Momento elastico critico calcolatrice

✖Il fattore gradiente del momento è la velocità con cui il momento cambia con la lunghezza del raggio.ⓘ Fattore di gradiente del momento [C_b]			+10% -10%
✖La lunghezza dell'elemento non controventato è la distanza tra due punti lungo un elemento strutturale in cui viene fornito il supporto laterale.ⓘ Lunghezza dell'asta senza controventi [L]			+10% -10%
✖Il modulo elastico dell'acciaio è una misura della rigidità dell'acciaio. Quantifica la capacità dell'acciaio di resistere alla deformazione sotto sforzo.ⓘ Modulo elastico dell'acciaio [E]			+10% -10%
✖Il momento d'inerzia dell'asse Y è una proprietà geometrica di una sezione trasversale che misura la sua resistenza alla flessione attorno all'asse y, noto anche come secondo momento dell'area attorno all'asse y.ⓘ Momento di inerzia dell'asse Y [I_y]			+10% -10%
✖Il modulo di taglio è la pendenza della regione elastica lineare della curva sforzo di taglio-deformazione.ⓘ Modulo di taglio [G]			+10% -10%
✖La costante di torsione è una proprietà geometrica della sezione trasversale di una barra che è coinvolta nella relazione tra l'angolo di torsione e la coppia applicata lungo l'asse della barra.ⓘ Costante torsionale [J]			+10% -10%
✖La costante di deformazione è una misura della resistenza alla deformazione di una sezione trasversale aperta a pareti sottili. La deformazione si riferisce alla deformazione fuori piano della sezione trasversale che si verifica durante la torsione.ⓘ Costante di deformazione [C_w]			+10% -10%

✖Il momento elastico critico rappresenta il momento massimo che una trave può sopportare nel suo campo elastico prima che diventi instabile a causa dell'instabilità torsionale laterale.ⓘ Momento elastico critico [M_cr]

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Formula

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Momento elastico critico

Formula

M cr = (\frac{C b \cdot π}{L}) \cdot \sqrt{((E \cdot I y \cdot G \cdot J) + (I y \cdot C w \cdot (\frac{π \cdot E}{{(L)}^{2}})))}

Esempio

6.791907 N*m = (\frac{1.960 \cdot π}{12 m}) \cdot \sqrt{((200 GPa \cdot 5000 mm⁴/mm \cdot 80 GPa \cdot 21.9) + (5000 mm⁴/mm \cdot 0.2 \cdot (\frac{π \cdot 200 GPa}{{(12 m)}^{2}})))}

Calcolatrice

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Momento elastico critico Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Momento elastico critico = ((Fattore di gradiente del momento*pi)/Lunghezza dell'asta senza controventi)*sqrt(((Modulo elastico dell'acciaio*Momento di inerzia dell'asse Y*Modulo di taglio*Costante torsionale)+(Momento di inerzia dell'asse Y*Costante di deformazione*((pi*Modulo elastico dell'acciaio)/(Lunghezza dell'asta senza controventi)^2))))
M_cr = ((C_b*pi)/L)*sqrt(((E*I_y*G*J)+(I_y*C_w*((pi*E)/(L)^2))))
Questa formula utilizza 1 Costanti, 1 Funzioni, 8 Variabili

