Lunghezza del bordo del dodecaedro camuso dato il volume calcolatrice

✖Il volume del dodecaedro camuso è la quantità totale di spazio tridimensionale racchiuso dalla superficie del dodecaedro camuso.ⓘ Volume del dodecaedro camuso [V]

+10%

-10%

✖La lunghezza del bordo del dodecaedro camuso è la lunghezza di qualsiasi bordo del dodecaedro camuso.ⓘ Lunghezza del bordo del dodecaedro camuso dato il volume [l_e]

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Lunghezza del bordo del dodecaedro camuso dato il volume Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Lunghezza del bordo del dodecaedro camuso = ((Volume del dodecaedro camuso*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)
l_e = ((V*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)
Questa formula utilizza 1 Costanti, 1 Funzioni, 2 Variabili

Costanti utilizzate

[phi] - rapporto aureo Valore preso come 1.61803398874989484820458683436563811

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Lunghezza del bordo del dodecaedro camuso - (Misurato in Metro) - La lunghezza del bordo del dodecaedro camuso è la lunghezza di qualsiasi bordo del dodecaedro camuso.
Volume del dodecaedro camuso - (Misurato in Metro cubo) - Il volume del dodecaedro camuso è la quantità totale di spazio tridimensionale racchiuso dalla superficie del dodecaedro camuso.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Volume del dodecaedro camuso: 38000 Metro cubo --> 38000 Metro cubo Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

l_e = ((V*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3) --> ((38000*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)

Valutare ... ...

l_e = 10.033855143478

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

10.033855143478 Metro --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

10.033855143478 ≈ 10.03386 Metro <-- Lunghezza del bordo del dodecaedro camuso

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!

Verificato da Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil ha verificato questa calcolatrice e altre 1100+ altre calcolatrici!

< Lunghezza del bordo del dodecaedro camuso Calcolatrici

Lunghezza del bordo del dodecaedro camuso dato il volume

LaTeX Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro camuso = ((Volume del dodecaedro camuso*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)

Lunghezza del bordo del dodecaedro camuso data l'area della superficie totale

LaTeX Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro camuso = sqrt(Superficie totale del dodecaedro camuso/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))

Lunghezza del bordo del dodecaedro camuso dato il raggio della circonsfera

LaTeX Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro camuso = (2*Raggio della circonferenza del dodecaedro camuso)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))

Lunghezza del bordo del dodecaedro camuso dato il raggio della sfera mediana

LaTeX Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro camuso = (2*Raggio medio del dodecaedro camuso)/sqrt(1/(1-0.94315125924))

Vedi altro >>

< Formule importanti del dodecaedro camuso Calcolatrici

Rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso

LaTeX Partire Rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(Lunghezza del bordo del dodecaedro camuso*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

Superficie totale del dodecaedro camuso

LaTeX Partire Superficie totale del dodecaedro camuso = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Lunghezza del bordo del dodecaedro camuso^2

Raggio della circonferenza del dodecaedro camuso

LaTeX Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro camuso = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*Lunghezza del bordo del dodecaedro camuso

Raggio mediano della sfera del dodecaedro camuso

LaTeX Partire Raggio medio del dodecaedro camuso = sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*Lunghezza del bordo del dodecaedro camuso

Vedi altro >>

Lunghezza del bordo del dodecaedro camuso dato il volume Formula

LaTeX Partire

Cos'è un dodecaedro camuso?

In geometria, il dodecaedro camuso, o icosidodecaedro camuso, è un solido di Archimede, uno dei tredici solidi isogonali convessi non prismatici costruiti da due o più tipi di facce poligonali regolari. Il dodecaedro camuso ha 92 facce (la maggior parte dei 13 solidi di Archimede): 12 sono pentagoni e gli altri 80 sono triangoli equilateri. Ha anche 150 spigoli e 60 vertici. Ogni vertice è identico in modo tale che, 4 facce triangolari equilatere e 1 faccia pentagonale si uniscono in ogni vertice. Ha due forme distinte, che sono immagini speculari (o "enantiomorfi") l'una dell'altra. L'unione di entrambe le forme è un composto di due Snub Dodecahedra, e lo scafo convesso di entrambe le forme è un icosidodecaedro troncato.

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