Angolo interplanare per sistema esagonale calcolatrice

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Distanza interplanare e angolo interplanare Densità di diverse cellule cubiche Direzione del reticolo Fattore di imballaggio atomico Di Più >>

✖L'indice di Miller lungo il piano 1 forma un sistema di notazione in cristallografia per piani in reticoli cristallini (Bravais) lungo la direzione x nel piano 1.ⓘ Indice di Miller lungo il piano 1 [h₁]			+10% -10%
✖L'indice Miller h lungo il piano 2 forma un sistema di notazione in cristallografia per i piani nei reticoli cristallini (Bravais) lungo la direzione x nel piano 2.ⓘ Indice di Miller h lungo il piano 2 [h₂]			+10% -10%
✖L'indice di Miller k lungo il piano 1 forma un sistema di notazione in cristallografia per piani in reticoli cristallini (Bravais) lungo la direzione y nel piano 1.ⓘ Indice di Miller k lungo il piano 1 [k₁]			+10% -10%
✖L'indice di Miller k lungo il piano 2 forma un sistema di notazione in cristallografia per piani in reticoli cristallini (Bravais) lungo la direzione y nel piano 2.ⓘ Indice di Miller k lungo il piano 2 [k₂]			+10% -10%
✖La costante del reticolo a si riferisce alla dimensione fisica delle celle unitarie in un reticolo cristallino lungo l'asse x.ⓘ Lattice Costante a [a_lattice]			+10% -10%
✖La costante reticolare c si riferisce alla dimensione fisica delle celle unitarie in un reticolo cristallino lungo l'asse z.ⓘ Reticolo costante c [c]			+10% -10%
✖L'indice di Miller l lungo il piano 1 forma un sistema di notazione in cristallografia per i piani nei reticoli cristallini (Bravais) lungo la direzione z nel piano 1.ⓘ Indice di Miller l lungo il piano 1 [l₁]			+10% -10%
✖L'indice di Miller l lungo il piano 2 forma un sistema di notazione in cristallografia per i piani nei reticoli cristallini (Bravais) lungo la direzione z nel piano 2.ⓘ Indice di Miller l lungo il piano 2 [l₂]			+10% -10%

✖L'angolo interplanare è l'angolo, f tra due piani, (h1, k1, l1) e (h2, k2, l2).ⓘ Angolo interplanare per sistema esagonale [θ]

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Angolo interplanare per sistema esagonale Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Angolo interplanare = acos(((Indice di Miller lungo il piano 1*Indice di Miller h lungo il piano 2)+(Indice di Miller k lungo il piano 1*Indice di Miller k lungo il piano 2)+(0.5*((Indice di Miller lungo il piano 1*Indice di Miller k lungo il piano 2)+(Indice di Miller h lungo il piano 2*Indice di Miller k lungo il piano 1)))+((3/4)*((Lattice Costante a^2)/(Reticolo costante c^2))*Indice di Miller l lungo il piano 1*Indice di Miller l lungo il piano 2))/(sqrt(((Indice di Miller lungo il piano 1^2)+(Indice di Miller k lungo il piano 1^2)+(Indice di Miller lungo il piano 1*Indice di Miller k lungo il piano 1)+((3/4)*((Lattice Costante a^2)/(Reticolo costante c^2))*(Indice di Miller l lungo il piano 1^2)))*((Indice di Miller h lungo il piano 2^2)+(Indice di Miller k lungo il piano 2^2)+(Indice di Miller h lungo il piano 2*Indice di Miller k lungo il piano 2)+((3/4)*((Lattice Costante a^2)/(Reticolo costante c^2))*(Indice di Miller l lungo il piano 2^2))))))
θ = acos(((h₁*h₂)+(k₁*k₂)+(0.5*((h₁*k₂)+(h₂*k₁)))+((3/4)*((a_lattice^2)/(c^2))*l₁*l₂))/(sqrt(((h₁^2)+(k₁^2)+(h₁*k₁)+((3/4)*((a_lattice^2)/(c^2))*(l₁^2)))*((h₂^2)+(k₂^2)+(h₂*k₂)+((3/4)*((a_lattice^2)/(c^2))*(l₂^2))))))
Questa formula utilizza 3 Funzioni, 9 Variabili

