Spostamento massimo della vibrazione forzata alla risonanza Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Spostamento massimo = Deflessione sotto forza statica*Rigidità della molla/(Coefficiente di smorzamento*Frequenza circolare naturale)
dmax = xo*k/(c*ωn)
Questa formula utilizza 5 Variabili
Variabili utilizzate
Spostamento massimo - (Misurato in Metro) - Lo spostamento massimo si riferisce alla distanza maggiore percorsa da un sistema vibrante dalla sua posizione di equilibrio durante l'oscillazione.
Deflessione sotto forza statica - (Misurato in Metro) - La flessione sotto forza statica si riferisce allo spostamento o alla deformazione di una struttura o di un oggetto quando sottoposto a una forza costante e immutabile.
Rigidità della molla - (Misurato in Newton per metro) - La rigidità di una molla è una misura della sua resistenza alla deformazione quando viene applicata una forza; quantifica di quanto la molla si comprime o si estende in risposta a un dato carico.
Coefficiente di smorzamento - (Misurato in Newton secondo per metro) - Il coefficiente di smorzamento è una misura della velocità di decadimento delle oscillazioni in un sistema sotto l'influenza di una forza esterna.
Frequenza circolare naturale - (Misurato in Radiante al secondo) - La frequenza circolare naturale è la frequenza alla quale un sistema tende a oscillare in assenza di qualsiasi forza esterna.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Deflessione sotto forza statica: 0.3333333 Metro --> 0.3333333 Metro Nessuna conversione richiesta
Rigidità della molla: 60 Newton per metro --> 60 Newton per metro Nessuna conversione richiesta
Coefficiente di smorzamento: 5 Newton secondo per metro --> 5 Newton secondo per metro Nessuna conversione richiesta
Frequenza circolare naturale: 7.13 Radiante al secondo --> 7.13 Radiante al secondo Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
dmax = xo*k/(c*ωn) --> 0.3333333*60/(5*7.13)
Valutare ... ...
dmax = 0.561009761570828
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
0.561009761570828 Metro --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
0.561009761570828 0.56101 Metro <-- Spostamento massimo
(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Anshika Arya
Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Dipto Mandal
Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal ha verificato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

Frequenza delle vibrazioni forzate sotto smorzamento Calcolatrici

Forza statica utilizzando lo spostamento massimo o l'ampiezza della vibrazione forzata
​ LaTeX ​ Partire Forza statica = Spostamento massimo*(sqrt((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2-(Rigidità della molla-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2)^2))
Forza statica quando lo smorzamento è trascurabile
​ LaTeX ​ Partire Forza statica = Spostamento massimo*(Messa sospesa dalla primavera)*(Frequenza naturale^2-Velocità angolare^2)
Deflessione del sistema sotto forza statica
​ LaTeX ​ Partire Deflessione sotto forza statica = Forza statica/Rigidità della molla
Forza statica
​ LaTeX ​ Partire Forza statica = Deflessione sotto forza statica*Rigidità della molla

Spostamento massimo della vibrazione forzata alla risonanza Formula

​LaTeX ​Partire
Spostamento massimo = Deflessione sotto forza statica*Rigidità della molla/(Coefficiente di smorzamento*Frequenza circolare naturale)
dmax = xo*k/(c*ωn)

Che cosa sono le vibrazioni libere sovrasmorzate?

La vibrazione libera sovrasmorzata si verifica in un sistema in cui lo smorzamento è così forte da impedire al sistema di oscillare. In questo caso, quando il sistema viene disturbato dalla sua posizione di equilibrio, ritorna all'equilibrio senza subire alcun moto oscillatorio. Il ritorno all'equilibrio avviene lentamente e il sistema potrebbe impiegare più tempo per stabilizzarsi rispetto alle vibrazioni sottosmorzate. Il sovrasmorzamento si osserva in genere in sistemi con elevata resistenza, come materiali di smorzamento pesanti o meccanismi progettati per ridurre le vibrazioni.

Cos'è la vibrazione forzata?

Le vibrazioni forzate si verificano se un sistema è continuamente guidato da un'agenzia esterna. Un semplice esempio è lo swing di un bambino che viene spinto ad ogni downswing. Di particolare interesse sono i sistemi sottoposti a SHM e guidati dalla forzatura sinusoidale.

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