Spostamento massimo della vibrazione forzata Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Spostamento massimo = Forza statica/(sqrt((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2-(Rigidità della molla-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2)^2))
dmax = Fx/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 6 Variabili
Funzioni utilizzate
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Spostamento massimo - (Misurato in Metro) - Lo spostamento massimo si riferisce alla distanza maggiore percorsa da un sistema vibrante dalla sua posizione di equilibrio durante l'oscillazione.
Forza statica - (Misurato in Newton) - La forza statica è la forza costante applicata a un oggetto sottoposto a vibrazioni forzate smorzate, che ne influenza la frequenza delle oscillazioni.
Coefficiente di smorzamento - (Misurato in Newton secondo per metro) - Il coefficiente di smorzamento è una misura della velocità di decadimento delle oscillazioni in un sistema sotto l'influenza di una forza esterna.
Velocità angolare - (Misurato in Radiante al secondo) - La velocità angolare è la velocità di variazione dello spostamento angolare nel tempo e descrive la velocità con cui un oggetto ruota attorno a un punto o asse.
Rigidità della molla - (Misurato in Newton per metro) - La rigidità di una molla è una misura della sua resistenza alla deformazione quando viene applicata una forza; quantifica di quanto la molla si comprime o si estende in risposta a un dato carico.
Messa sospesa dalla primavera - (Misurato in Chilogrammo) - La massa sospesa alla molla si riferisce all'oggetto attaccato alla molla che provoca l'allungamento o la compressione della molla.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Forza statica: 20 Newton --> 20 Newton Nessuna conversione richiesta
Coefficiente di smorzamento: 5 Newton secondo per metro --> 5 Newton secondo per metro Nessuna conversione richiesta
Velocità angolare: 10 Radiante al secondo --> 10 Radiante al secondo Nessuna conversione richiesta
Rigidità della molla: 60 Newton per metro --> 60 Newton per metro Nessuna conversione richiesta
Messa sospesa dalla primavera: 0.25 Chilogrammo --> 0.25 Chilogrammo Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
dmax = Fx/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2)) --> 20/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2))
Valutare ... ...
dmax = 0.560112033611204
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
0.560112033611204 Metro --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
0.560112033611204 0.560112 Metro <-- Spostamento massimo
(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Anshika Arya
Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Dipto Mandal
Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal ha verificato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

Frequenza delle vibrazioni forzate sotto smorzamento Calcolatrici

Forza statica utilizzando lo spostamento massimo o l'ampiezza della vibrazione forzata
​ LaTeX ​ Partire Forza statica = Spostamento massimo*(sqrt((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2-(Rigidità della molla-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2)^2))
Forza statica quando lo smorzamento è trascurabile
​ LaTeX ​ Partire Forza statica = Spostamento massimo*(Messa sospesa dalla primavera)*(Frequenza naturale^2-Velocità angolare^2)
Deflessione del sistema sotto forza statica
​ LaTeX ​ Partire Deflessione sotto forza statica = Forza statica/Rigidità della molla
Forza statica
​ LaTeX ​ Partire Forza statica = Deflessione sotto forza statica*Rigidità della molla

Spostamento massimo della vibrazione forzata Formula

​LaTeX ​Partire
Spostamento massimo = Forza statica/(sqrt((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2-(Rigidità della molla-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2)^2))
dmax = Fx/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))

Che cosa sono le vibrazioni libere sotto smorzate?

Con vibrazione libera sotto smorzata si intende un tipo di oscillazione in cui un sistema subisce una certa resistenza o smorzamento ma continua a oscillare con un'ampiezza gradualmente decrescente. In questo caso, il sistema vibra alla sua frequenza naturale, ma l'energia viene persa nel tempo a causa di fattori come l'attrito o la resistenza dell'aria. Il risultato è che le oscillazioni diminuiscono di entità pur mantenendo un moto periodico riconoscibile. Questo comportamento è comune in molti sistemi meccanici e strutturali, in cui è presente un certo smorzamento ma non abbastanza da sopprimere completamente le oscillazioni.

Cos'è la vibrazione forzata?

Le vibrazioni forzate si verificano se un sistema è continuamente guidato da un'agenzia esterna. Un semplice esempio è lo swing di un bambino che viene spinto ad ogni downswing. Di particolare interesse sono i sistemi sottoposti a SHM e guidati dalla forzatura sinusoidale.

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