Funzioni utilizzate

cos - Il coseno di un angolo è il rapporto tra il lato adiacente all'angolo e l'ipotenusa del triangolo., cos(Angle)
acos - La funzione coseno inversa è la funzione inversa della funzione coseno. È la funzione che accetta un rapporto come input e restituisce l'angolo il cui coseno è uguale a quel rapporto., acos(Number)
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Angolo interplanare - (Misurato in Radiante) - L'angolo interplanare è l'angolo, f tra due piani, (h1, k1, l1) e (h2, k2, l2).
Indice di Miller lungo il piano 1 - L'indice di Miller lungo il piano 1 forma un sistema di notazione in cristallografia per piani in reticoli cristallini (Bravais) lungo la direzione x nel piano 1.
Indice di Miller h lungo il piano 2 - L'indice Miller h lungo il piano 2 forma un sistema di notazione in cristallografia per i piani nei reticoli cristallini (Bravais) lungo la direzione x nel piano 2.
Indice di Miller k lungo il piano 1 - L'indice di Miller k lungo il piano 1 forma un sistema di notazione in cristallografia per piani in reticoli cristallini (Bravais) lungo la direzione y nel piano 1.
Indice di Miller k lungo il piano 2 - L'indice di Miller k lungo il piano 2 forma un sistema di notazione in cristallografia per piani in reticoli cristallini (Bravais) lungo la direzione y nel piano 2.
Lattice Costante a - (Misurato in Metro) - La costante del reticolo a si riferisce alla dimensione fisica delle celle unitarie in un reticolo cristallino lungo l'asse x.
Reticolo costante c - (Misurato in Metro) - La costante reticolare c si riferisce alla dimensione fisica delle celle unitarie in un reticolo cristallino lungo l'asse z.
Indice di Miller l lungo il piano 1 - L'indice di Miller l lungo il piano 1 forma un sistema di notazione in cristallografia per i piani nei reticoli cristallini (Bravais) lungo la direzione z nel piano 1.
Indice di Miller l lungo il piano 2 - L'indice di Miller l lungo il piano 2 forma un sistema di notazione in cristallografia per i piani nei reticoli cristallini (Bravais) lungo la direzione z nel piano 2.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Indice di Miller lungo il piano 1: 5 --> Nessuna conversione richiesta
Indice di Miller h lungo il piano 2: 8 --> Nessuna conversione richiesta
Indice di Miller k lungo il piano 1: 3 --> Nessuna conversione richiesta
Indice di Miller k lungo il piano 2: 6 --> Nessuna conversione richiesta
Lattice Costante a: 14 Angstrom --> 1.4E-09 Metro (Controlla la conversione qui)
Reticolo costante c: 15 Angstrom --> 1.5E-09 Metro (Controlla la conversione qui)
Indice di Miller l lungo il piano 1: 16 --> Nessuna conversione richiesta
Indice di Miller l lungo il piano 2: 25 --> Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

θ = acos(((h₁*h₂)+(k₁*k₂)+(0.5*((h₁*k₂)+(h₂*k₁)))+((3/4)*((a_lattice^2)/(c^2))*l₁*l₂))/(sqrt(((h₁^2)+(k₁^2)+(h₁*k₁)+((3/4)*((a_lattice^2)/(c^2))*(l₁^2)))*((h₂^2)+(k₂^2)+(h₂*k₂)+((3/4)*((a_lattice^2)/(c^2))*(l₂^2)))))) --> acos(((5*8)+(3*6)+(0.5*((5*6)+(8*3)))+((3/4)*((1.4E-09^2)/(1.5E-09^2))*16*25))/(sqrt(((5^2)+(3^2)+(5*3)+((3/4)*((1.4E-09^2)/(1.5E-09^2))*(16^2)))*((8^2)+(6^2)+(8*6)+((3/4)*((1.4E-09^2)/(1.5E-09^2))*(25^2))))))

Valutare ... ...

