Modello di prezzo dell'opzione Black-Scholes-Merton per l'opzione call calcolatrice

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✖Il prezzo corrente delle azioni è il prezzo di acquisto attuale del titolo.ⓘ Prezzo attuale delle azioni [P_c]			+10% -10%
✖La distribuzione normale è un tipo di distribuzione di probabilità continua per una variabile casuale a valori reali.ⓘ Distribuzione normale [P_normal]			+10% -10%
✖La distribuzione cumulativa 1 rappresenta qui la funzione di distribuzione normale standard del prezzo delle azioni.ⓘ Distribuzione cumulativa 1 [D₁]			+10% -10%
✖Il prezzo di esercizio dell'opzione indica il prezzo predeterminato al quale un'opzione può essere acquistata o venduta quando viene esercitata.ⓘ Prezzo di esercizio dell'opzione [K]			+10% -10%
✖Il Risk Free Rate è il tasso di rendimento teorico di un investimento con zero rischi.ⓘ Tasso esente da rischio [R_f]			+10% -10%
✖Il tempo mancante alla scadenza delle azioni si verifica quando il contratto di opzione diventa nullo e non ha più alcun valore.ⓘ Tempo alla scadenza delle azioni [t_s]			+10% -10%
✖La distribuzione cumulativa 2 si riferisce alla funzione di distribuzione normale standard di un prezzo azionario.ⓘ Distribuzione cumulativa 2 [D₂]			+10% -10%

✖Il prezzo teorico dell'opzione call si basa sull'attuale volatilità implicita, sul prezzo di esercizio dell'opzione e su quanto tempo rimane fino alla scadenza.ⓘ Modello di prezzo dell'opzione Black-Scholes-Merton per l'opzione call [C]

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Formula

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Modello di prezzo dell'opzione Black-Scholes-Merton per l'opzione call

Formula

C = P c \cdot P normal \cdot (D 1) - (K \cdot \exp (- R f \cdot t s)) \cdot P normal \cdot (D 2)

Esempio

7568.256 = 440 \cdot 0.05 \cdot (350) - (90 \cdot \exp (- 0.30 \cdot 2.25)) \cdot 0.05 \cdot (57.5)

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Modello di prezzo dell'opzione Black-Scholes-Merton per l'opzione call Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Prezzo teorico dell'opzione call = Prezzo attuale delle azioni*Distribuzione normale*(Distribuzione cumulativa 1)-(Prezzo di esercizio dell'opzione*exp(-Tasso esente da rischio*Tempo alla scadenza delle azioni))*Distribuzione normale*(Distribuzione cumulativa 2)
C = P_c*P_normal*(D₁)-(K*exp(-R_f*t_s))*P_normal*(D₂)
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 8 Variabili

Funzioni utilizzate

exp - In una funzione esponenziale, il valore della funzione cambia di un fattore costante per ogni variazione unitaria della variabile indipendente., exp(Number)

Variabili utilizzate

Prezzo teorico dell'opzione call - Il prezzo teorico dell'opzione call si basa sull'attuale volatilità implicita, sul prezzo di esercizio dell'opzione e su quanto tempo rimane fino alla scadenza.
Prezzo attuale delle azioni - Il prezzo corrente delle azioni è il prezzo di acquisto attuale del titolo.
Distribuzione normale - La distribuzione normale è un tipo di distribuzione di probabilità continua per una variabile casuale a valori reali.
Distribuzione cumulativa 1 - La distribuzione cumulativa 1 rappresenta qui la funzione di distribuzione normale standard del prezzo delle azioni.
Prezzo di esercizio dell'opzione - Il prezzo di esercizio dell'opzione indica il prezzo predeterminato al quale un'opzione può essere acquistata o venduta quando viene esercitata.
Tasso esente da rischio - Il Risk Free Rate è il tasso di rendimento teorico di un investimento con zero rischi.
Tempo alla scadenza delle azioni - Il tempo mancante alla scadenza delle azioni si verifica quando il contratto di opzione diventa nullo e non ha più alcun valore.
Distribuzione cumulativa 2 - La distribuzione cumulativa 2 si riferisce alla funzione di distribuzione normale standard di un prezzo azionario.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Prezzo attuale delle azioni: 440 --> Nessuna conversione richiesta
Distribuzione normale: 0.05 --> Nessuna conversione richiesta
Distribuzione cumulativa 1: 350 --> Nessuna conversione richiesta
Prezzo di esercizio dell'opzione: 90 --> Nessuna conversione richiesta
Tasso esente da rischio: 0.3 --> Nessuna conversione richiesta
Tempo alla scadenza delle azioni: 2.25 --> Nessuna conversione richiesta
Distribuzione cumulativa 2: 57.5 --> Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

C = P_c*P_normal*(D₁)-(K*exp(-R_f*t_s))*P_normal*(D₂) --> 440*0.05*(350)-(90*exp(-0.3*2.25))*0.05*(57.5)

Valutare ... ...

C = 7568.2557761678

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

7568.2557761678 --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

7568.2557761678 ≈ 7568.256 <-- Prezzo teorico dell'opzione call

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Vishnu K

BMS Facoltà di Ingegneria (BMSCE), Bangalore

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Verificato da Parminder Singh

Università di Chandigarh (CU), Punjab

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Modello di prezzo dell'opzione Black-Scholes-Merton per l'opzione call

Partire Prezzo teorico dell'opzione call = Prezzo attuale delle azioni*Distribuzione normale*(Distribuzione cumulativa 1)-(Prezzo di esercizio dell'opzione*exp(-Tasso esente da rischio*Tempo alla scadenza delle azioni))*Distribuzione normale*(Distribuzione cumulativa 2)

Distribuzione cumulativa uno

Partire Distribuzione cumulativa 1 = (ln(Prezzo attuale delle azioni/Prezzo di esercizio dell'opzione)+(Tasso esente da rischio+Azioni sottostanti volatili^2/2)*Tempo alla scadenza delle azioni)/(Azioni sottostanti volatili*sqrt(Tempo alla scadenza delle azioni))

Modello di prezzo dell'opzione Black-Scholes-Merton per l'opzione Put

Partire Prezzo teorico dell'opzione put = Prezzo di esercizio dell'opzione*exp(-Tasso esente da rischio*Tempo alla scadenza delle azioni)*(-Distribuzione cumulativa 2)-Prezzo attuale delle azioni*(-Distribuzione cumulativa 1)

Distribuzione cumulativa due

Partire Distribuzione cumulativa 2 = Distribuzione cumulativa 1-Azioni sottostanti volatili*sqrt(Tempo alla scadenza delle azioni)

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