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Determinazione del numero di particelle nello stato I-esimo per la statistica di Fermi-Dirac calcolatrice

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✖Il numero di stati degeneri può essere definito come il numero di stati energetici che hanno la stessa energia.ⓘ Numero di stati degeneri [g]			+10% -10%
✖Il moltiplicatore indeterminato di Lagrange 'α' è indicato con μ/kT, dove μ= potenziale chimico; k= costante di Boltzmann; T= temperatura.ⓘ Moltiplicatore indeterminato di Lagrange 'α' [α]			+10% -10%
✖Il moltiplicatore indeterminato di Lagrange 'β' è indicato con 1/kT. Dove k = costante di Boltzmann, T = temperatura.ⓘ Moltiplicatore indeterminato di Lagrange 'β' [β]			+10% -10%
✖L'energia dello stato i-esimo è definita come la quantità totale di energia presente in un particolare stato energetico.ⓘ Energia dello stato i-esimo [ε_i]			+10% -10%

✖Il numero di particelle nello stato i-esimo può essere definito come il numero totale di particelle presenti in un particolare stato energetico.ⓘ Determinazione del numero di particelle nello stato I-esimo per la statistica di Fermi-Dirac [n_i]

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Determinazione del numero di particelle nello stato I-esimo per la statistica di Fermi-Dirac Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Numero di particelle nello stato i-esimo = Numero di stati degeneri/(exp(Moltiplicatore indeterminato di Lagrange 'α'+Moltiplicatore indeterminato di Lagrange 'β'*Energia dello stato i-esimo)+1)
n_i = g/(exp(α+β*ε_i)+1)
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 5 Variabili

Funzioni utilizzate

exp - In una funzione esponenziale, il valore della funzione cambia di un fattore costante per ogni variazione unitaria della variabile indipendente., exp(Number)

Variabili utilizzate

Numero di particelle nello stato i-esimo - Il numero di particelle nello stato i-esimo può essere definito come il numero totale di particelle presenti in un particolare stato energetico.
Numero di stati degeneri - Il numero di stati degeneri può essere definito come il numero di stati energetici che hanno la stessa energia.
Moltiplicatore indeterminato di Lagrange 'α' - Il moltiplicatore indeterminato di Lagrange 'α' è indicato con μ/kT, dove μ= potenziale chimico; k= costante di Boltzmann; T= temperatura.
Moltiplicatore indeterminato di Lagrange 'β' - (Misurato in Joule) - Il moltiplicatore indeterminato di Lagrange 'β' è indicato con 1/kT. Dove k = costante di Boltzmann, T = temperatura.
Energia dello stato i-esimo - (Misurato in Joule) - L'energia dello stato i-esimo è definita come la quantità totale di energia presente in un particolare stato energetico.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Numero di stati degeneri: 3 --> Nessuna conversione richiesta
Moltiplicatore indeterminato di Lagrange 'α': 5.0324 --> Nessuna conversione richiesta
Moltiplicatore indeterminato di Lagrange 'β': 0.00012 Joule --> 0.00012 Joule Nessuna conversione richiesta
Energia dello stato i-esimo: 28786 Joule --> 28786 Joule Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

n_i = g/(exp(α+β*ε_i)+1) --> 3/(exp(5.0324+0.00012*28786)+1)

Valutare ... ...

n_i = 0.000618437836206898

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

0.000618437836206898 --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

0.000618437836206898 ≈ 0.000618 <-- Numero di particelle nello stato i-esimo

(Calcolo completato in 00.020 secondi)

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