✖La costante di deformazione è una misura della resistenza alla deformazione di una sezione trasversale aperta a pareti sottili. La deformazione si riferisce alla deformazione fuori piano della sezione trasversale che si verifica durante la torsione.ⓘ Costante di deformazione [C_w]			+10% -10%
✖Il momento d'inerzia dell'asse Y è una proprietà geometrica di una sezione trasversale che misura la sua resistenza alla flessione attorno all'asse y, noto anche come secondo momento dell'area attorno all'asse y.ⓘ Momento di inerzia dell'asse Y [I_y]			+10% -10%
✖Il modulo di sezione attorno all'asse maggiore è il rapporto tra il secondo momento dell'area e la distanza dall'asse neutro alla fibra estrema attorno all'asse maggiore.ⓘ Sezione Modulo sull'Asse Maggiore [S_x]			+10% -10%
✖Il modulo di taglio è la pendenza della regione elastica lineare della curva sforzo di taglio-deformazione.ⓘ Modulo di taglio [G]			+10% -10%
✖La costante di torsione è una proprietà geometrica della sezione trasversale di una barra che è coinvolta nella relazione tra l'angolo di torsione e la coppia applicata lungo l'asse della barra.ⓘ Costante torsionale [J]			+10% -10%

✖Il fattore di instabilità della trave 2 è il valore utilizzato come fattore di sicurezza contro l'instabilità dovuta ai carichi applicati.ⓘ Fattore di instabilità del raggio 2 [X₂]

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Formula

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Fattore di instabilità del raggio 2

Formula

`"X"_{"2"} = ((4*"C"_{"w"})/"I"_{"y"})*(("S"_{"x"})/("G"*"J"))^2`

Esempio

`"63.85396"=((4*"0.2")/"5000mm⁴/mm")*(("35mm³")/("80GPa"*"21.9"))^2`

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Fattore di instabilità del raggio 2 Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Fattore di instabilità della trave 2 = ((4*Costante di deformazione)/Momento di inerzia dell'asse Y)*((Sezione Modulo sull'Asse Maggiore)/(Modulo di taglio*Costante torsionale))^2
X₂ = ((4*C_w)/I_y)*((S_x)/(G*J))^2
Questa formula utilizza 6 Variabili

Variabili utilizzate

Fattore di instabilità della trave 2 - Il fattore di instabilità della trave 2 è il valore utilizzato come fattore di sicurezza contro l'instabilità dovuta ai carichi applicati.
Costante di deformazione - La costante di deformazione è una misura della resistenza alla deformazione di una sezione trasversale aperta a pareti sottili. La deformazione si riferisce alla deformazione fuori piano della sezione trasversale che si verifica durante la torsione.
Momento di inerzia dell'asse Y - (Misurato in Metro⁴ per metro) - Il momento d'inerzia dell'asse Y è una proprietà geometrica di una sezione trasversale che misura la sua resistenza alla flessione attorno all'asse y, noto anche come secondo momento dell'area attorno all'asse y.
Sezione Modulo sull'Asse Maggiore - (Misurato in Cubo Millimetro) - Il modulo di sezione attorno all'asse maggiore è il rapporto tra il secondo momento dell'area e la distanza dall'asse neutro alla fibra estrema attorno all'asse maggiore.
Modulo di taglio - (Misurato in Gigapascal) - Il modulo di taglio è la pendenza della regione elastica lineare della curva sforzo di taglio-deformazione.
Costante torsionale - La costante di torsione è una proprietà geometrica della sezione trasversale di una barra che è coinvolta nella relazione tra l'angolo di torsione e la coppia applicata lungo l'asse della barra.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Costante di deformazione: 0.2 --> Nessuna conversione richiesta
Momento di inerzia dell'asse Y: 5000 Millimetro⁴ per Millimetro --> 5E-06 Metro⁴ per metro (Controlla la conversione qui)
Sezione Modulo sull'Asse Maggiore: 35 Cubo Millimetro --> 35 Cubo Millimetro Nessuna conversione richiesta
Modulo di taglio: 80 Gigapascal --> 80 Gigapascal Nessuna conversione richiesta
Costante torsionale: 21.9 --> Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

X₂ = ((4*C_w)/I_y)*((S_x)/(G*J))^2 --> ((4*0.2)/5E-06)*((35)/(80*21.9))^2

Valutare ... ...

X₂ = 63.8539646796355

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

63.8539646796355 --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

63.8539646796355 ≈ 63.85396 <-- Fattore di instabilità della trave 2

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Tu sei qui -

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Titoli di coda

Creato da Chandana P Dev

NSS College of Engineering (NSSCE), Palakkad

Chandana P Dev ha creato questa calcolatrice e altre 500+ altre calcolatrici!

