Area della faccia del dodecaedro dato il raggio della circonsfera calcolatrice

✖Il raggio della circonferenza del dodecaedro è il raggio della sfera che contiene il dodecaedro in modo tale che tutti i vertici giacciano sulla sfera.ⓘ Raggio della circonferenza del dodecaedro [r_c]

+10%

-10%

✖L'area della faccia del dodecaedro è la quantità di spazio occupato da una qualsiasi delle 12 facce del dodecaedro.ⓘ Area della faccia del dodecaedro dato il raggio della circonsfera [A_Face]

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Area della faccia del dodecaedro dato il raggio della circonsfera Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Area della faccia del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Raggio della circonferenza del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2
A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 2 Variabili

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Area della faccia del dodecaedro - (Misurato in Metro quadrato) - L'area della faccia del dodecaedro è la quantità di spazio occupato da una qualsiasi delle 12 facce del dodecaedro.
Raggio della circonferenza del dodecaedro - (Misurato in Metro) - Il raggio della circonferenza del dodecaedro è il raggio della sfera che contiene il dodecaedro in modo tale che tutti i vertici giacciano sulla sfera.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Raggio della circonferenza del dodecaedro: 14 Metro --> 14 Metro Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2 --> 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*14)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Valutare ... ...

A_Face = 171.738829958917

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

171.738829958917 Metro quadrato --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

171.738829958917 ≈ 171.7388 Metro quadrato <-- Area della faccia del dodecaedro

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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