Spostamento massimo della vibrazione forzata con smorzamento trascurabile Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Spostamento massimo = Forza statica/(Messa sospesa dalla primavera*(Frequenza naturale^2-Velocità angolare^2))
dmax = Fx/(m*(ωnat^2-ω^2))
Questa formula utilizza 5 Variabili
Variabili utilizzate
Spostamento massimo - (Misurato in Metro) - Lo spostamento massimo si riferisce alla distanza maggiore percorsa da un sistema vibrante dalla sua posizione di equilibrio durante l'oscillazione.
Forza statica - (Misurato in Newton) - La forza statica è la forza costante applicata a un oggetto sottoposto a vibrazioni forzate smorzate, che ne influenza la frequenza delle oscillazioni.
Messa sospesa dalla primavera - (Misurato in Chilogrammo) - La massa sospesa alla molla si riferisce all'oggetto attaccato alla molla che provoca l'allungamento o la compressione della molla.
Frequenza naturale - (Misurato in Radiante al secondo) - La frequenza naturale è la frequenza alla quale un sistema tende a oscillare quando non è soggetto a forze esterne.
Velocità angolare - (Misurato in Radiante al secondo) - La velocità angolare è la velocità di variazione dello spostamento angolare nel tempo e descrive la velocità con cui un oggetto ruota attorno a un punto o asse.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Forza statica: 20 Newton --> 20 Newton Nessuna conversione richiesta
Messa sospesa dalla primavera: 0.25 Chilogrammo --> 0.25 Chilogrammo Nessuna conversione richiesta
Frequenza naturale: 15.5757020883064 Radiante al secondo --> 15.5757020883064 Radiante al secondo Nessuna conversione richiesta
Velocità angolare: 10 Radiante al secondo --> 10 Radiante al secondo Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
dmax = Fx/(m*(ωnat^2-ω^2)) --> 20/(0.25*(15.5757020883064^2-10^2))
Valutare ... ...
dmax = 0.560999999999999
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
0.560999999999999 Metro --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
0.560999999999999 0.561 Metro <-- Spostamento massimo
(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Anshika Arya
Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Dipto Mandal
Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal ha verificato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

Frequenza delle vibrazioni forzate sotto smorzamento Calcolatrici

Forza statica utilizzando lo spostamento massimo o l'ampiezza della vibrazione forzata
​ LaTeX ​ Partire Forza statica = Spostamento massimo*(sqrt((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2-(Rigidità della molla-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2)^2))
Forza statica quando lo smorzamento è trascurabile
​ LaTeX ​ Partire Forza statica = Spostamento massimo*(Messa sospesa dalla primavera)*(Frequenza naturale^2-Velocità angolare^2)
Deflessione del sistema sotto forza statica
​ LaTeX ​ Partire Deflessione sotto forza statica = Forza statica/Rigidità della molla
Forza statica
​ LaTeX ​ Partire Forza statica = Deflessione sotto forza statica*Rigidità della molla

Spostamento massimo della vibrazione forzata con smorzamento trascurabile Formula

​LaTeX ​Partire
Spostamento massimo = Forza statica/(Messa sospesa dalla primavera*(Frequenza naturale^2-Velocità angolare^2))
dmax = Fx/(m*(ωnat^2-ω^2))

Cos'è lo smorzamento?

Lo smorzamento si riferisce alla riduzione delle oscillazioni o vibrazioni in un sistema meccanico dovuta alla dissipazione di energia. Si verifica quando l'energia viene persa attraverso meccanismi quali attrito, resistenza dell'aria o proprietà interne del materiale. Lo smorzamento svolge un ruolo cruciale nel controllo dell'ampiezza delle vibrazioni, aiutando a stabilizzare i sistemi e prevenire oscillazioni eccessive. Esistono diversi tipi di smorzamento, tra cui sottosmorzamento, sovrasmorzamento e smorzamento critico, ognuno dei quali influisce sulla rapidità con cui un sistema torna all'equilibrio dopo essere stato disturbato.

Cos'è la vibrazione forzata?

Le vibrazioni forzate si verificano se un sistema è continuamente guidato da un'agenzia esterna. Un semplice esempio è lo swing di un bambino che viene spinto ad ogni downswing. Di particolare interesse sono i sistemi sottoposti a SHM e guidati dalla forzatura sinusoidale.

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