Lunghezza effettiva della colonna dato il carico invalidante e la costante di Rankine Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Lunghezza effettiva della colonna = sqrt((Sollecitazione di schiacciamento della colonna*Area della sezione trasversale della colonna/Carico paralizzante-1)*(Raggio minimo della colonna di girazione^2)/Costante di Rankine)
Leff = sqrt((σc*A/P-1)*(rleast^2)/α)
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 6 Variabili
Funzioni utilizzate
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Lunghezza effettiva della colonna - (Misurato in Metro) - La lunghezza effettiva della colonna può essere definita come la lunghezza di una colonna equivalente con estremità a perno avente la stessa capacità di carico dell'elemento in esame.
Sollecitazione di schiacciamento della colonna - (Misurato in Pascal) - Lo sforzo di schiacciamento della colonna è un tipo speciale di sforzo di compressione localizzato che si verifica sulla superficie di contatto di due elementi relativamente a riposo.
Area della sezione trasversale della colonna - (Misurato in Metro quadrato) - L'area della sezione trasversale di una colonna è l'area di una forma bidimensionale che si ottiene quando una forma tridimensionale viene tagliata perpendicolarmente a un asse specificato in un punto.
Carico paralizzante - (Misurato in Newton) - Il carico paralizzante è il carico sotto il quale una colonna preferisce deformarsi lateralmente anziché comprimersi.
Raggio minimo della colonna di girazione - (Misurato in Metro) - La colonna del raggio minimo di girazione è il valore più piccolo del raggio di girazione utilizzato per i calcoli strutturali.
Costante di Rankine - La costante di Rankine è la costante della formula empirica di Rankine.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Sollecitazione di schiacciamento della colonna: 750 Megapascal --> 750000000 Pascal (Controlla la conversione ​qui)
Area della sezione trasversale della colonna: 2000 Piazza millimetrica --> 0.002 Metro quadrato (Controlla la conversione ​qui)
Carico paralizzante: 588.9524 Kilonewton --> 588952.4 Newton (Controlla la conversione ​qui)
Raggio minimo della colonna di girazione: 47.02 Millimetro --> 0.04702 Metro (Controlla la conversione ​qui)
Costante di Rankine: 0.00038 --> Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
Leff = sqrt((σc*A/P-1)*(rleast^2)/α) --> sqrt((750000000*0.002/588952.4-1)*(0.04702^2)/0.00038)
Valutare ... ...
Leff = 3.00000005533691
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
3.00000005533691 Metro -->3000.00005533691 Millimetro (Controlla la conversione ​qui)
RISPOSTA FINALE
3000.00005533691 3000 Millimetro <-- Lunghezza effettiva della colonna
(Calcolo completato in 00.020 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Anshika Arya
Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Payal Priya
Istituto di tecnologia Birsa (PO), Sindri
Payal Priya ha verificato questa calcolatrice e altre 1900+ altre calcolatrici!

La teoria di Eulero e Rankine Calcolatrici

Carico schiacciante secondo la formula di Rankine
​ LaTeX ​ Partire Carico di schiacciamento = (Carico critico di Rankine*Carico di instabilità di Eulero)/(Carico di instabilità di Eulero-Carico critico di Rankine)
Carico paralizzante di Rankine
​ LaTeX ​ Partire Carico critico di Rankine = (Carico di schiacciamento*Carico di instabilità di Eulero)/(Carico di schiacciamento+Carico di instabilità di Eulero)
Carico paralizzante dalla formula di Eulero dato Carico paralizzante dalla formula di Rankine
​ LaTeX ​ Partire Carico di instabilità di Eulero = (Carico di schiacciamento*Carico critico di Rankine)/(Carico di schiacciamento-Carico critico di Rankine)
Carico di schiacciamento dato lo stress di schiacciamento massimo
​ LaTeX ​ Partire Carico di schiacciamento = Sollecitazione di schiacciamento della colonna*Area della sezione trasversale della colonna

Formula di Rankine Calcolatrici

Area della sezione trasversale della colonna dato il carico invalidante e la costante di Rankine
​ LaTeX ​ Partire Area della sezione trasversale della colonna = (Carico paralizzante*(1+Costante di Rankine*(Lunghezza effettiva della colonna/Raggio minimo della colonna di girazione)^2))/Sollecitazione di schiacciamento della colonna
Carico paralizzante data la costante di Rankine
​ LaTeX ​ Partire Carico paralizzante = (Sollecitazione di schiacciamento della colonna*Area della sezione trasversale della colonna)/(1+Costante di Rankine*(Lunghezza effettiva della colonna/Raggio minimo della colonna di girazione)^2)
Carico paralizzante di Rankine
​ LaTeX ​ Partire Carico critico di Rankine = (Carico di schiacciamento*Carico di instabilità di Eulero)/(Carico di schiacciamento+Carico di instabilità di Eulero)
Area della sezione trasversale della colonna dato il carico di schiacciamento
​ LaTeX ​ Partire Area della sezione trasversale della colonna = Carico di schiacciamento/Sollecitazione di schiacciamento della colonna

Lunghezza effettiva della colonna dato il carico invalidante e la costante di Rankine Formula

​LaTeX ​Partire
Lunghezza effettiva della colonna = sqrt((Sollecitazione di schiacciamento della colonna*Area della sezione trasversale della colonna/Carico paralizzante-1)*(Raggio minimo della colonna di girazione^2)/Costante di Rankine)
Leff = sqrt((σc*A/P-1)*(rleast^2)/α)

Qual è la lunghezza effettiva della colonna?

La lunghezza effettiva di una colonna è la lunghezza tra i punti di flessione (momento flettente zero) in una colonna soggetta a instabilità. Rappresenta la lunghezza di una colonna equivalente incernierata-incernierata che si instabilerebbe nello stesso modo della colonna effettiva, tenendo conto delle condizioni di supporto finale della colonna.

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