θ = 0.0548933107110509

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

0.0548933107110509 Radiante -->3.14515502724408 Grado (Controlla la conversione qui)

RISPOSTA FINALE

3.14515502724408 ≈ 3.145155 Grado <-- Angolo interplanare

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Tu sei qui -

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Titoli di coda

Creato da Prerana Bakli

Università delle Hawai'i a Mānoa (UH Manoa), Hawaii, Stati Uniti

Prerana Bakli ha creato questa calcolatrice e altre 800+ altre calcolatrici!

Verificato da Akshada Kulkarni

Istituto nazionale di tecnologia dell'informazione (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni ha verificato questa calcolatrice e altre 900+ altre calcolatrici!

< Distanza interplanare e angolo interplanare Calcolatrici

Distanza interplanare nel reticolo di cristallo romboedrico

LaTeX Partire Spaziatura interplanare = sqrt(1/(((((Indice di Miller lungo l'asse x^2)+(Indice di Miller lungo l'asse y^2)+(Indice di Miller lungo l'asse z^2))*(sin(Parametro del reticolo alfa)^2))+(((Indice di Miller lungo l'asse x*Indice di Miller lungo l'asse y)+(Indice di Miller lungo l'asse y*Indice di Miller lungo l'asse z)+(Indice di Miller lungo l'asse x*Indice di Miller lungo l'asse z))*2*(cos(Parametro del reticolo alfa)^2))-cos(Parametro del reticolo alfa))/(Lattice Costante a^2*(1-(3*(cos(Parametro del reticolo alfa)^2))+(2*(cos(Parametro del reticolo alfa)^3))))))

Distanza interplanare in reticolo di cristallo esagonale

LaTeX Partire Spaziatura interplanare = sqrt(1/((((4/3)*((Indice di Miller lungo l'asse x^2)+(Indice di Miller lungo l'asse x*Indice di Miller lungo l'asse y)+(Indice di Miller lungo l'asse y^2)))/(Lattice Costante a^2))+((Indice di Miller lungo l'asse z^2)/(Reticolo costante c^2))))

Distanza interplanare in reticolo di cristallo tetragonale

LaTeX Partire Spaziatura interplanare = sqrt(1/((((Indice di Miller lungo l'asse x^2)+(Indice di Miller lungo l'asse y^2))/(Lattice Costante a^2))+((Indice di Miller lungo l'asse z^2)/(Reticolo costante c^2))))

Distanza interplanare nel reticolo di cristallo cubico

LaTeX Partire Spaziatura interplanare = Lunghezza del bordo/sqrt((Indice di Miller lungo l'asse x^2)+(Indice di Miller lungo l'asse y^2)+(Indice di Miller lungo l'asse z^2))

Vedi altro >>

Angolo interplanare per sistema esagonale Formula

LaTeX Partire

Cosa sono i reticoli Bravais?

Bravais Lattice si riferisce alle 14 diverse configurazioni tridimensionali in cui gli atomi possono essere disposti in cristalli. Il più piccolo gruppo di atomi allineati simmetricamente che può essere ripetuto in una matrice per formare l'intero cristallo è chiamato cella unitaria. Esistono diversi modi per descrivere un reticolo. La descrizione più fondamentale è nota come reticolo di Bravais. In parole, un reticolo di Bravais è una matrice di punti discreti con una disposizione e un orientamento che sembrano esattamente uguali da uno qualsiasi dei punti discreti, ovvero i punti reticolari sono indistinguibili l'uno dall'altro. Su 14 tipi di reticoli di Bravais, in questa sottosezione sono elencati circa 7 tipi di reticoli di Bravais nello spazio tridimensionale. Si noti che le lettere a, b e c sono state usate per denotare le dimensioni delle celle unitarie mentre le lettere 𝛂, 𝞫 e 𝝲 denotano gli angoli corrispondenti nelle celle unitarie.

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