Spostamento massimo della vibrazione forzata con smorzamento trascurabile calcolatrice

✖La forza statica è la forza costante applicata a un oggetto sottoposto a vibrazioni forzate smorzate, che ne influenza la frequenza delle oscillazioni.ⓘ Forza statica [F_x]			+10% -10%
✖La massa sospesa alla molla si riferisce all'oggetto attaccato alla molla che provoca l'allungamento o la compressione della molla.ⓘ Messa sospesa dalla primavera [m]			+10% -10%
✖La frequenza naturale è la frequenza alla quale un sistema tende a oscillare quando non è soggetto a forze esterne.ⓘ Frequenza naturale [ω_nat]			+10% -10%
✖La velocità angolare è la velocità di variazione dello spostamento angolare nel tempo e descrive la velocità con cui un oggetto ruota attorno a un punto o asse.ⓘ Velocità angolare [ω]			+10% -10%

✖Lo spostamento massimo si riferisce alla distanza maggiore percorsa da un sistema vibrante dalla sua posizione di equilibrio durante l'oscillazione.ⓘ Spostamento massimo della vibrazione forzata con smorzamento trascurabile [d_max]

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Spostamento massimo della vibrazione forzata con smorzamento trascurabile Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Spostamento massimo = Forza statica/(Messa sospesa dalla primavera*(Frequenza naturale^2-Velocità angolare^2))
d_max = F_x/(m*(ω_nat^2-ω^2))
Questa formula utilizza 5 Variabili

Variabili utilizzate

Spostamento massimo - (Misurato in Metro) - Lo spostamento massimo si riferisce alla distanza maggiore percorsa da un sistema vibrante dalla sua posizione di equilibrio durante l'oscillazione.
Forza statica - (Misurato in Newton) - La forza statica è la forza costante applicata a un oggetto sottoposto a vibrazioni forzate smorzate, che ne influenza la frequenza delle oscillazioni.
Messa sospesa dalla primavera - (Misurato in Chilogrammo) - La massa sospesa alla molla si riferisce all'oggetto attaccato alla molla che provoca l'allungamento o la compressione della molla.
Frequenza naturale - (Misurato in Radiante al secondo) - La frequenza naturale è la frequenza alla quale un sistema tende a oscillare quando non è soggetto a forze esterne.
Velocità angolare - (Misurato in Radiante al secondo) - La velocità angolare è la velocità di variazione dello spostamento angolare nel tempo e descrive la velocità con cui un oggetto ruota attorno a un punto o asse.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Forza statica: 20 Newton --> 20 Newton Nessuna conversione richiesta
Messa sospesa dalla primavera: 0.25 Chilogrammo --> 0.25 Chilogrammo Nessuna conversione richiesta
Frequenza naturale: 15.5757020883064 Radiante al secondo --> 15.5757020883064 Radiante al secondo Nessuna conversione richiesta
Velocità angolare: 10 Radiante al secondo --> 10 Radiante al secondo Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

d_max = F_x/(m*(ω_nat^2-ω^2)) --> 20/(0.25*(15.5757020883064^2-10^2))

Valutare ... ...

d_max = 0.560999999999999

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

0.560999999999999 Metro --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

0.560999999999999 ≈ 0.561 Metro <-- Spostamento massimo

(Calcolo completato in 00.008 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Anshika Arya

Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!

Verificato da Dipto Mandal

Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal ha verificato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

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Forza statica utilizzando lo spostamento massimo o l'ampiezza della vibrazione forzata

LaTeX Partire Forza statica = Spostamento massimo*(sqrt((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2-(Rigidità della molla-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2)^2))

Forza statica quando lo smorzamento è trascurabile

LaTeX Partire Forza statica = Spostamento massimo*(Messa sospesa dalla primavera)*(Frequenza naturale^2-Velocità angolare^2)

Deflessione del sistema sotto forza statica

LaTeX Partire Deflessione sotto forza statica = Forza statica/Rigidità della molla

Forza statica

LaTeX Partire Forza statica = Deflessione sotto forza statica*Rigidità della molla

Vedi altro >>

Spostamento massimo della vibrazione forzata con smorzamento trascurabile Formula

LaTeX Partire

Spostamento massimo = Forza statica/(Messa sospesa dalla primavera*(Frequenza naturale^2-Velocità angolare^2))
d_max = F_x/(m*(ω_nat^2-ω^2))

Cos'è lo smorzamento?

Lo smorzamento si riferisce alla riduzione delle oscillazioni o vibrazioni in un sistema meccanico dovuta alla dissipazione di energia. Si verifica quando l'energia viene persa attraverso meccanismi quali attrito, resistenza dell'aria o proprietà interne del materiale. Lo smorzamento svolge un ruolo cruciale nel controllo dell'ampiezza delle vibrazioni, aiutando a stabilizzare i sistemi e prevenire oscillazioni eccessive. Esistono diversi tipi di smorzamento, tra cui sottosmorzamento, sovrasmorzamento e smorzamento critico, ognuno dei quali influisce sulla rapidità con cui un sistema torna all'equilibrio dopo essere stato disturbato.

Cos'è la vibrazione forzata?

Le vibrazioni forzate si verificano se un sistema è continuamente guidato da un'agenzia esterna. Un semplice esempio è lo swing di un bambino che viene spinto ad ogni downswing. Di particolare interesse sono i sistemi sottoposti a SHM e guidati dalla forzatura sinusoidale.

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