Altezza dell'antiprisma data il volume Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Altezza dell'antiprisma = sqrt(1-((sec(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma)))^2)/4)*((12*(sin(pi/Numero di vertici di antiprisma))^2*Volume di antiprisma)/(Numero di vertici di antiprisma*sin((3*pi)/(2*Numero di vertici di antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma))^2)-1)))^(1/3)
h = sqrt(1-((sec(pi/(2*NVertices)))^2)/4)*((12*(sin(pi/NVertices))^2*V)/(NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)))^(1/3)
Questa formula utilizza 1 Costanti, 4 Funzioni, 3 Variabili
Costanti utilizzate
pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288
Funzioni utilizzate
sin - Il seno è una funzione trigonometrica che descrive il rapporto tra la lunghezza del lato opposto di un triangolo rettangolo e la lunghezza dell'ipotenusa., sin(Angle)
cos - Il coseno di un angolo è il rapporto tra il lato adiacente all'angolo e l'ipotenusa del triangolo., cos(Angle)
sec - La secante è una funzione trigonometrica definita come il rapporto tra l'ipotenusa e il lato più corto adiacente a un angolo acuto (in un triangolo rettangolo); il reciproco di un coseno., sec(Angle)
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Altezza dell'antiprisma - (Misurato in Metro) - L'altezza dell'antiprisma è definita come la misura della distanza verticale da una faccia superiore a quella inferiore dell'antiprisma.
Numero di vertici di antiprisma - Il numero di vertici dell'antiprisma è definito come il numero di vertici necessari per formare l'antiprisma dato.
Volume di antiprisma - (Misurato in Metro cubo) - Il volume dell'antiprisma è definito come la quantità di spazio tridimensionale racchiuso da una superficie chiusa dell'antiprisma.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Numero di vertici di antiprisma: 5 --> Nessuna conversione richiesta
Volume di antiprisma: 1580 Metro cubo --> 1580 Metro cubo Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
h = sqrt(1-((sec(pi/(2*NVertices)))^2)/4)*((12*(sin(pi/NVertices))^2*V)/(NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)))^(1/3) --> sqrt(1-((sec(pi/(2*5)))^2)/4)*((12*(sin(pi/5))^2*1580)/(5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)))^(1/3)
Valutare ... ...
h = 8.50886154981112
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
8.50886154981112 Metro --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
8.50886154981112 8.508862 Metro <-- Altezza dell'antiprisma
(Calcolo completato in 00.020 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Mridul Sharma
Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma ha verificato questa calcolatrice e altre 1700+ altre calcolatrici!

Altezza dell'antiprisma Calcolatrici

Altezza dell'antiprisma data il rapporto tra superficie e volume
​ LaTeX ​ Partire Altezza dell'antiprisma = sqrt(1-((sec(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma)))^2)/4)*(6*(sin(pi/Numero di vertici di antiprisma))^2*(cot(pi/Numero di vertici di antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Numero di vertici di antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma))^2)-1)*Rapporto superficie/volume dell'antiprisma)
Altezza dell'antiprisma data il volume
​ LaTeX ​ Partire Altezza dell'antiprisma = sqrt(1-((sec(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma)))^2)/4)*((12*(sin(pi/Numero di vertici di antiprisma))^2*Volume di antiprisma)/(Numero di vertici di antiprisma*sin((3*pi)/(2*Numero di vertici di antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma))^2)-1)))^(1/3)
Altezza dell'antiprisma data l'area della superficie totale
​ LaTeX ​ Partire Altezza dell'antiprisma = sqrt(1-((sec(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma)))^2)/4)*sqrt(Superficie totale dell'antiprisma/(Numero di vertici di antiprisma/2*(cot(pi/Numero di vertici di antiprisma)+sqrt(3))))
Altezza dell'antiprisma
​ LaTeX ​ Partire Altezza dell'antiprisma = sqrt(1-((sec(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma)))^2)/4)*Lunghezza del bordo dell'antiprisma

Altezza dell'antiprisma data il volume Formula

​LaTeX ​Partire
Altezza dell'antiprisma = sqrt(1-((sec(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma)))^2)/4)*((12*(sin(pi/Numero di vertici di antiprisma))^2*Volume di antiprisma)/(Numero di vertici di antiprisma*sin((3*pi)/(2*Numero di vertici di antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma))^2)-1)))^(1/3)
h = sqrt(1-((sec(pi/(2*NVertices)))^2)/4)*((12*(sin(pi/NVertices))^2*V)/(NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)))^(1/3)

Cos'è un antiprisma?

In geometria, un antiprisma n-gonale o antiprisma n-lati è un poliedro composto da due copie parallele di un particolare poligono n-lati, collegate da una fascia alternata di triangoli. Gli antiprismi sono una sottoclasse di prismatoidi e sono un tipo (degenere) di poliedro camuso. Gli antiprismi sono simili ai prismi tranne per il fatto che le basi sono attorcigliate l'una rispetto all'altra e che le facce laterali sono triangoli, piuttosto che quadrilateri. Nel caso di una base regolare a n lati, di solito si considera il caso in cui la sua copia è attorcigliata di un angolo di 180 / n gradi. La regolarità extra si ottiene quando la linea che collega i centri di base è perpendicolare ai piani di base, rendendolo un giusto antiprisma. Come facce, ha le due basi n-gonali e, collegando quelle basi, 2n triangoli isosceli.

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