Costante di Madelung usando l'equazione di Born Lande Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Costante di Madelung = (-Energia del reticolo*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distanza di avvicinamento più vicino)/((1-(1/Esponente Nato))*([Charge-e]^2)*[Avaga-no]*Carica di catione*Carica di Anione)
M = (-U*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0)/((1-(1/nborn))*([Charge-e]^2)*[Avaga-no]*z+*z-)
Questa formula utilizza 4 Costanti, 6 Variabili
Costanti utilizzate
[Permitivity-vacuum] - Permittività del vuoto Valore preso come 8.85E-12
[Avaga-no] - Il numero di Avogadro Valore preso come 6.02214076E+23
[Charge-e] - Carica dell'elettrone Valore preso come 1.60217662E-19
pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288
Variabili utilizzate
Costante di Madelung - La costante di Madelung viene utilizzata per determinare il potenziale elettrostatico di un singolo ione in un cristallo approssimando gli ioni per cariche puntiformi.
Energia del reticolo - (Misurato in Joule / Mole) - L'energia del reticolo di un solido cristallino è una misura dell'energia rilasciata quando gli ioni vengono combinati per formare un composto.
Distanza di avvicinamento più vicino - (Misurato in Metro) - Distanza di avvicinamento più vicino è la distanza a cui una particella alfa si avvicina al nucleo.
Esponente Nato - Il Born Exponent è un numero compreso tra 5 e 12, determinato sperimentalmente misurando la compressibilità del solido, o derivato teoricamente.
Carica di catione - (Misurato in Coulomb) - La carica di catione è la carica positiva su un catione con meno elettroni del rispettivo atomo.
Carica di Anione - (Misurato in Coulomb) - La carica di anione è la carica negativa su un anione con più elettroni del rispettivo atomo.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Energia del reticolo: 3500 Joule / Mole --> 3500 Joule / Mole Nessuna conversione richiesta
Distanza di avvicinamento più vicino: 60 Angstrom --> 6E-09 Metro (Controlla la conversione ​qui)
Esponente Nato: 0.9926 --> Nessuna conversione richiesta
Carica di catione: 4 Coulomb --> 4 Coulomb Nessuna conversione richiesta
Carica di Anione: 3 Coulomb --> 3 Coulomb Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
M = (-U*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0)/((1-(1/nborn))*([Charge-e]^2)*[Avaga-no]*z+*z-) --> (-3500*4*pi*[Permitivity-vacuum]*6E-09)/((1-(1/0.9926))*([Charge-e]^2)*[Avaga-no]*4*3)
Valutare ... ...
M = 1.68873713008315
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
1.68873713008315 --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
1.68873713008315 1.688737 <-- Costante di Madelung
(Calcolo completato in 00.020 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Prerana Bakli
Università delle Hawai'i a Mānoa (UH Manoa), Hawaii, Stati Uniti
Prerana Bakli ha creato questa calcolatrice e altre 800+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Akshada Kulkarni
Istituto nazionale di tecnologia dell'informazione (NIIT), Neemrana
Akshada Kulkarni ha verificato questa calcolatrice e altre 900+ altre calcolatrici!

Madelung Costante Calcolatrici

Costante di Madelung usando l'equazione di Born-Mayer
​ LaTeX ​ Partire Costante di Madelung = (-Energia del reticolo*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distanza di avvicinamento più vicino)/([Avaga-no]*Carica di catione*Carica di Anione*([Charge-e]^2)*(1-(Costante A seconda della compressibilità/Distanza di avvicinamento più vicino)))
Costante di Madelung usando l'equazione di Born Lande
​ LaTeX ​ Partire Costante di Madelung = (-Energia del reticolo*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distanza di avvicinamento più vicino)/((1-(1/Esponente Nato))*([Charge-e]^2)*[Avaga-no]*Carica di catione*Carica di Anione)
Costante di Madelung data Costante di interazione repulsiva
​ LaTeX ​ Partire Costante di Madelung = (Costante di interazione repulsiva data M*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Esponente Nato)/((Carica^2)*([Charge-e]^2)*(Distanza di avvicinamento più vicino^(Esponente Nato-1)))
Costante di Madelung usando l'approssimazione di Kapustinskii
​ LaTeX ​ Partire Costante di Madelung = 0.88*Numero di ioni

Costante di Madelung usando l'equazione di Born Lande Formula

​LaTeX ​Partire
Costante di Madelung = (-Energia del reticolo*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distanza di avvicinamento più vicino)/((1-(1/Esponente Nato))*([Charge-e]^2)*[Avaga-no]*Carica di catione*Carica di Anione)
M = (-U*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0)/((1-(1/nborn))*([Charge-e]^2)*[Avaga-no]*z+*z-)

Cos'è l'equazione di Born – Landé?

L'equazione di Born – Landé è un mezzo per calcolare l'energia reticolare di un composto ionico cristallino. Nel 1918 Max Born e Alfred Landé proposero che l'energia del reticolo potesse essere derivata dal potenziale elettrostatico del reticolo ionico e da un termine di energia potenziale repulsiva. Il reticolo ionico è modellato come un insieme di sfere elastiche dure che vengono compresse insieme dall'attrazione reciproca delle cariche elettrostatiche sugli ioni. Raggiungono la distanza di equilibrio osservata a causa di una repulsione bilanciata a corto raggio.

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