Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il raggio della circonferenza calcolatrice

✖Il raggio della circonferenza del dodecaedro è il raggio della sfera che contiene il dodecaedro in modo tale che tutti i vertici giacciano sulla sfera.ⓘ Raggio della circonferenza del dodecaedro [r_c]

+10%

-10%

✖La lunghezza del bordo del dodecaedro è la lunghezza di uno qualsiasi dei bordi di un dodecaedro o la distanza tra qualsiasi coppia di vertici adiacenti del dodecaedro.ⓘ Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il raggio della circonferenza [l_e]

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Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il raggio della circonferenza Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Lunghezza del bordo del dodecaedro = (4*Raggio della circonferenza del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
l_e = (4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 2 Variabili

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Lunghezza del bordo del dodecaedro - (Misurato in Metro) - La lunghezza del bordo del dodecaedro è la lunghezza di uno qualsiasi dei bordi di un dodecaedro o la distanza tra qualsiasi coppia di vertici adiacenti del dodecaedro.
Raggio della circonferenza del dodecaedro - (Misurato in Metro) - Il raggio della circonferenza del dodecaedro è il raggio della sfera che contiene il dodecaedro in modo tale che tutti i vertici giacciano sulla sfera.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Raggio della circonferenza del dodecaedro: 14 Metro --> 14 Metro Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

l_e = (4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))) --> (4*14)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Valutare ... ...

l_e = 9.99101851364652

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

9.99101851364652 Metro --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

9.99101851364652 ≈ 9.991019 Metro <-- Lunghezza del bordo del dodecaedro

(Calcolo completato in 00.020 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Team Softusvista

Ufficio Softusvista (Pune), India

Team Softusvista ha creato questa calcolatrice e altre 600+ altre calcolatrici!

Verificato da Manjiri

Istituto di ingegneria GV Acharya (GVAIET), Mumbai

Manjiri ha verificato questa calcolatrice e altre 10+ altre calcolatrici!

< Lunghezza del bordo del dodecaedro Calcolatrici

Lunghezza del bordo del dodecaedro data la superficie totale

LaTeX Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = sqrt(Superficie totale del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Lunghezza del bordo del dodecaedro data l'area della faccia

LaTeX Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = sqrt((4*Area della faccia del dodecaedro)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il raggio della circonferenza

LaTeX Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = (4*Raggio della circonferenza del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il volume

LaTeX Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = ((4*Volume del Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Vedi altro >>

< Lunghezza del bordo del dodecaedro Calcolatrici

Lunghezza del bordo del dodecaedro data la superficie totale

LaTeX Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = sqrt(Superficie totale del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il raggio della circonferenza

LaTeX Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = (4*Raggio della circonferenza del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il raggio dell'insfera

LaTeX Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = (2*Insfera Raggio di Dodecaedro)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il volume

LaTeX Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = ((4*Volume del Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Vedi altro >>

Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il raggio della circonferenza Formula

LaTeX Partire

Lunghezza del bordo del dodecaedro = (4*Raggio della circonferenza del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
l_e = (4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Cos'è un dodecaedro?

Un dodecaedro è una forma tridimensionale simmetrica e chiusa con 12 facce pentagonali identiche. È un solido platonico, che ha 12 facce, 20 vertici e 30 spigoli. Ad ogni vertice si incontrano tre facce pentagonali e ad ogni spigolo si incontrano due facce pentagonali. Di tutti i cinque solidi platonici con identica lunghezza del bordo, il dodecaedro avrà il valore più alto di volume e superficie.

Cosa sono i solidi platonici?

Nello spazio tridimensionale, un solido platonico è un poliedro convesso regolare. È costruito da facce congruenti (identiche per forma e dimensioni), regolari (tutti gli angoli uguali e tutti i lati uguali), facce poligonali con lo stesso numero di facce che si incontrano ad ogni vertice. Cinque solidi che soddisfano questo criterio sono Tetraedro {3,3}, Cubo {4,3}, Ottaedro {3,4}, Dodecaedro {5,3}, Icosaedro {3,5}; dove in {p, q}, p rappresenta il numero di bordi in una faccia eq rappresenta il numero di bordi che si incontrano in un vertice; {p, q} è il simbolo Schläfli.

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