Area del settore ellittico Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Area del settore ellittico = ((Semiasse maggiore del settore ellittico*Semiasse minore del settore ellittico)/2)*(Angolo del settore ellittico-atan(((Semiasse minore del settore ellittico-Semiasse maggiore del settore ellittico)*sin(2*Angolo della seconda gamba del settore ellittico))/(Semiasse maggiore del settore ellittico+Semiasse minore del settore ellittico+((Semiasse minore del settore ellittico-Semiasse maggiore del settore ellittico)*cos(2*Angolo della seconda gamba del settore ellittico))))+atan(((Semiasse minore del settore ellittico-Semiasse maggiore del settore ellittico)*sin(2*Angolo della prima gamba del settore ellittico))/(Semiasse maggiore del settore ellittico+Semiasse minore del settore ellittico+((Semiasse minore del settore ellittico-Semiasse maggiore del settore ellittico)*cos(2*Angolo della prima gamba del settore ellittico)))))
ASec = ((aSector*bSector)/2)*(Sector-atan(((bSector-aSector)*sin(2*Leg(2)))/(aSector+bSector+((bSector-aSector)*cos(2*Leg(2)))))+atan(((bSector-aSector)*sin(2*Leg(1)))/(aSector+bSector+((bSector-aSector)*cos(2*Leg(1))))))
Questa formula utilizza 4 Funzioni, 6 Variabili
Funzioni utilizzate
sin - Il seno è una funzione trigonometrica che descrive il rapporto tra la lunghezza del lato opposto di un triangolo rettangolo e la lunghezza dell'ipotenusa., sin(Angle)
cos - Il coseno di un angolo è il rapporto tra il lato adiacente all'angolo e l'ipotenusa del triangolo., cos(Angle)
tan - La tangente di un angolo è il rapporto trigonometrico tra la lunghezza del lato opposto all'angolo e la lunghezza del lato adiacente all'angolo in un triangolo rettangolo., tan(Angle)
atan - Per calcolare l'angolo si utilizza la tangente inversa, applicando il rapporto tangente dell'angolo, ovvero il rapporto tra il lato opposto e il lato adiacente del triangolo rettangolo., atan(Number)
Variabili utilizzate
Area del settore ellittico - (Misurato in Metro quadrato) - L'area del settore ellittico è la quantità totale di piano racchiuso dal confine del settore ellittico.
Semiasse maggiore del settore ellittico - (Misurato in Metro) - Il semiasse maggiore del settore ellittico è la metà della corda che passa attraverso entrambi i fuochi dell'ellisse da cui è tagliato il settore ellittico.
Semiasse minore del settore ellittico - (Misurato in Metro) - Il semiasse minore del settore ellittico è la metà della lunghezza della corda più lunga che è perpendicolare alla linea che congiunge i fuochi dell'ellisse da cui è tagliato il settore ellittico.
Angolo del settore ellittico - (Misurato in Radiante) - L'angolo del settore ellittico è l'angolo formato dai bordi lineari del settore al centro del settore ellittico.
Angolo della seconda gamba del settore ellittico - (Misurato in Radiante) - L'angolo della seconda gamba del settore ellittico è l'angolo formato dal semiasse maggiore a destra e dal bordo lineare del settore che è lontano da quel semiasse maggiore del settore ellittico.
Angolo della prima gamba del settore ellittico - (Misurato in Radiante) - L'angolo della prima gamba del settore ellittico è l'angolo formato dal semiasse maggiore a destra e dal bordo lineare del settore adiacente a quel semiasse maggiore del settore ellittico.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Semiasse maggiore del settore ellittico: 10 Metro --> 10 Metro Nessuna conversione richiesta
Semiasse minore del settore ellittico: 6 Metro --> 6 Metro Nessuna conversione richiesta
Angolo del settore ellittico: 90 Grado --> 1.5707963267946 Radiante (Controlla la conversione ​qui)
Angolo della seconda gamba del settore ellittico: 120 Grado --> 2.0943951023928 Radiante (Controlla la conversione ​qui)
Angolo della prima gamba del settore ellittico: 30 Grado --> 0.5235987755982 Radiante (Controlla la conversione ​qui)
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
ASec = ((aSector*bSector)/2)*(∠Sector-atan(((bSector-aSector)*sin(2*∠Leg(2)))/(aSector+bSector+((bSector-aSector)*cos(2*∠Leg(2)))))+atan(((bSector-aSector)*sin(2*∠Leg(1)))/(aSector+bSector+((bSector-aSector)*cos(2*∠Leg(1)))))) --> ((10*6)/2)*(1.5707963267946-atan(((6-10)*sin(2*2.0943951023928))/(10+6+((6-10)*cos(2*2.0943951023928))))+atan(((6-10)*sin(2*0.5235987755982))/(10+6+((6-10)*cos(2*0.5235987755982)))))
Valutare ... ...
ASec = 34.1432054805833
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
34.1432054805833 Metro quadrato --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
34.1432054805833 34.14321 Metro quadrato <-- Area del settore ellittico
(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Anamika Mittal
Vellore Institute of Technology (VIT), Bhopal
Anamika Mittal ha verificato questa calcolatrice e altre 300+ altre calcolatrici!