Verificato da Ishita Goyal

Istituto di ingegneria e tecnologia Meerut (MIET), Meerut

Ishita Goyal ha verificato questa calcolatrice e altre 2600+ altre calcolatrici!

< 13 Travi Calcolatrici

Momento elastico critico

Partire Momento elastico critico = ((Fattore di gradiente del momento*pi)/Lunghezza dell'asta senza controventi)*sqrt(((Modulo elastico dell'acciaio*Momento di inerzia dell'asse Y*Modulo di taglio*Costante torsionale)+(Momento di inerzia dell'asse Y*Costante di deformazione*((pi*Modulo elastico dell'acciaio)/(Lunghezza dell'asta senza controventi)^2))))

Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente per instabilità laterale anelastica

Partire Lunghezza limite = ((Raggio di rotazione attorno all'asse minore*Fattore di instabilità della trave 1)/(Stress di snervamento minimo specificato-Sollecitazione residua di compressione nella flangia))*sqrt(1+sqrt(1+(Fattore di instabilità della trave 2*Minore stress da rendimento^2)))

Sollecitazione di snervamento minima specificata per l'anima data la lunghezza limite non rinforzata lateralmente

Partire Stress di snervamento minimo specificato = ((Raggio di rotazione attorno all'asse minore*Fattore di instabilità della trave 1*sqrt(1+sqrt(1+(Fattore di instabilità della trave 2*Minore stress da rendimento^2))))/Lunghezza limite)+Sollecitazione residua di compressione nella flangia

Momento elastico critico per sezioni scatolari e barre piene

Partire Momento elastico critico per la sezione scatolare = (57000*Fattore di gradiente del momento*sqrt(Costante torsionale*Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio))/(Lunghezza dell'asta senza controventi/Raggio di rotazione attorno all'asse minore)

Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente per instabilità laterale anelastica per travi scatolari

Partire Lunghezza limite per l'instabilità anelastica = (2*Raggio di rotazione attorno all'asse minore*Modulo elastico dell'acciaio*sqrt(Costante torsionale*Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio))/Limitazione del momento di instabilità

Fattore di instabilità del raggio 1

Partire Fattore di instabilità della trave 1 = (pi/Sezione Modulo sull'Asse Maggiore)*sqrt((Modulo elastico dell'acciaio*Modulo di taglio*Costante torsionale*Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio)/2)

Lunghezza massima senza rinforzo laterale per analisi plastica

Partire Lunghezza non rinforzata lateralmente per l'analisi plastica = Raggio di rotazione attorno all'asse minore*(3600+2200*(Momenti più piccoli di trave non controventata/Momento plastico))/(Sollecitazione di snervamento minima della flangia di compressione)

Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente per la capacità di piegatura della plastica completa per travi piene e scatolari

Partire Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente = (3750*(Raggio di rotazione attorno all'asse minore/Momento plastico))/(sqrt(Costante torsionale*Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio))

Lunghezza massima non rinforzata lateralmente per l'analisi della plastica in barre piene e travi scatolari

Partire Lunghezza non rinforzata lateralmente per l'analisi plastica = (Raggio di rotazione attorno all'asse minore*(5000+3000*(Momenti più piccoli di trave non controventata/Momento plastico)))/Sollecitazione di snervamento dell'acciaio

Fattore di instabilità del raggio 2

Partire Fattore di instabilità della trave 2 = ((4*Costante di deformazione)/Momento di inerzia dell'asse Y)*((Sezione Modulo sull'Asse Maggiore)/(Modulo di taglio*Costante torsionale))^2

Limitazione della lunghezza senza rinforzo laterale per la capacità di piegatura della plastica completa per le sezioni a I e a canale

Partire Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente = (300*Raggio di rotazione attorno all'asse minore)/sqrt(Sollecitazione di snervamento della flangia)

Momento di instabilità limitante

Partire Limitazione del momento di instabilità = Minore stress da rendimento*Sezione Modulo sull'Asse Maggiore

Momento di plastica

Partire Momento plastico = Stress di snervamento minimo specificato*Modulo plastico

Fattore di instabilità del raggio 2 Formula

Perché viene utilizzato il fattore di buckling della trave?

Il cedimento di instabilità può causare gravi risultati catastrofici, ai fini della progettazione verrà utilizzato un elevato fattore di sicurezza. Qui, per calcolare la lunghezza limite non controventata, vengono considerati due diversi fattori di sicurezza, tra i quali uno di essi viene valutato utilizzando la formula di cui sopra.

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