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Lunghezza dell'albero data la frequenza circolare calcolatrice

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Frequenza naturale delle vibrazioni trasversali libere a causa del carico distribuito uniformemente che agisce su un albero semplicemente supportato Carico per vari tipi di travi e condizioni di carico Effetto dell'inerzia del vincolo nelle vibrazioni longitudinali e trasversali Fattore di ingrandimento o lente d'ingrandimento dinamica Di Più >>

✖La frequenza circolare naturale è una misura scalare della velocità di rotazione.ⓘ Frequenza circolare naturale [ω_n]			+10% -10%
✖Il modulo di Young è una proprietà meccanica delle sostanze solide elastiche lineari. Descrive la relazione tra sollecitazione longitudinale e deformazione longitudinale.ⓘ Modulo di Young [E]			+10% -10%
✖Il momento d'inerzia dell'albero può essere calcolato prendendo la distanza di ciascuna particella dall'asse di rotazione.ⓘ Momento d'inerzia dell'albero [I_shaft]			+10% -10%
✖L'accelerazione dovuta alla gravità è l'accelerazione acquisita da un oggetto a causa della forza gravitazionale.ⓘ Accelerazione dovuta alla forza di gravità [g]			+10% -10%
✖Il carico per unità di lunghezza è il carico distribuito distribuito su una superficie o una linea.ⓘ Carico per unità di lunghezza [w]			+10% -10%

✖La lunghezza dell'albero è la distanza tra due estremità dell'albero.ⓘ Lunghezza dell'albero data la frequenza circolare [L_shaft]

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Formula

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Lunghezza dell'albero data la frequenza circolare

Formula

L shaft = {(\frac{π^{4}}{{ω n}^{2}} \cdot \frac{E \cdot I shaft \cdot g}{w})}^{\frac{1}{4}}

Esempio

2838.749 mm = {(\frac{π^{4}}{{21 rad/s}^{2}} \cdot \frac{15 N/m \cdot 6 kg·m² \cdot 9.8 m/s²}{3})}^{\frac{1}{4}}

Calcolatrice

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Scaricamento Vibrazioni longitudinali e trasversali Formula PDF PDF Image

Lunghezza dell'albero data la frequenza circolare Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Lunghezza dell'albero = ((pi^4)/(Frequenza circolare naturale^2)*(Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Carico per unità di lunghezza))^(1/4)
L_shaft = ((pi^4)/(ω_n^2)*(E*I_shaft*g)/(w))^(1/4)
Questa formula utilizza 1 Costanti, 6 Variabili

Costanti utilizzate

pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288

Variabili utilizzate

Lunghezza dell'albero - (Misurato in Metro) - La lunghezza dell'albero è la distanza tra due estremità dell'albero.
Frequenza circolare naturale - (Misurato in Radiante al secondo) - La frequenza circolare naturale è una misura scalare della velocità di rotazione.
Modulo di Young - (Misurato in Newton per metro) - Il modulo di Young è una proprietà meccanica delle sostanze solide elastiche lineari. Descrive la relazione tra sollecitazione longitudinale e deformazione longitudinale.
Momento d'inerzia dell'albero - (Misurato in Chilogrammo metro quadrato) - Il momento d'inerzia dell'albero può essere calcolato prendendo la distanza di ciascuna particella dall'asse di rotazione.
Accelerazione dovuta alla forza di gravità - (Misurato in Metro/ Piazza Seconda) - L'accelerazione dovuta alla gravità è l'accelerazione acquisita da un oggetto a causa della forza gravitazionale.
Carico per unità di lunghezza - Il carico per unità di lunghezza è il carico distribuito distribuito su una superficie o una linea.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Frequenza circolare naturale: 21 Radiante al secondo --> 21 Radiante al secondo Nessuna conversione richiesta
Modulo di Young: 15 Newton per metro --> 15 Newton per metro Nessuna conversione richiesta
Momento d'inerzia dell'albero: 6 Chilogrammo metro quadrato --> 6 Chilogrammo metro quadrato Nessuna conversione richiesta
Accelerazione dovuta alla forza di gravità: 9.8 Metro/ Piazza Seconda --> 9.8 Metro/ Piazza Seconda Nessuna conversione richiesta
Carico per unità di lunghezza: 3 --> Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

L_shaft = ((pi^4)/(ω_n^2)*(E*I_shaft*g)/(w))^(1/4) --> ((pi^4)/(21^2)*(15*6*9.8)/(3))^(1/4)

Valutare ... ...

L_shaft = 2.83874941630971

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

2.83874941630971 Metro -->2838.74941630971 Millimetro (Controlla la conversione qui)

RISPOSTA FINALE

2838.74941630971 ≈ 2838.749 Millimetro <-- Lunghezza dell'albero

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Anshika Arya

Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!

Verificato da Dipto Mandal

Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal ha verificato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

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Lunghezza dell'albero data la deflessione statica

Partire Lunghezza dell'albero = ((Deflessione statica*384*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero)/(5*Carico per unità di lunghezza))^(1/4)

Lunghezza dell'unità di carico uniformemente distribuita data la deflessione statica

Partire Carico per unità di lunghezza = (Deflessione statica*384*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero)/(5*Lunghezza dell'albero^4)

Frequenza circolare data la deflessione statica

Partire Frequenza circolare naturale = 2*pi*0.5615/(sqrt(Deflessione statica))

Frequenza naturale data la deflessione statica

Partire Frequenza = 0.5615/(sqrt(Deflessione statica))

Vedi altro >>

Lunghezza dell'albero data la frequenza circolare Formula

Cos'è la vibrazione trasversale e longitudinale?

La differenza tra onde trasversali e longitudinali è la direzione in cui le onde si agitano. Se l'onda trema perpendicolarmente alla direzione del movimento, è un'onda trasversale, se trema nella direzione del movimento, allora è un'onda longitudinale.

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