Spostamento massimo della vibrazione forzata utilizzando la frequenza naturale Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Spostamento massimo = (Deflessione)/(sqrt(((Coefficiente di smorzamento^2)*(Velocità angolare^2))/(Rigidità della molla^2))+(1-((Velocità angolare^2)/(Frequenza circolare naturale^2)))^2)
dmax = (x)/(sqrt(((c^2)*(ω^2))/(k^2))+(1-((ω^2)/(ωn^2)))^2)
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 6 Variabili
Funzioni utilizzate
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Spostamento massimo - (Misurato in Metro) - Lo spostamento massimo si riferisce alla distanza maggiore percorsa da un sistema vibrante dalla sua posizione di equilibrio durante l'oscillazione.
Deflessione - (Misurato in Metro) - La flessione si riferisce allo spostamento di un elemento strutturale o di un oggetto sotto carico. Misura quanto un punto si sposta dalla sua posizione originale a causa delle forze applicate.
Coefficiente di smorzamento - (Misurato in Newton secondo per metro) - Il coefficiente di smorzamento è una misura della velocità di decadimento delle oscillazioni in un sistema sotto l'influenza di una forza esterna.
Velocità angolare - (Misurato in Radiante al secondo) - La velocità angolare è la velocità di variazione dello spostamento angolare nel tempo e descrive la velocità con cui un oggetto ruota attorno a un punto o asse.
Rigidità della molla - (Misurato in Newton per metro) - La rigidità di una molla è una misura della sua resistenza alla deformazione quando viene applicata una forza; quantifica di quanto la molla si comprime o si estende in risposta a un dato carico.
Frequenza circolare naturale - (Misurato in Radiante al secondo) - La frequenza circolare naturale è la frequenza alla quale un sistema tende a oscillare in assenza di qualsiasi forza esterna.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Deflessione: 0.993 Metro --> 0.993 Metro Nessuna conversione richiesta
Coefficiente di smorzamento: 5 Newton secondo per metro --> 5 Newton secondo per metro Nessuna conversione richiesta
Velocità angolare: 10 Radiante al secondo --> 10 Radiante al secondo Nessuna conversione richiesta
Rigidità della molla: 60 Newton per metro --> 60 Newton per metro Nessuna conversione richiesta
Frequenza circolare naturale: 7.13 Radiante al secondo --> 7.13 Radiante al secondo Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
dmax = (x)/(sqrt(((c^2)*(ω^2))/(k^2))+(1-((ω^2)/(ωn^2)))^2) --> (0.993)/(sqrt(((5^2)*(10^2))/(60^2))+(1-((10^2)/(7.13^2)))^2)
Valutare ... ...
dmax = 0.561471335970737
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
0.561471335970737 Metro --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
0.561471335970737 0.561471 Metro <-- Spostamento massimo
(Calcolo completato in 00.020 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Anshika Arya
Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Dipto Mandal
Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal ha verificato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

Frequenza delle vibrazioni forzate sotto smorzamento Calcolatrici

Forza statica utilizzando lo spostamento massimo o l'ampiezza della vibrazione forzata
​ LaTeX ​ Partire Forza statica = Spostamento massimo*(sqrt((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2-(Rigidità della molla-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2)^2))
Forza statica quando lo smorzamento è trascurabile
​ LaTeX ​ Partire Forza statica = Spostamento massimo*(Messa sospesa dalla primavera)*(Frequenza naturale^2-Velocità angolare^2)
Deflessione del sistema sotto forza statica
​ LaTeX ​ Partire Deflessione sotto forza statica = Forza statica/Rigidità della molla
Forza statica
​ LaTeX ​ Partire Forza statica = Deflessione sotto forza statica*Rigidità della molla

Spostamento massimo della vibrazione forzata utilizzando la frequenza naturale Formula

​LaTeX ​Partire
Spostamento massimo = (Deflessione)/(sqrt(((Coefficiente di smorzamento^2)*(Velocità angolare^2))/(Rigidità della molla^2))+(1-((Velocità angolare^2)/(Frequenza circolare naturale^2)))^2)
dmax = (x)/(sqrt(((c^2)*(ω^2))/(k^2))+(1-((ω^2)/(ωn^2)))^2)

Cos'è lo spostamento?

Lo spostamento si riferisce al cambiamento di posizione di un oggetto dal suo punto iniziale al suo punto finale. È una grandezza vettoriale, il che significa che ha sia magnitudine che direzione. Nel contesto del moto, lo spostamento indica quanto lontano si è mosso un oggetto e in quale direzione, indipendentemente dal percorso intrapreso. È un concetto cruciale in fisica e ingegneria, poiché aiuta a descrivere il movimento degli oggetti e gli effetti delle forze che agiscono su di essi.

Cos'è la vibrazione forzata?

Le vibrazioni forzate si verificano se un sistema è continuamente guidato da un'agenzia esterna. Un semplice esempio è lo swing di un bambino che viene spinto ad ogni downswing. Di particolare interesse sono i sistemi sottoposti a SHM e guidati dalla forzatura sinusoidale.

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