulo di rigidità data l'energia di deformazione di taglio
​ LaTeX ​ Partire Modulo di rigidità dell'albero = (Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero^2)*(Volume dell'albero)/(2*Sforzare l'energia nel corpo)
Energia di deformazione di taglio
​ LaTeX ​ Partire Sforzare l'energia nel corpo = (Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero^2)*(Volume dell'albero)/(2*Modulo di rigidità dell'albero)

Modulo di rigidità dell'albero data l'energia di deformazione a taglio nell'anello di raggio 'r' Formula

​LaTeX ​Partire
Modulo di rigidità dell'albero = (2*pi*(Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero^2)*Lunghezza dell'albero*(Raggio 'r' dal centro dell'albero^3)*Lunghezza dell'elemento piccolo)/(2*Sforzare l'energia nel corpo*(Raggio dell'albero^2))
G = (2*pi*(𝜏^2)*L*(rcenter^3)*δx)/(2*U*(rshaft^2))

L'energia di deformazione è una proprietà materiale?

L'energia di deformazione (cioè la quantità di energia potenziale immagazzinata a causa della deformazione) è uguale al lavoro impiegato per deformare il materiale. L'energia di deformazione totale corrisponde all'area sotto la curva carico-deflessione e ha unità di in-lbf in unità usuali statunitensi e Nm in unità SI.

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