Altezza della cupola pentagonale dato il rapporto superficie/volume Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Altezza della cupola pentagonale = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))
h = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*RA/V)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))
Questa formula utilizza 1 Costanti, 3 Funzioni, 2 Variabili
Costanti utilizzate
pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288
Funzioni utilizzate
sec - La secante è una funzione trigonometrica definita come il rapporto tra l'ipotenusa e il lato più corto adiacente a un angolo acuto (in un triangolo rettangolo); il reciproco di un coseno., sec(Angle)
cosec - La funzione cosecante è una funzione trigonometrica che è il reciproco della funzione seno., cosec(Angle)
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Altezza della cupola pentagonale - (Misurato in Metro) - L'altezza della cupola pentagonale è la distanza verticale dalla faccia pentagonale alla faccia decagonale opposta della cupola pentagonale.
Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale - (Misurato in 1 al metro) - Il rapporto superficie/volume della cupola pentagonale è il rapporto numerico tra la superficie totale di una cupola pentagonale e il volume della cupola pentagonale.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale: 0.7 1 al metro --> 0.7 1 al metro Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
h = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*RA/V)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))) --> (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*0.7)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))
Valutare ... ...
h = 5.35795445463472
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
5.35795445463472 Metro --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
5.35795445463472 5.357954 Metro <-- Altezza della cupola pentagonale
(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Mridul Sharma
Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma ha verificato questa calcolatrice e altre 1700+ altre calcolatrici!

Altezza della cupola pentagonale Calcolatrici

Altezza della cupola pentagonale dato il rapporto superficie/volume
​ LaTeX ​ Partire Altezza della cupola pentagonale = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))
Altezza della cupola pentagonale data la superficie totale
​ LaTeX ​ Partire Altezza della cupola pentagonale = sqrt(Superficie totale della cupola pentagonale/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))
Altezza della cupola pentagonale dato il volume
​ LaTeX ​ Partire Altezza della cupola pentagonale = (Volume della cupola pentagonale/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))
Altezza della Cupola Pentagonale
​ LaTeX ​ Partire Altezza della cupola pentagonale = Lunghezza del bordo della cupola pentagonale*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

Altezza della cupola pentagonale dato il rapporto superficie/volume Formula

​LaTeX ​Partire
Altezza della cupola pentagonale = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))
h = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*RA/V)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

Cos'è una cupola pentagonale?

Una cupola è un poliedro con due poligoni opposti, di cui uno ha il doppio dei vertici dell'altro e con triangoli e quadrangoli alternati come facce laterali. Quando tutte le facce della cupola sono regolari, allora la cupola stessa è regolare ed è un solido di Johnson. Ci sono tre cupole regolari, quella triangolare, quella quadrata e quella pentagonale. Una cupola pentagonale ha 12 facce, 25 spigoli e 15 vertici. La sua superficie superiore è un pentagono regolare e la superficie di base è un decagono regolare.

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