Temperatura iniziale del corpo con il metodo della capacità termica concentrata Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Temperatura iniziale dell'oggetto = (Temperatura in qualsiasi momento T-Temperatura del fluido sfuso)/(exp((-Coefficiente di scambio termico*Superficie per convezione*Tempo costante)/(Densità del corpo*Capacità termica specifica*Volume dell'oggetto)))+Temperatura del fluido sfuso
T0 = (T-T)/(exp((-h*Ac*𝜏)/(ρB*c*V)))+T
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 9 Variabili
Funzioni utilizzate
exp - In una funzione esponenziale, il valore della funzione cambia di un fattore costante per ogni variazione unitaria della variabile indipendente., exp(Number)
Variabili utilizzate
Temperatura iniziale dell'oggetto - (Misurato in Kelvin) - La temperatura iniziale dell'oggetto è definita come la misura del calore nello stato o nelle condizioni iniziali.
Temperatura in qualsiasi momento T - (Misurato in Kelvin) - La temperatura in qualsiasi momento T è definita come la temperatura di un oggetto in un dato momento t misurata utilizzando un termometro.
Temperatura del fluido sfuso - (Misurato in Kelvin) - La temperatura del fluido sfuso è definita come la temperatura del fluido sfuso o del fluido in un dato istante misurata utilizzando un termometro.
Coefficiente di scambio termico - (Misurato in Watt per metro quadrato per Kelvin) - Il coefficiente di scambio termico è il calore trasferito per unità di superficie per kelvin. Pertanto l'area è inclusa nell'equazione in quanto rappresenta l'area su cui avviene il trasferimento di calore.
Superficie per convezione - (Misurato in Metro quadrato) - L'area superficiale per convezione è definita come l'area superficiale dell'oggetto che è nel processo di trasferimento di calore.
Tempo costante - (Misurato in Secondo) - La costante di tempo è definita come il tempo totale impiegato da un corpo per raggiungere la temperatura finale dalla temperatura iniziale.
Densità del corpo - (Misurato in Chilogrammo per metro cubo) - La densità del corpo è la quantità fisica che esprime il rapporto tra la sua massa e il suo volume.
Capacità termica specifica - (Misurato in Joule per Chilogrammo per K) - La capacità termica specifica è il calore necessario per aumentare la temperatura della massa unitaria di una data sostanza di una determinata quantità.
Volume dell'oggetto - (Misurato in Metro cubo) - Il volume dell'oggetto è la quantità di spazio che una sostanza o un oggetto occupa o che è racchiuso in un contenitore.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Temperatura in qualsiasi momento T: 589 Kelvin --> 589 Kelvin Nessuna conversione richiesta
Temperatura del fluido sfuso: 373 Kelvin --> 373 Kelvin Nessuna conversione richiesta
Coefficiente di scambio termico: 10 Watt per metro quadrato per Kelvin --> 10 Watt per metro quadrato per Kelvin Nessuna conversione richiesta
Superficie per convezione: 0.00785 Metro quadrato --> 0.00785 Metro quadrato Nessuna conversione richiesta
Tempo costante: 1937 Secondo --> 1937 Secondo Nessuna conversione richiesta
Densità del corpo: 15 Chilogrammo per metro cubo --> 15 Chilogrammo per metro cubo Nessuna conversione richiesta
Capacità termica specifica: 1.5 Joule per Chilogrammo per K --> 1.5 Joule per Chilogrammo per K Nessuna conversione richiesta
Volume dell'oggetto: 6.541 Metro cubo --> 6.541 Metro cubo Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
T0 = (T-T)/(exp((-h*Ac*𝜏)/(ρB*c*V)))+T --> (589-373)/(exp((-10*0.00785*1937)/(15*1.5*6.541)))+373
Valutare ... ...
T0 = 979.952397710188
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
979.952397710188 Kelvin --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
979.952397710188 979.9524 Kelvin <-- Temperatura iniziale dell'oggetto
(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Ayush gupta
Scuola universitaria di tecnologia chimica-USCT (GGSIPU), Nuova Delhi
Ayush gupta ha creato questa calcolatrice e altre 300+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Prerana Bakli
Università delle Hawai'i a Mānoa (UH Manoa), Hawaii, Stati Uniti
Prerana Bakli ha verificato questa calcolatrice e altre 1600+ altre calcolatrici!

Conduzione del calore in stato instabile Calcolatrici

Numero di Fourier usando il numero di Biot
​ LaTeX ​ Partire Numero di Fourier = (-1/(Numero Biot))*ln((Temperatura in qualsiasi momento T-Temperatura del fluido sfuso)/(Temperatura iniziale dell'oggetto-Temperatura del fluido sfuso))
Numero Biot usando il numero di Fourier
​ LaTeX ​ Partire Numero Biot = (-1/Numero di Fourier)*ln((Temperatura in qualsiasi momento T-Temperatura del fluido sfuso)/(Temperatura iniziale dell'oggetto-Temperatura del fluido sfuso))
Contenuto energetico interno iniziale del corpo in riferimento alla temperatura ambiente
​ LaTeX ​ Partire Contenuto energetico iniziale = Densità del corpo*Capacità termica specifica*Volume dell'oggetto*(Temperatura iniziale del solido-Temperatura ambiente)
Numero di Biot utilizzando il coefficiente di trasferimento di calore
​ LaTeX ​ Partire Numero Biot = (Coefficiente di scambio termico*Spessore della parete)/Conduttività termica

Temperatura iniziale del corpo con il metodo della capacità termica concentrata Formula

​LaTeX ​Partire
Temperatura iniziale dell'oggetto = (Temperatura in qualsiasi momento T-Temperatura del fluido sfuso)/(exp((-Coefficiente di scambio termico*Superficie per convezione*Tempo costante)/(Densità del corpo*Capacità termica specifica*Volume dell'oggetto)))+Temperatura del fluido sfuso
T0 = (T-T)/(exp((-h*Ac*𝜏)/(ρB*c*V)))+T
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