Settore ellittico Calcolatrici

Prima Tappa del Settore Ellittico
​ LaTeX ​ Partire Prima tappa del settore ellittico = sqrt((Semiasse maggiore del settore ellittico^2*Semiasse minore del settore ellittico^2)/((Semiasse maggiore del settore ellittico^2*sin(Angolo della prima gamba del settore ellittico)^2)+(Semiasse minore del settore ellittico^2*cos(Angolo della prima gamba del settore ellittico)^2)))
Angolo della seconda gamba del settore ellittico
​ LaTeX ​ Partire Angolo della seconda gamba del settore ellittico = Angolo del settore ellittico+Angolo della prima gamba del settore ellittico
Angolo della prima gamba del settore ellittico
​ LaTeX ​ Partire Angolo della prima gamba del settore ellittico = Angolo della seconda gamba del settore ellittico-Angolo del settore ellittico
Angolo del settore ellittico
​ LaTeX ​ Partire Angolo del settore ellittico = Angolo della seconda gamba del settore ellittico-Angolo della prima gamba del settore ellittico

Area del settore ellittico Formula

​LaTeX ​Partire
Area del settore ellittico = ((Semiasse maggiore del settore ellittico*Semiasse minore del settore ellittico)/2)*(Angolo del settore ellittico-atan(((Semiasse minore del settore ellittico-Semiasse maggiore del settore ellittico)*sin(2*Angolo della seconda gamba del settore ellittico))/(Semiasse maggiore del settore ellittico+Semiasse minore del settore ellittico+((Semiasse minore del settore ellittico-Semiasse maggiore del settore ellittico)*cos(2*Angolo della seconda gamba del settore ellittico))))+atan(((Semiasse minore del settore ellittico-Semiasse maggiore del settore ellittico)*sin(2*Angolo della prima gamba del settore ellittico))/(Semiasse maggiore del settore ellittico+Semiasse minore del settore ellittico+((Semiasse minore del settore ellittico-Semiasse maggiore del settore ellittico)*cos(2*Angolo della prima gamba del settore ellittico)))))
ASec = ((aSector*bSector)/2)*(Sector-atan(((bSector-aSector)*sin(2*Leg(2)))/(aSector+bSector+((bSector-aSector)*cos(2*Leg(2)))))+atan(((bSector-aSector)*sin(2*Leg(1)))/(aSector+bSector+((bSector-aSector)*cos(2*Leg(1))))))

Che cos'è un settore ellittico?

Un settore ellittico è una regione delimitata da un arco di ellisse e segmenti di linea che collegano il centro dell'ellisse e le estremità dell'arco. L'angolo formato da quei segmenti di linea è l'angolo del settore ellittico.

Cos'è un'ellisse?

Un'ellisse è fondamentalmente una sezione conica. Se tagliamo un cono circolare retto usando un piano con un angolo maggiore del semiangolo del cono. Geometricamente un'ellisse è la raccolta di tutti i punti in un piano tale che la somma delle distanze ad essi da due punti fissi è una costante. Quei punti fissi sono i fuochi dell'ellisse. La corda più grande dell'ellisse è l'asse maggiore e la corda che passa per il centro e perpendicolare all'asse maggiore è l'asse minore dell'ellisse. Il cerchio è un caso speciale di ellisse in cui entrambi i fuochi coincidono al centro e quindi sia l'asse maggiore che quello minore diventano uguali in lunghezza che è chiamato diametro del cerchio.

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