Lunghezza della colonna data la deflessione finale alla distanza X dall'estremità A della colonna Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Lunghezza della colonna = (pi*Distanza di deviazione dall'estremità A)/(asin(Deflessione della colonna/((1/(1-(Carico paralizzante/Carico di Eulero)))*Massima deflessione iniziale)))
l = (pi*x)/(asin(δc/((1/(1-(P/PE)))*C)))
Questa formula utilizza 1 Costanti, 2 Funzioni, 6 Variabili
Costanti utilizzate
pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288
Funzioni utilizzate
sin - Il seno è una funzione trigonometrica che descrive il rapporto tra la lunghezza del lato opposto di un triangolo rettangolo e la lunghezza dell'ipotenusa., sin(Angle)
asin - La funzione seno inverso è una funzione trigonometrica che calcola il rapporto tra due lati di un triangolo rettangolo e restituisce l'angolo opposto al lato con il rapporto specificato., asin(Number)
Variabili utilizzate
Lunghezza della colonna - (Misurato in Metro) - La lunghezza della colonna è la distanza tra due punti in cui la colonna ottiene la sua stabilità di supporto, così che il suo movimento sia limitato in tutte le direzioni.
Distanza di deviazione dall'estremità A - (Misurato in Metro) - La distanza di deviazione dall'estremità A è la distanza x di deviazione dall'estremità A.
Deflessione della colonna - (Misurato in Metro) - La flessione della colonna è lo spostamento o la flessione di una colonna dalla sua posizione verticale originale quando sottoposta a un carico esterno, in particolare un carico di compressione.
Carico paralizzante - (Misurato in Newton) - Il carico paralizzante è il carico sotto il quale una colonna preferisce deformarsi lateralmente anziché comprimersi.
Carico di Eulero - (Misurato in Newton) - Il carico di Eulero è il carico di compressione a cui una colonna sottile si piega o deforma improvvisamente.
Massima deflessione iniziale - (Misurato in Metro) - La deformazione iniziale massima è il grado in cui un elemento strutturale si sposta sotto l'azione di un carico.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Distanza di deviazione dall'estremità A: 35 Millimetro --> 0.035 Metro (Controlla la conversione ​qui)
Deflessione della colonna: 18.47108 Millimetro --> 0.01847108 Metro (Controlla la conversione ​qui)
Carico paralizzante: 2571.429 Newton --> 2571.429 Newton Nessuna conversione richiesta
Carico di Eulero: 4000 Newton --> 4000 Newton Nessuna conversione richiesta
Massima deflessione iniziale: 300 Millimetro --> 0.3 Metro (Controlla la conversione ​qui)
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
l = (pi*x)/(asin(δc/((1/(1-(P/PE)))*C))) --> (pi*0.035)/(asin(0.01847108/((1/(1-(2571.429/4000)))*0.3)))
Valutare ... ...
l = 5.00000039501317
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
5.00000039501317 Metro -->5000.00039501317 Millimetro (Controlla la conversione ​qui)
RISPOSTA FINALE
5000.00039501317 5000 Millimetro <-- Lunghezza della colonna
(Calcolo completato in 00.020 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Anshika Arya
Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Payal Priya
Istituto di tecnologia Birsa (PO), Sindri
Payal Priya ha verificato questa calcolatrice e altre 1900+ altre calcolatrici!

Colonne con curvatura iniziale Calcolatrici

Lunghezza della colonna data la deflessione iniziale alla distanza X dall'estremità A
​ LaTeX ​ Partire Lunghezza della colonna = (pi*Distanza di deviazione dall'estremità A)/(asin(Deflessione iniziale/Massima deflessione iniziale))
Valore della distanza 'X' data la deflessione iniziale alla distanza X dall'estremità A
​ LaTeX ​ Partire Distanza di deviazione dall'estremità A = (asin(Deflessione iniziale/Massima deflessione iniziale))*Lunghezza della colonna/pi
Modulo di elasticità dato il carico di Eulero
​ LaTeX ​ Partire Modulo di elasticità della colonna = (Carico di Eulero*(Lunghezza della colonna^2))/(pi^2*Momento di inerzia)
Carico di Eulero
​ LaTeX ​ Partire Carico di Eulero = ((pi^2)*Modulo di elasticità della colonna*Momento di inerzia)/(Lunghezza della colonna^2)

Lunghezza della colonna data la deflessione finale alla distanza X dall'estremità A della colonna Formula

​LaTeX ​Partire
Lunghezza della colonna = (pi*Distanza di deviazione dall'estremità A)/(asin(Deflessione della colonna/((1/(1-(Carico paralizzante/Carico di Eulero)))*Massima deflessione iniziale)))
l = (pi*x)/(asin(δc/((1/(1-(P/PE)))*C)))

Che cos'è il carico di Eulero?

Il carico di Eulero (o carico critico di Eulero) si riferisce al carico assiale massimo che una colonna sottile può sopportare prima di incurvarsi. È stato derivato dal matematico svizzero Leonhard Euler ed è un concetto chiave nell'ingegneria strutturale quando si analizza la stabilità della colonna. L'incurvamento si verifica quando una colonna sotto carico compressivo diventa instabile e si flette lateralmente, portando potenzialmente al cedimento anche se il materiale non ha raggiunto il suo limite di resistenza alla compressione.

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