Costanti utilizzate

pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Momento elastico critico - (Misurato in Kilonewton metro) - Il momento elastico critico rappresenta il momento massimo che una trave può sopportare nel suo campo elastico prima che diventi instabile a causa dell'instabilità torsionale laterale.
Fattore di gradiente del momento - Il fattore gradiente del momento è la velocità con cui il momento cambia con la lunghezza del raggio.
Lunghezza dell'asta senza controventi - (Misurato in Centimetro) - La lunghezza dell'elemento non controventato è la distanza tra due punti lungo un elemento strutturale in cui viene fornito il supporto laterale.
Modulo elastico dell'acciaio - (Misurato in Gigapascal) - Il modulo elastico dell'acciaio è una misura della rigidità dell'acciaio. Quantifica la capacità dell'acciaio di resistere alla deformazione sotto sforzo.
Momento di inerzia dell'asse Y - (Misurato in Metro⁴ per metro) - Il momento d'inerzia dell'asse Y è una proprietà geometrica di una sezione trasversale che misura la sua resistenza alla flessione attorno all'asse y, noto anche come secondo momento dell'area attorno all'asse y.
Modulo di taglio - (Misurato in Gigapascal) - Il modulo di taglio è la pendenza della regione elastica lineare della curva sforzo di taglio-deformazione.
Costante torsionale - La costante di torsione è una proprietà geometrica della sezione trasversale di una barra che è coinvolta nella relazione tra l'angolo di torsione e la coppia applicata lungo l'asse della barra.
Costante di deformazione - La costante di deformazione è una misura della resistenza alla deformazione di una sezione trasversale aperta a pareti sottili. La deformazione si riferisce alla deformazione fuori piano della sezione trasversale che si verifica durante la torsione.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Fattore di gradiente del momento: 1.96 --> Nessuna conversione richiesta
Lunghezza dell'asta senza controventi: 12 Metro --> 1200 Centimetro (Controlla la conversione qui)
Modulo elastico dell'acciaio: 200 Gigapascal --> 200 Gigapascal Nessuna conversione richiesta
Momento di inerzia dell'asse Y: 5000 Millimetro⁴ per Millimetro --> 5E-06 Metro⁴ per metro (Controlla la conversione qui)
Modulo di taglio: 80 Gigapascal --> 80 Gigapascal Nessuna conversione richiesta
Costante torsionale: 21.9 --> Nessuna conversione richiesta
Costante di deformazione: 0.2 --> Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

M_cr = ((C_b*pi)/L)*sqrt(((E*I_y*G*J)+(I_y*C_w*((pi*E)/(L)^2)))) --> ((1.96*pi)/1200)*sqrt(((200*5E-06*80*21.9)+(5E-06*0.2*((pi*200)/(1200)^2))))

Valutare ... ...

M_cr = 0.00679190728759447

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

6.79190728759447 Newton metro --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

6.79190728759447 ≈ 6.791907 Newton metro <-- Momento elastico critico

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Chandana P Dev

NSS College of Engineering (NSSCE), Palakkad

Chandana P Dev ha creato questa calcolatrice e altre 500+ altre calcolatrici!

Verificato da Mithila Muthamma PA

Coorg Institute of Technology (CIT), Coorg

Mithila Muthamma PA ha verificato questa calcolatrice e altre 700+ altre calcolatrici!

< Travi Calcolatrici

Lunghezza massima senza rinforzo laterale per analisi plastica

Partire Lunghezza non rinforzata lateralmente per l'analisi plastica = Raggio di rotazione attorno all'asse minore*(3600+2200*(Momenti più piccoli di trave non controventata/Momento plastico))/(Sollecitazione di snervamento minima della flangia di compressione)

Lunghezza massima non rinforzata lateralmente per l'analisi della plastica in barre piene e travi scatolari

Partire Lunghezza non rinforzata lateralmente per l'analisi plastica = (Raggio di rotazione attorno all'asse minore*(5000+3000*(Momenti più piccoli di trave non controventata/Momento plastico)))/Sollecitazione di snervamento dell'acciaio

Limitazione della lunghezza senza rinforzo laterale per la capacità di piegatura della plastica completa per le sezioni a I e a canale

Partire Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente = (300*Raggio di rotazione attorno all'asse minore)/sqrt(Sollecitazione di snervamento della flangia)

Momento di plastica

Partire Momento plastico = Stress di snervamento minimo specificato*Modulo plastico

Vedi altro >>

Momento elastico critico Formula

Cos'è l'instabilità di una sezione?

L'instabilità è l'evento in cui una trave si piega spontaneamente da diritta a curva sotto un carico di compressione. Inoltre, descrive la relazione tra la forza e la distanza tra le due estremità della trave, la curva forza-deformazione.

Quali sono le cause dell'instabilità laterale

Il carico verticale applicato provoca compressione e tensione nelle ali della sezione. La flangia di compressione cerca di deviare lateralmente rispetto alla sua posizione originale, mentre la flangia di tensione cerca di mantenere l'elemento dritto. Il modo migliore per evitare che si verifichi questo tipo di deformazione è trattenere la flangia sotto compressione, impedendole di ruotare lungo il proprio asse. Alcune travi sono dotate di vincoli quali muri o elementi controventati periodicamente lungo la loro lunghezza, nonché alle estremità.

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