Lunghezza della colonna con carico invalidante se un'estremità della colonna è fissa e l'altra è incernierata Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Lunghezza colonna = sqrt((2*pi^2*Modulo di elasticità della colonna*Colonna del momento d'inerzia)/(Carico paralizzante della colonna))
l = sqrt((2*pi^2*E*I)/(P))
Questa formula utilizza 1 Costanti, 1 Funzioni, 4 Variabili
Costanti utilizzate
pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288
Funzioni utilizzate
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Lunghezza colonna - (Misurato in Metro) - La lunghezza della colonna è la distanza tra due punti in cui una colonna ottiene la sua fissità di supporto in modo che il suo movimento sia limitato in tutte le direzioni.
Modulo di elasticità della colonna - (Misurato in Pascal) - Il modulo di elasticità della colonna è una quantità che misura la resistenza di un oggetto o di una sostanza alla deformazione elastica quando viene applicata una sollecitazione.
Colonna del momento d'inerzia - (Misurato in Metro ^ 4) - Momento di inerzia La colonna è la misura della resistenza di un corpo all'accelerazione angolare attorno a un determinato asse.
Carico paralizzante della colonna - (Misurato in Newton) - Il carico paralizzante della colonna è il carico sopra il quale una colonna preferisce deformarsi lateralmente piuttosto che comprimersi.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Modulo di elasticità della colonna: 10.56 Megapascal --> 10560000 Pascal (Controlla la conversione ​qui)
Colonna del momento d'inerzia: 5600 Centimetro ^ 4 --> 5.6E-05 Metro ^ 4 (Controlla la conversione ​qui)
Carico paralizzante della colonna: 3 Kilonewton --> 3000 Newton (Controlla la conversione ​qui)
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
l = sqrt((2*pi^2*E*I)/(P)) --> sqrt((2*pi^2*10560000*5.6E-05)/(3000))
Valutare ... ...
l = 1.97255997097312
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
1.97255997097312 Metro -->1972.55997097312 Millimetro (Controlla la conversione ​qui)
RISPOSTA FINALE
1972.55997097312 1972.56 Millimetro <-- Lunghezza colonna
(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Anshika Arya
Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Payal Priya
Istituto di tecnologia Birsa (PO), Sindri
Payal Priya ha verificato questa calcolatrice e altre 1900+ altre calcolatrici!

Un'estremità della colonna è fissa e l'altra è incernierata Calcolatrici

Deflessione alla sezione dato momento alla sezione se un'estremità della colonna è fissa e l'altra è incernierata
​ LaTeX ​ Partire Deviazione alla sezione = (-Momento di Sezione+Reazione orizzontale*(Lunghezza colonna-Distanza b/n Fine fissa e punto di deviazione))/Carico paralizzante della colonna
Carico paralizzante dato momento in sezione se un'estremità della colonna è fissa e l'altra è incernierata
​ LaTeX ​ Partire Carico paralizzante della colonna = (-Momento di Sezione+Reazione orizzontale*(Lunghezza colonna-Distanza b/n Fine fissa e punto di deviazione))/Deviazione alla sezione
Reazione orizzontale dato momento in sezione se un'estremità della colonna è fissa e l'altra è incernierata
​ LaTeX ​ Partire Reazione orizzontale = (Momento di Sezione+Carico paralizzante della colonna*Deviazione alla sezione)/(Lunghezza colonna-Distanza b/n Fine fissa e punto di deviazione)
Momento alla sezione se un'estremità della colonna è fissa e l'altra è incernierata
​ LaTeX ​ Partire Momento di Sezione = -Carico paralizzante della colonna*Deviazione alla sezione+Reazione orizzontale*(Lunghezza colonna-Distanza b/n Fine fissa e punto di deviazione)

Lunghezza della colonna con carico invalidante se un'estremità della colonna è fissa e l'altra è incernierata Formula

​LaTeX ​Partire
Lunghezza colonna = sqrt((2*pi^2*Modulo di elasticità della colonna*Colonna del momento d'inerzia)/(Carico paralizzante della colonna))
l = sqrt((2*pi^2*E*I)/(P))

Cosa si intende per lunghezza effettiva di una colonna che definisce anche il rapporto di snellezza?

La lunghezza effettiva della colonna è la lunghezza di una colonna equivalente dello stesso materiale e area della sezione trasversale con estremità incernierate e avente il valore del carico paralizzante uguale a quello della colonna data. Il raggio di rotazione minimo è il raggio di rotazione in cui viene considerato il momento di inerzia minimo.

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