Raggio della sfera mediana del dodecaedro camuso dato il rapporto superficie/volume calcolatrice

✖Il rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso è il rapporto numerico tra la superficie totale di un dodecaedro camuso e il volume del dodecaedro camuso.ⓘ Rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso [R_A/V]

+10%

-10%

✖Il raggio della sfera mediana del dodecaedro camuso è il raggio della sfera per cui tutti i bordi del dodecaedro camuso diventano una linea tangente su quella sfera.ⓘ Raggio della sfera mediana del dodecaedro camuso dato il rapporto superficie/volume [r_m]

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Raggio della sfera mediana del dodecaedro camuso dato il rapporto superficie/volume Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Raggio medio del dodecaedro camuso = sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*(((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(Rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))
r_m = sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*(((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(R_A/V*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))
Questa formula utilizza 1 Costanti, 1 Funzioni, 2 Variabili

Costanti utilizzate

[phi] - rapporto aureo Valore preso come 1.61803398874989484820458683436563811

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Raggio medio del dodecaedro camuso - (Misurato in Metro) - Il raggio della sfera mediana del dodecaedro camuso è il raggio della sfera per cui tutti i bordi del dodecaedro camuso diventano una linea tangente su quella sfera.
Rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso - (Misurato in 1 al metro) - Il rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso è il rapporto numerico tra la superficie totale di un dodecaedro camuso e il volume del dodecaedro camuso.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso: 0.2 1 al metro --> 0.2 1 al metro Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

r_m = sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*(((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(R_A/V*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))) --> sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*(((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(0.2*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

Valutare ... ...

r_m = 15.4106334116168

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

15.4106334116168 Metro --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

15.4106334116168 ≈ 15.41063 Metro <-- Raggio medio del dodecaedro camuso

(Calcolo completato in 00.012 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!

Verificato da Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil ha verificato questa calcolatrice e altre 1100+ altre calcolatrici!

< Raggio medio del dodecaedro camuso Calcolatrici

Raggio della sfera mediana del dodecaedro camuso dato il volume

LaTeX Partire Raggio medio del dodecaedro camuso = sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*((Volume del dodecaedro camuso*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)

Raggio mediosfera del dodecaedro camuso data l'area della superficie totale

LaTeX Partire Raggio medio del dodecaedro camuso = sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*sqrt(Superficie totale del dodecaedro camuso/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))

Raggio della mezzsfera del dodecaedro camuso dato il raggio della circonsfera

LaTeX Partire Raggio medio del dodecaedro camuso = Raggio della circonferenza del dodecaedro camuso/sqrt(2-0.94315125924)

Raggio mediano della sfera del dodecaedro camuso

LaTeX Partire Raggio medio del dodecaedro camuso = sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*Lunghezza del bordo del dodecaedro camuso

Vedi altro >>

Raggio della sfera mediana del dodecaedro camuso dato il rapporto superficie/volume Formula

LaTeX Partire

Cos'è un dodecaedro camuso?

In geometria, il dodecaedro camuso, o icosidodecaedro camuso, è un solido di Archimede, uno dei tredici solidi isogonali convessi non prismatici costruiti da due o più tipi di facce poligonali regolari. Il dodecaedro camuso ha 92 facce (la maggior parte dei 13 solidi di Archimede): 12 sono pentagoni e gli altri 80 sono triangoli equilateri. Ha anche 150 spigoli e 60 vertici. Ogni vertice è identico in modo tale che, 4 facce triangolari equilatere e 1 faccia pentagonale si uniscono in ogni vertice. Ha due forme distinte, che sono immagini speculari (o "enantiomorfi") l'una dell'altra. L'unione di entrambe le forme è un composto di due Snub Dodecahedra, e lo scafo convesso di entrambe le forme è un icosidodecaedro troncato.

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