Sollecitazione massima per colonna con carico eccentrico Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Stress massimo alla punta della crepa = (Carico eccentrico sulla colonna/Area della sezione trasversale della colonna)+(((Carico eccentrico sulla colonna*Eccentricità della colonna*sec(Lunghezza effettiva della colonna*sqrt(Carico eccentrico sulla colonna/(Modulo di elasticità della colonna*Momento di inerzia))))/2)/Modulo di resistenza per colonna)
σmax = (P/Asectional)+(((P*e*sec(le*sqrt(P/(εcolumn*I))))/2)/S)
Questa formula utilizza 2 Funzioni, 8 Variabili
Funzioni utilizzate
sec - La secante è una funzione trigonometrica definita come il rapporto tra l'ipotenusa e il lato più corto adiacente a un angolo acuto (in un triangolo rettangolo); il reciproco di un coseno., sec(Angle)
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Stress massimo alla punta della crepa - (Misurato in Pascal) - Lo stress massimo all'apice della crepa si riferisce alla massima concentrazione di stress che si verifica proprio all'apice di una crepa in un materiale.
Carico eccentrico sulla colonna - (Misurato in Newton) - Il carico eccentrico sulla colonna si riferisce a un carico applicato in un punto lontano dall'asse baricentrico della sezione trasversale della colonna, dove il carico introduce sia uno sforzo assiale che uno sforzo di flessione.
Area della sezione trasversale della colonna - (Misurato in Metro quadrato) - L'area della sezione trasversale della colonna è l'area della forma che otteniamo tagliando la colonna perpendicolarmente alla sua lunghezza; aiuta a determinare la capacità della colonna di sopportare carichi e resistere alle sollecitazioni.
Eccentricità della colonna - (Misurato in Metro) - L'eccentricità della colonna si riferisce alla distanza tra la linea d'azione del carico applicato e l'asse baricentrico della sezione trasversale della colonna.
Lunghezza effettiva della colonna - (Misurato in Metro) - Lunghezza effettiva della colonna, che spesso rappresenta la lunghezza di una colonna che influenza il suo comportamento di instabilità.
Modulo di elasticità della colonna - (Misurato in Pascal) - Il modulo di elasticità della colonna è una misura della rigidità di un materiale ed è definito come il rapporto tra sollecitazione longitudinale e deformazione longitudinale entro il limite elastico di un materiale.
Momento di inerzia - (Misurato in Chilogrammo metro quadrato) - Il momento di inerzia, noto anche come inerzia rotazionale o massa angolare, è una misura della resistenza di un oggetto alle variazioni del suo moto rotatorio attorno a un asse specifico.
Modulo di resistenza per colonna - (Misurato in Metro cubo) - Il modulo di resistenza della colonna è una proprietà geometrica di una sezione trasversale che misura la capacità di una sezione di resistere alla flessione ed è fondamentale per determinare lo sforzo di flessione negli elementi strutturali.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Carico eccentrico sulla colonna: 40 Newton --> 40 Newton Nessuna conversione richiesta
Area della sezione trasversale della colonna: 0.66671 Metro quadrato --> 0.66671 Metro quadrato Nessuna conversione richiesta
Eccentricità della colonna: 15000 Millimetro --> 15 Metro (Controlla la conversione ​qui)
Lunghezza effettiva della colonna: 200 Millimetro --> 0.2 Metro (Controlla la conversione ​qui)
Modulo di elasticità della colonna: 2 Megapascal --> 2000000 Pascal (Controlla la conversione ​qui)
Momento di inerzia: 0.000168 Chilogrammo metro quadrato --> 0.000168 Chilogrammo metro quadrato Nessuna conversione richiesta
Modulo di resistenza per colonna: 13 Metro cubo --> 13 Metro cubo Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
σmax = (P/Asectional)+(((P*e*sec(le*sqrt(P/(εcolumn*I))))/2)/S) --> (40/0.66671)+(((40*15*sec(0.2*sqrt(40/(2000000*0.000168))))/2)/13)
Valutare ... ...
σmax = 83.1280776148404
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
83.1280776148404 Pascal -->8.31280776148403E-05 Megapascal (Controlla la conversione ​qui)
RISPOSTA FINALE
8.31280776148403E-05 8.3E-5 Megapascal <-- Stress massimo alla punta della crepa
(Calcolo completato in 00.020 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Anshika Arya
Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Payal Priya
Istituto di tecnologia Birsa (PO), Sindri
Payal Priya ha verificato questa calcolatrice e altre 1900+ altre calcolatrici!

Colonne con carico eccentrico Calcolatrici

Modulo di elasticità data deflessione alla sezione della colonna con carico eccentrico
​ Partire Modulo di elasticità della colonna = (Carico eccentrico sulla colonna/(Momento di inerzia*(((acos(1-(Deflessione della colonna/(Deflessione dell'estremità libera+Eccentricità del carico))))/Distanza tra estremità fissa e punto di deviazione)^2)))
Carico eccentrico data flessione alla sezione della colonna con carico eccentrico
​ Partire Carico eccentrico sulla colonna = (((acos(1-(Deflessione della colonna/(Deflessione dell'estremità libera+Eccentricità del carico))))/Distanza tra estremità fissa e punto di deviazione)^2)*(Modulo di elasticità della colonna*Momento di inerzia)
Eccentricità dato momento alla sezione della colonna con carico eccentrico
​ Partire Eccentricità della colonna = (Momento di forza/Carico eccentrico sulla colonna)-Deflessione dell'estremità libera+Deflessione della colonna
Momento alla sezione della colonna con carico eccentrico
​ Partire Momento di forza = Carico eccentrico sulla colonna*(Deflessione dell'estremità libera+Eccentricità del carico-Deflessione della colonna)

Sollecitazione massima per colonna con carico eccentrico Formula

​Partire
Stress massimo alla punta della crepa = (Carico eccentrico sulla colonna/Area della sezione trasversale della colonna)+(((Carico eccentrico sulla colonna*Eccentricità della colonna*sec(Lunghezza effettiva della colonna*sqrt(Carico eccentrico sulla colonna/(Modulo di elasticità della colonna*Momento di inerzia))))/2)/Modulo di resistenza per colonna)
σmax = (P/Asectional)+(((P*e*sec(le*sqrt(P/(εcolumn*I))))/2)/S)

Che cos'è il carico instabile o paralizzante?

Il carico di punta è il carico massimo al quale la colonna si piegherà. Il carico paralizzante è il carico massimo oltre quel carico, non può essere utilizzato ulteriormente, diventa disabilitato da usare.

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