Area della faccia del dodecaedro dato il raggio dell'insfera calcolatrice

✖Insphere Raggio del Dodecaedro è il raggio della sfera che è contenuto dal Dodecaedro in modo tale che tutte le facce toccano appena la sfera.ⓘ Insfera Raggio di Dodecaedro [r_i]

+10%

-10%

✖L'area della faccia del dodecaedro è la quantità di spazio occupato da una qualsiasi delle 12 facce del dodecaedro.ⓘ Area della faccia del dodecaedro dato il raggio dell'insfera [A_Face]

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Area della faccia del dodecaedro dato il raggio dell'insfera Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Area della faccia del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Insfera Raggio di Dodecaedro)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2
A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*r_i)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 2 Variabili

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Area della faccia del dodecaedro - (Misurato in Metro quadrato) - L'area della faccia del dodecaedro è la quantità di spazio occupato da una qualsiasi delle 12 facce del dodecaedro.
Insfera Raggio di Dodecaedro - (Misurato in Metro) - Insphere Raggio del Dodecaedro è il raggio della sfera che è contenuto dal Dodecaedro in modo tale che tutte le facce toccano appena la sfera.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Insfera Raggio di Dodecaedro: 11 Metro --> 11 Metro Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*r_i)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2 --> 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*11)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2

Valutare ... ...

A_Face = 167.896303612594

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

167.896303612594 Metro quadrato --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

167.896303612594 ≈ 167.8963 Metro quadrato <-- Area della faccia del dodecaedro

(Calcolo completato in 00.020 secondi)

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