Area della sezione trasversale della colonna data la sollecitazione massima per la colonna con carico eccentrico Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Area della sezione trasversale della colonna = (Carico eccentrico sulla colonna)/(Stress massimo alla punta della crepa-(((Carico eccentrico sulla colonna*Eccentricità del carico*sec(Lunghezza effettiva della colonna*sqrt(Carico eccentrico sulla colonna/(Modulo di elasticità della colonna*Momento di inerzia))))/2)/Modulo di resistenza per colonna))
Asectional = (P)/(σmax-(((P*eload*sec(le*sqrt(P/(εcolumn*I))))/2)/S))
Questa formula utilizza 2 Funzioni, 8 Variabili
Funzioni utilizzate
sec - La secante è una funzione trigonometrica definita come il rapporto tra l'ipotenusa e il lato più corto adiacente a un angolo acuto (in un triangolo rettangolo); il reciproco di un coseno., sec(Angle)
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Area della sezione trasversale della colonna - (Misurato in Metro quadrato) - L'area della sezione trasversale della colonna è l'area della forma che otteniamo tagliando la colonna perpendicolarmente alla sua lunghezza; aiuta a determinare la capacità della colonna di sopportare carichi e resistere alle sollecitazioni.
Carico eccentrico sulla colonna - (Misurato in Newton) - Il carico eccentrico sulla colonna si riferisce a un carico applicato in un punto lontano dall'asse baricentrico della sezione trasversale della colonna, dove il carico introduce sia uno sforzo assiale che uno sforzo di flessione.
Stress massimo alla punta della crepa - (Misurato in Pascal) - Lo stress massimo all'apice della crepa si riferisce alla massima concentrazione di stress che si verifica proprio all'apice di una crepa in un materiale.
Eccentricità del carico - (Misurato in Metro) - L'eccentricità del carico si riferisce allo scostamento di un carico dal baricentro di un elemento strutturale, come una trave o una colonna.
Lunghezza effettiva della colonna - (Misurato in Metro) - Lunghezza effettiva della colonna, che spesso rappresenta la lunghezza di una colonna che influenza il suo comportamento di instabilità.
Modulo di elasticità della colonna - (Misurato in Pascal) - Il modulo di elasticità della colonna è una misura della rigidità di un materiale ed è definito come il rapporto tra sollecitazione longitudinale e deformazione longitudinale entro il limite elastico di un materiale.
Momento di inerzia - (Misurato in Chilogrammo metro quadrato) - Il momento di inerzia, noto anche come inerzia rotazionale o massa angolare, è una misura della resistenza di un oggetto alle variazioni del suo moto rotatorio attorno a un asse specifico.
Modulo di resistenza per colonna - (Misurato in Metro cubo) - Il modulo di resistenza della colonna è una proprietà geometrica di una sezione trasversale che misura la capacità di una sezione di resistere alla flessione ed è fondamentale per determinare lo sforzo di flessione negli elementi strutturali.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Carico eccentrico sulla colonna: 40 Newton --> 40 Newton Nessuna conversione richiesta
Stress massimo alla punta della crepa: 6E-05 Megapascal --> 60 Pascal (Controlla la conversione ​qui)
Eccentricità del carico: 2.5 Millimetro --> 0.0025 Metro (Controlla la conversione ​qui)
Lunghezza effettiva della colonna: 200 Millimetro --> 0.2 Metro (Controlla la conversione ​qui)
Modulo di elasticità della colonna: 2 Megapascal --> 2000000 Pascal (Controlla la conversione ​qui)
Momento di inerzia: 0.000168 Chilogrammo metro quadrato --> 0.000168 Chilogrammo metro quadrato Nessuna conversione richiesta
Modulo di resistenza per colonna: 13 Metro cubo --> 13 Metro cubo Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
Asectional = (P)/(σmax-(((P*eload*sec(le*sqrt(P/(εcolumn*I))))/2)/S)) --> (40)/(60-(((40*0.0025*sec(0.2*sqrt(40/(2000000*0.000168))))/2)/13))
Valutare ... ...
Asectional = 0.666709506414469
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
0.666709506414469 Metro quadrato --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
0.666709506414469 0.66671 Metro quadrato <-- Area della sezione trasversale della colonna
(Calcolo completato in 00.008 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Anshika Arya
Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Payal Priya
Istituto di tecnologia Birsa (PO), Sindri
Payal Priya ha verificato questa calcolatrice e altre 1900+ altre calcolatrici!

Colonne con carico eccentrico Calcolatrici

Modulo di elasticità data deflessione alla sezione della colonna con carico eccentrico
​ LaTeX ​ Partire Modulo di elasticità della colonna = (Carico eccentrico sulla colonna/(Momento di inerzia*(((acos(1-(Deflessione della colonna/(Deflessione dell'estremità libera+Eccentricità del carico))))/Distanza tra estremità fissa e punto di deviazione)^2)))
Carico eccentrico data flessione alla sezione della colonna con carico eccentrico
​ LaTeX ​ Partire Carico eccentrico sulla colonna = (((acos(1-(Deflessione della colonna/(Deflessione dell'estremità libera+Eccentricità del carico))))/Distanza tra estremità fissa e punto di deviazione)^2)*(Modulo di elasticità della colonna*Momento di inerzia)
Eccentricità dato momento alla sezione della colonna con carico eccentrico
​ LaTeX ​ Partire Eccentricità della colonna = (Momento di forza/Carico eccentrico sulla colonna)-Deflessione dell'estremità libera+Deflessione della colonna
Momento alla sezione della colonna con carico eccentrico
​ LaTeX ​ Partire Momento di forza = Carico eccentrico sulla colonna*(Deflessione dell'estremità libera+Eccentricità del carico-Deflessione della colonna)

Area della sezione trasversale della colonna data la sollecitazione massima per la colonna con carico eccentrico Formula

​LaTeX ​Partire
Area della sezione trasversale della colonna = (Carico eccentrico sulla colonna)/(Stress massimo alla punta della crepa-(((Carico eccentrico sulla colonna*Eccentricità del carico*sec(Lunghezza effettiva della colonna*sqrt(Carico eccentrico sulla colonna/(Modulo di elasticità della colonna*Momento di inerzia))))/2)/Modulo di resistenza per colonna))
Asectional = (P)/(σmax-(((P*eload*sec(le*sqrt(P/(εcolumn*I))))/2)/S))

Che cos'è il carico instabile o paralizzante?

Il carico di punta è il carico massimo al quale la colonna si piegherà. Il carico paralizzante è il carico massimo oltre quel carico, non può essere utilizzato ulteriormente, diventa disabilitato da usare.

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